山东省高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题05 数列 理（教师版）.doc

山东省2013届高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题05 数列 理（教师版）一、选择题：1. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理9)已知等比数列满足，则的值为a. b. 1 c. 2 d. 2(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理8)在等比数列an中，且前n项和，则项数n等于（ ） a4 b5 c6 d73(山东省淄博市2013届高三上学期期末理3)如果等差数列中，那么等于a21b30c35d404.（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理）在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d，那么n的取值集合为a. 4,5,6,7 b. 4,5,6 c. 3,4,5,6 d. 3.4.5,6,75.（山东省青岛一中2013届高三1月调研理）已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( )a b cd6.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理）已知各项均为正数的等比数列中,则( ) a. b.7 c.6 d.47.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）设等比数列中，前n项和为,已知，则 a. b. c. d.8. (山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）已知，把数列的各项排列成如下的三角形状， 记表示第行的第个数，则= a. b. c. d.9.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）已知函数满足.定义数列，使得.若4a6，则数列的最大项为a.b.c.d.【答案】b【解析】由得，所以数列是公差为的等差数列，所以，则，因为，所以，即，则，所以，所以，即，当时，此时，所以最大，选b.10.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）已知各项均不为零的数列，定义向量.下列命题中真命题是a.若总有成立，则数列是等比数列b.若总有成立，则数列是等比数列c.若总有成立，则数列是等差数列d. 若总有成立，则数列是等差数列11.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理)在各项均为正数的等比数列中，则 a4 b6c8d12. (山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） a.-2012 b.-2013 c.2012 d.201313.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）在等差数列中，则数列的前11项和s11等于a.24b.48c.66d.13214.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）已知为等比数列，则（ ）a. b. c. d.15. （山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）等差数列的前项的和为，且，则（ ）a. 2012 b. -2012 c. 2011 d. -201116.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）数列an的前n项和为sn，若a1=1, ,则=( )a. b.3 +1 c . 3 d.+117.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）等差数列中，若，则等于 （ ） a3 b4 c5 d6 18.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理）在等差数列的值等于a2011b2012c2010d201319.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)已知等比数列的前项和为，则实数的值是a b c d20. (山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)已知等差数列的前项和为，且，则 ab cd21.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数。若，且是正整数，则q的值可以是（ ） a. b.- c. d.-22.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)已知函数，且，则 a b c d23.(山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理)已知数列的前n项和为，且, 则等于 （ ）a 4 b2 c1 d 24. (山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理)设是等差数列的前n项和，已知则等于（ ）a13b35c49d63二、填空题：25. (山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理16)设直线与两坐标轴围成的三角形的面积为sn,则s1+s2+s2012的值为 26.(山东省诸城市2013届高三12月月考理)已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为 ；27.(山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理)设数列的前n项的和为，且，则等于_._.28.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)设正项等比数列的前项和为，若，则 ；【答案】9【解析】在等比数列中，也成等比数列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）.29.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理)对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是 。三、解答题：30. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理18) (本小题满分12分)已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前n项和.31.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理)（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）数列满足，求数列的前项和32.(山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理)(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为，.()求数列的通项;()设的前项和为，证明:.【解析】() , 分 分 6分（）, 8分 相减得，,分 . 12分33.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)（本小题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.【解析】（1） 6分（2）由（1）可知当时，设 8分则又及，所以所求实数的最小值为 12分34.(山东省诸城市2013届高三12月月考理18)（本题满分12分）等比数列an为递增数列，且，数列（1）求数列an的通项公式；（2）设tn=bl+b2 +b22+b2n一1，求tn。【解析】35.(山东省诸城市2013届高三12月月考理21)（本小题满分13分）已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程的两根，数列bn的前n项的和为sn，且sn= (nn*),cn=。（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求证：cn+1cn；（3）求数列cn的前n项和tn【解析】36.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若，求成立的正整数的最小值。【解析】（）设等比数列的首项为，公比为q，依题意，有，代入得 2分 解之得 4分又单调递增， 6分（），7分 -得 10分，又， 11分当时，.故使，成立的正整数的最小值为5.12分37.(山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理)已知等比数列的前n项和为，若成等差数列，且求数列的通项公式.【解析】38.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列.（）求数列的通项公式；（）若，设，求数列的前n项和.39.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理)(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数，（）求证：数列是等差数列，并求通项公式（）设，求和40.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理)（本小题满分12分）已知是等比数列，公比，前项和为（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求证41.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)（本小题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（）求的通项公式；（）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.【解析】42. (山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)（本小题满分13分）已知函数的图象是曲线，点是曲线上的一系列点，曲线在点处的切线与轴交于点. 若数列是公差为的等差数列，且.（）分别求出数列与数列的通项公式；（）设为坐标原点，表示的面积，求数列的前项和.【解析】（），曲线在点处的切线方程：令，该切线与轴交于点，3分43(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）（本小题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和tn.【解析】44.(山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理)（本题满分12分）已知数列满足，（1）求， ；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。 (2)证明：易知，所以_4分 当 = =1 所以_8分（3）由（2）知_