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七 失效分析 计算准则轴向 横向载荷 无论受何种形式 受轴向载荷 断裂 塑性变形 受横向载荷 剪断 压溃 断裂 剪断 压溃 失效 计算准则 对于受拉螺栓 其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂 因而其设计准则是保证螺栓的静力拉伸强度 对于受剪螺栓 其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁间压溃或螺栓杆被剪断 其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度 5单个螺栓的强度计算1 受轴向载荷a 松螺栓联接松螺栓联接装配时 螺母不需要拧紧 在承受工作载荷之前 螺栓不受力 例如起重吊钩等的螺纹连接均属此类 现以起重吊钩的螺纹联接为例 说明松螺栓联接的强度计算方法 如图所示 当联接承受工作载荷F时 螺栓所受的工作拉力为F 则螺栓危险截面的拉伸强度条件为 F 拉应力 校核式 式中 d1 螺栓危险截面的直径 mm 螺栓材料的许用应力 Mpa 设计式 b 只受预紧力 紧螺栓联接装配时 螺母需要拧紧 在拧紧力矩作用下 螺栓除受预紧力Fp的拉伸而产生拉伸应力外 还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭转剪应力 使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下 螺栓危险截面的拉伸应力为 螺栓危险截面的扭转剪应力为 F F FP FP 把参数代入上式后可得 根据第四强度理论 求出螺栓预紧状态下的计算应力为 由此可得 由此可见 紧螺栓联接在拧紧时虽是同时承受拉伸和扭转的联合作用 但在计算时 可以只按拉伸强度计算 并将所受的拉力 预紧力 增大30 来考虑扭转的影响 C 受预紧力和轴向外载已知 Fp和F总拉力 F0 Fp F工作载荷 这种紧螺栓联接承受轴向拉伸工作载荷后 由于螺栓和被联接件的弹性变形 螺栓所受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和 应从分析螺栓联接的受力和变形的关系入手 找出螺栓总拉力的大小 图表示单个螺栓联接在承受轴向拉伸载荷前后的受力及变形情况 图是螺母刚好拧到和被联接件相接触 但尚未拧紧 此时 螺栓和被联接件都不受力 因而也不产生变形 图是螺母已拧紧 但尚未承受工作载荷 此时 螺栓受预紧力Fp的拉伸作用 其伸长量为 b 相反 被联接件则在Fp的压缩作用下 其压缩量为 m 图是承受工作载荷时的情况 当螺栓承受工作载荷后 因所受的拉力由Fp增至F而继续伸长 其伸长量增加 总伸长量为 b 与此同时 原来被压缩的被联接件 因螺栓伸长而被放松 其压缩量也随着减小 根据联接的变形协调条件 则被联接件压缩变形的减小量应等于螺栓拉伸变形的增加量 因而 总压缩量为 m m 而被联接件的压缩力由Fp减至Fp Fp 称为残余预紧力 显然 联接受载后 由于预紧力的变化 螺栓的总拉力F0并不等于预紧力Fp与工作拉力F之和 而等于残余预紧力Fp 与工作拉力F之和 上述的螺栓和被联接件的受力和变形关系 还可以用线图表示 图a b分别表示螺栓和被联接件的受力与变形的关系 由图可见 在联接尚未承受工作拉力F时 螺栓的拉力和被联接件的压缩力都等于预紧力Fp 当联接承受工作载荷F时 螺栓的总拉力为F0 相应的总伸长量 b 被联接件的压缩力等于残余预紧力Fp 相应的总压缩量为 m m 由图可见 螺栓的总拉力F等于残余预紧力Fp 与工作拉力F之和 即 螺栓的预紧力Qp与残余预紧力Qp 总拉力F0的关系 可由图5 16中的几何关系推出 由图5 16可得 式中Cb Cm分别表示螺栓和被联接件的刚度 由图5 16c得 螺栓的总拉力为 螺栓的残余预紧力为 为了保证联接的紧密性 以防止联接受载后结合面间产生缝隙 应使Fp 0 推荐采用Fp 为 对于有密封性要求的联接 Fp 1 5 1 8 F 对于一般联接 工作载荷稳定 Fp 0 2 0 6 F 工作载荷不稳定时 Fp 0 6 1 0 F 对于地脚螺栓联接 Fp F 设计时 可先根据连接的受载情况 求出螺栓的工作拉力F 再根据联接的工作要求选取Fp 值 然后按式 5 15 计算螺栓的总拉力F 求得F0值后即可进行螺栓强度计算 考虑到螺栓在总拉力F0的作用下 可能需要补充拧紧 故仿前将总拉力增加30 以考虑扭转剪应力的影响 于是螺栓危险截面的拉伸强度条件为 螺栓总拉力为 F0 补充拧紧产生的螺纹摩擦力矩为 T1 按照第四强度理论 或 例题 P104图5 44 P1 zFd1 8 6mmd1 10 106mmd 12mmM12 这种联接是利用配合螺栓抗剪来承受载荷R的 螺栓与孔壁之间无间隙 接触表面受挤压 在联接结合面处 螺栓杆受剪切 因此 应分别按挤压及剪切强度条件计算 2 受横向力 螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为 螺栓杆的剪切强度条件为 式中 F 螺栓所受的工作剪力 N d0 螺栓剪切面的光杆直径 mm Lmin 螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度 p 螺栓或孔壁材料的许用挤压应力 一般情况下 按被联接件查许用挤压应力 螺栓材料的许用剪切应力 Mpa 习题 第四章螺纹零件一 选择题8 承受预紧力F 的紧螺栓联接在受工作拉力F时 剩余预紧力为F 其螺栓所受的总拉力F0为 1 2 3 4 9承受横向载荷或旋转力矩的紧螺栓联接 该联接中的螺栓 1 受剪切作用 2 受拉伸作用 3 受剪切和拉伸作用 4 既可能受剪切又可能受拉伸作用 2 4 10 现有一单个螺栓联接 要求被联接件的结合面不分离 假定螺栓的刚度Cb与被联接的刚度Cm相等 联接的预紧力为F 现开始对联接施加轴向载荷 当外载荷达到与预紧力F 的大小相等时 则 1 被联接件发生分离 联结失效 2 被联接件即将发生分离 联接不可靠 3 联接可靠 但不能再继续加载 4 联接可靠 只要螺栓强度足够 外载荷F还可继续增加到接近预紧力F 的两倍 11 在下列四种具有相同公称直径和螺距并采用相同的配对材料的传动螺旋副中 传动效率最高的是 1 单线矩形螺纹 2 单线梯形螺纹 3 双线矩形螺纹 4 双线锯齿形螺纹 12 被联接件受横向载荷作用时 若采用一组普通螺栓联接 则载荷靠来传递 1 结合面之间的 摩擦力 2 螺栓的剪切和挤压 3 螺栓的剪切和被联接件的挤压 4 3 1 13 设计螺栓组联接时 虽然每个螺栓的受力不一定相等 但对该组螺栓仍均采用相同的材料 直径和长度 这主要是为了 1 外形美观 2 购买方便 3 便于加工和安装 14 确定紧螺栓联