山东师大附中高三数学押题卷 文 新人教B版.doc

2013年6月山师大附中高考模拟试题文科数学 本试题分为第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共4页-考试时间120分钟。满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题基12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1复数a b c d2已知全集,则a b c d3已知函数，则 a b9 c d-94曲线在点(e，e)处的切线方程为a y= 2x-e b y= -2x-e c y= 2x+e d y= -x- l5已知直线，平面，且，下列命题中正确命题的个数是若，则 若，则若，则; 若，则 a1 b2 c3 d46 “函数存在零点”的一个必要不充分条件是a b c d7过点m(2，0)作圆的两条切线ma，mb（a，b为切点），则 a b c d8已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 a b c da b c d9己知，则下列结论正确的是 a两个函数的图象均关丁点成中心对称 b的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位即得 c两个函数在区间上都是单调递增函数 d两个函数的最小正周期相同10在可行域 内任取一点，则点p满足的概率是a b c d11、函数的图象可能是 12、设函数f(x)的零点为，函数的零点为，若，则可以是a b c d第ii卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13执行如右框图输出结果为，则输入的实数x的值是_14已知函数，当x=a时，y取得最小值b，则_。15若两个非零向量满足，则向量与的夹角为_。16记，当时，观察下列等式可以推测a-b=_三、解答题（本题共6个题目，满分74分）17、（本题满分12分）已知函数(1)求函数的单调增区间：( 2)设中，角对边分别为，且 求的面积的最大值18（本小题满分12分）为预防h7n9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种h7n9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表： 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0.33(i)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在c组抽取样本多少个？( ii)已知b465，c30，求通过测试的概率19、（本小题满分12分）如图，四边形abcd与bdef均为菱形，且fa= fc(l)求证：平面bdef：(2)求证：fc/平面ead (3)设ab=bf=a，求四面体a-bcf的体积。20（本小题满分l2分） 己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列(i)求数列的通项公式；(ii)数列的前n项和为，若，求实数的值21（本小题满分13分） 已知函数(i)a0时，求函数f(x)的单凋区间(ii)设函数。若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范闱22（本小题满分13分） 已知椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为q），(i)求椭圆c的方程；( ii)过点的直线与椭圆c相交于m，n两点，当线段mn的中点落在正方形q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。2013年6月山师大附中高考模拟试题文 科 数 学参考答案一、选择题: adaab,bddca,ac二、填空题： ，6，三、解答题17解：（i）-2分 -4分 由可得-5分的单调递增区间为：-6分 （ii）-8分在中，由余弦定理：-10分 所以面积的最大值为 -12分18. 解：（i）， -1分， -2分 应在c组抽取样个数是（个）； -4分（ii），（，）的可能性是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共6种 -7分若测试通过，则，解得，（，）的可能性是（467，33），（468，32），（469，31），（470，30），共4种-10分通过测试的概率是 -12分19（i）证明：设ac与bd相交于点o，连结fo.因为四边形abcd为菱形，所以， 1分又fa=fc，且o为ac中点.所以. 2分因为，所以. 4分（ii）证明：因为四边形与均为菱形，所以又，所以平面 6分又所以. 8分（）解：因为四边形bdef为菱形，且，所以为等边三角形因为为中点，所以由（）知 ，故 . 9分 易求得 10分 12分20.（）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以 2分解得 由数列的所有项均为正数,则=2 4分数列的通项公式为= 6分（）记,则 7分若不符合条件； 8分若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时 10分又,所以 12分21. （）函数的定义域为， 1分 2分， ,，（）若，由，即，得或； 3分由，即，得 4分所以函数的单调递增区间为和，单调递减区间为5分（）若，在上恒成立，则在上恒成立，此时 在上单调递增 7分（）因为存在一个使得，则，等价于. 9分令，等价于“当 时，”. 10分对求导，得. 11分因为当时，所以在上单调递增. 12分所以，因此. 13分22. 解: （）依题意，设椭圆c的方程为焦距为，由题设条件知， 所以 故椭圆c的方程为 -4分 （）显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点m，n的坐标分别为线段mn的中点为