山东省高二数学暑假作业（一）理.doc

2013高二理科数学暑假作业（一）一选择题1.复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为( d ) a. 2+i b.2-i c. 5+i d.5-i 2. 函数在处的切线方程是（ ）a b c d3.“0”是“”的(a)充分条件 (b)充分而不必要条件 (c)必要而不充分条件 (d)既不充分也不必要条件4如图，在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成的角的余弦值为（ ）a. b. c. d.5.用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（ ）a. b. c. d.6.利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（ ）a.0 b.1 c.2 d.37.若，则等于 （ ）a. b. c. d. 8己知等差数列an的首项为a1，公差为d，其前n项和为sn，若直线y = a1x与圆（x2）2+ y2 =1的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则sn= a n2 b-n2 c2nn2 dn22n 9.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）a圆 b椭圆 c双曲线的一支 d直线10已知f（x）=x2+sin，（x）为f（x）的导函数，则（x）的图像是11.下列几个命题：方程有一个正实根，一个负实根，则a0; 函数是偶函数，但不是奇函数；函数的定义域是-2,2，则函数的定义域为-1,3; 一条曲线和直线y=a(a)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是(a)1 (b)2 (c)3 (d)412.设函数的最小正周期为，且，则（ ） a.在单调递减 b.在单调递减 c.在单调递增d.在单调递增二填空题13若，则.已知向量与的夹角为，且若且,则实数的值为 如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为 。16若函数对定义域的每一个值,在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.给出以下命题：是“依赖函数”；是“依赖函数”; y=2x是“依赖函数”；y=lnx是“依赖函数”.y=f(x),y=g(x)都是“依赖函数”，且定义域相同，则y=f(x).g(x)是“依赖函数”.其中所有真命题的序号是 .三解答题. 已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由18已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4（1）写出椭圆的方程和焦点坐标（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程19如图，直平行六面体add1a1-bcc1b1中，bc=1,cc1=2,.()求证：；(）当e为cc1的中点时，求二面角a-eb1-a1的平面角的余弦值. 已知函数（1）试讨论的极值（2）设，若对，均，使得，求实数的取值范围.2013高二理科数学暑假作业（一）参考答案一、选择题1-5 dabdd 6-10bccdc 11-12ba二、填空题13.1 14. 15. 29 16. 三、解答题17.解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为r,又,所以函数为奇函数18（1）椭圆c的方程为，焦点坐标为， （2）mn斜率不为0，设mn方程为 联立椭圆方程：可得记m、n纵坐标分别为、，则 设则，该式在单调递减，所以在，即时取最大值 19.解：（）由题意知，底面由余弦定理有 故有4分而, （）由（）知, 以为轴, 为坐标原点建立坐标系, 则, 由题意知, ,由勾股定理得,又,故为的一个法向量, .设的法向量为.得一个法向量为.故 20. 解：（1）函数的定义域为， 当时，所以在上为增函数； 当时，是增函数；是减函数。综上所述：当时，在上为增函数； 当时，增