小学数学2011版本小学四年级交换律.docx

交换律教学目标1.理解加法交换律和乘法交换律的含义,能用字母式子表示加法交换律和乘法交换律。2.经历交换律的探索过程,体会观察发现、形成猜想、举例验证、归纳概括的数学学习方法,发展合情推理能力。3.在自主探究、合作交流的过程中,体会数学研究的乐趣。教学重点:通过观察、猜测、验证、归纳概括出加法和乘法交换律,了解字母表达式。教学难点：发展合情推理能力。教学过程：一、情境导入同学们，今天我给大家带来一个成语小故事：朝三暮四。宋国有个养猴子的人,他很喜欢猕猴，养了一大群猕猴，他能懂得猕猴们的心意，猕猴们也能够了解那个人的心思。那位老人因此减少了他全家的口粮，来满足猕猴们的欲望。但是不久，家里缺乏食物了，他想要限制猕猴们吃橡粟的数量，但又怕猕猴们生气不听从自己，就先骗猕猴们：“我给你们的橡树果实，早上三颗，晚上四颗，这样够吗？”众多猕猴一听很生气，都跳了起来。过了一会儿，他又说：“我给你们的橡树果实,早上四颗，晚上三颗，这样足够吗？”猕猴们听后都很开心地趴下，都很高兴对那老人服服帖帖的了。听完这个故事，你想对小猴说点什么啊？同学们真聪明，能够抓住桃子的变与不变进行分析。今天，我们就抓住数学中的变与不变来探索规律。二、新授1、加法交换律（ppt呈现）1）发现规律，形成猜想你能用算式表示出小猴子一天吃的桃子数吗？还可以怎么写？这两个算式有什么联系？所以这两个式子可以用什么符号连接？3+4=4+3这个等式很特别，你还能找出加法中像这样的等式吗？一生上来写，从左至右写，他写的顺序和老师写的有什么不一样的地方吗？为什么等号最后再写？2）、举例验证，归纳概括学生尝试写你还能写吗?继续写，不妨把能写的都写出来（有人不想写了，不想写的举手，举高点，举手的人越来越多了，说说看，为什么不想写了？）刚刚我们列了这么多算式，你能不能用一个算式来表示这些永远也写不完的式子？用自己喜欢的符号来表示，可以是字母、文字或者用图案，请在草稿纸上列一列。同学们各抒己见，用了这么多的方式表示。你觉得哪一种最好呢?为什么？（简洁明了。）a+b=b+a这里的a、b可以是哪些数？这个a和b可以代表任何数字这里什么不变？什么发生了变化？（交换了两个加数的位置，和不变）还有什么是不变的？（两个加数是不相同的？你认为？）两个加数可以相同，你能举个例子吗？（太复杂了，可以简单点吗？）“a+b=b+a”这个式子可以把我们这辈子都写不完的这些式子都表示出来， 式子中变化的是什么？不变的是什么？两数相加，交换加数位置，和不变。这是我们数学运算中一个很重要的运算定律，你能给它起个名字吗？（板书：加法交换律）开普勒名言：数学就是研究千变万化中的不变的关系。2、拓展乘法的交换律 我们刚刚一直在研究变化中的不变，从个别特例中形成猜想，并举例验证，获取结论。但有时，从已有的结论中通过适当的变换、联想，也可以得出新的猜想，进而形成新的结论。比如：在加法中，交换两个加数的位置，和不变。那么，由此你能联想到什么吗？你有什么猜想吗？猜想一：在乘法中，交换两个乘数的位置，积会不会也不变？（验证、举例用字母表示）猜想二：在减法中，交换两个数的位置，差会不会也不变？猜想三：在除法中，交换两个数的位置，商会不会也不变？这些猜想对吗？请选择你最感兴趣的一个，用合适的方法进行验证。除法的交换律、减法的交换律、乘法的交换律？到底成不成立，我们可以来验证1） 除法和减法的交换律不成立生：数学讲究的就是证据 100除以1=100 1除以100肯定不是100生：减法交换律不成立 13-3=10 3-13是个负数，差是变化的生：在减法中有的时候是可以的:13-13=0 13-13=0加法交换律不管加数相同还是不相同的都成立，而减法中只有两个数相同时才成立，在验证时只要有一个反对的例子就不成立，减法和除法排除了，那乘法呢？2） 借助加法交换律的经验，学生自主探究乘法的交换律可以举出多少个？找找看，有没有反对的例子（一生说完，其他同学动手写）可以举出无数道赞成的例子，找不到反对的例子，可以用什么来表示这个规律？a*b=b*a取个名字，一起读一下。同样是交换律，在乘法中变化的是什么？不变的是什么？不变的是因数和积，变化的是两个因数的位置。那什么是乘法的交换律？两个因数交换位置，积不变，这就叫乘法交换律。用字母表示：ab=ba 3、列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。感受加法交换律和乘法交换律的用途。1.数的分解，根据乘法口诀列式。 2.结合本班男、女生人数计算总人数。（两种方法）3.学生举例。三、练习 387+569=569+（ ） 46*32=（ ）*（ ）* （ ）= * （ ） （ ）+（ ）=82+D四、这节课学到了什么？两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。ab=ba两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。ab=ba.学习了加法的交换律和乘法的交换律。.学会了用