【新教材】辽宁省丹东七中七年级数学上册《合并同类项》教案 北师大版.doc

合并同类项（一）总课时：8课时兵第四课时， 合并同类项教案教学目标：1、在具体的情景中理解同类项的定义。2、在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算。3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。请按课改要求写情感目标，能力目标之类的教学重点：熟练地进行合并同类项，化简代数式。教学难点；如何判断同类项。正确合并同类项教学用具：多媒体、小黑板、教学过程：一、创设情景 好！但时间不要太多。1、素质教育：做个爱整洁的好孩子。 展示一个熟悉的生活场景：怎么展示？非常凌乱的课桌。提问：你可以把它整理一下 吗？请试一试？（意图：让学生确立“归类”的思想。）2、激发兴趣：看谁算得又快又准！当a = -1 ， b=-1时，a,b的值是不是还要大些？求代数式4a2b + 2a- 3a2b a2a2b的值。方案1：老师能很快计算出来，同学们想知道吗？激发同学们的学习兴趣。方案2：分小组讨论寻找最佳方案（合并同类项，化简求值）引出课题“合并同类项”二、新授课观察：4a2b、3a2b、2a2b 的特点 2a、 a的特点1、同类项的概念同类项满足两个条件：所含字母相同 相同字母的指数也相同是不是提出“两同两不管”？请酌例如：2a与- a 4a2b、- 3a2 b与2a2b （注意“-”号）2、找朋友 好发给每一位同学一张小卡片（已写上式子），请分别找出自己的好朋友。（以是同类项的为好朋友）3、议一议：定义的巩固ac与abc， a2与a3， a2b与ab2是不是同类项，如果不是，请说明理由？这里的例子太少，应该有正面的和反面的，譬如-2ab2,; 5xy,1.35yx试把它配成同类项？这句什么意思？4、请找出下列代数式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2 （2）8x2-9x4+2x-x4-2x+x2（3）-xy-y2+3x2+xy+x2-y2 （4）-5a+7a2+6-8a2-5a-55、合并同类项概念及其法则a) 定义：把同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。b) 法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。例如： 应该先有单纯的例子：譬如5ab3+2 ab3等例子，系数有正有负，有整数有分数小数，有两项三项 解：4a2b + 2a - 3a2b - a2a2b1找 =（4a2b- 3a2b2a2b）+（2a- a）（加法交换律、结合律）2合=（4-3-2）a2b+（2-1）a （乘法分配律的逆运算）3算 = -a2b+ a归纳几点是好的，但是要注意，正确合并是个难点，学生往往顾此失彼，建议改为4点：在第一步找时应该强调划线，第二步改称移，第三步合，第四步算。6、合并上述4个代数式？中同类项，再按字母的降幂排列。三、巩固提高现在知道老师为什么做得比同学们快了吧？其实同学们也可以做得很快的，不信我们来做一做：求代数式-3x2+8+5x-2x2+x-18的值，其中x=2，请说一说你是怎样算的？四、课堂小结在刚才的学习中，我们一起认识了同类项并探讨了合并同类项的法则，请谈谈你的收获？五、作业：a组书中122页1、2题，b组，123页数学理解1题，c组：课外题六、教学反思：认识单项式，多项式及其系数，单个数字和单个字母是单项式，同类项的意义掌握的一般，下一节继续加强指导。合并同类项（二）总课时：29课时 执笔人：王义福 使用人，宋兵第五课时， 备课时间：开学第六周 上课时间：第七周一、教学目标：知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。二、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则三、教学难点：学会合并同类项四、教学过程：（一） 创设情境，引入课题1我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2 教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？ 学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）演示：（1）如图45，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ (如图45)2aa 分组讨论得出：44x3xx a2b+4 a2b=（163）x （根据分配律） = （1+4）a2b= x = 5 a2b 进一步提问：为什么16x3xx与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）（二）展示新知识1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 各项中所含的字母相同相同字母的指数也相等 两者缺一不可 3、设计游戏：游戏名称：“找一找我的好朋友”。游戏目的：培养学生主动参与，积极合作、勇于探究的精神，同时，也巩固同类项概念。游戏材料：10张卡片，卡片上写着单项式，如x2，xy，5 x2，6 游戏过程： 把10张卡片分发给学生， 教师随意叫一个同学，这位同学高举自己的卡片；其他同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站起来；每个同学也是裁判，看看有没有找错朋友的。注意：卡片上单项式必须选择典型的实例，对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。 4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式、并考虑： 同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 由学生归纳出合并同类项的方法。 教师进一步直观说明，如图，合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。 5、课堂练习：合并同类项：4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。） 通过完成、小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤： 发现同类项。确定各同类项系数。合并同类项 6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？ （让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践 例：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值 学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。 思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。（通过学生利用已学知识解决问题，强化学生应用数学的意识，达到温故而知新的目的。）（四）小结 教师问：这节课你有什么收获？ （由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（五）课外活动 请同学们自己设计多样性的同类项，继