平行四边形复习 (3).docx

平行四边形小结与复习学案班级 姓名 学习目标：1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；学习重点：1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。学习难点：平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。一、平行四边形的定义、性质与判定定义： 叫做平行四边形.性质：（1）对边 判定：（1）两组 （2）对角 ，邻角 （2）两组 （3）对角线 （3）一组 （4）两组对角 （5）对角线 练一练：1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，ABC=50则CD=_，AC=_BAD=_， ADC=_2、在 ABCD中， A+ C= 150那么A=_，D=_ 3、在 ABCD中， A:B= 5:4，那么B=_，C=_ 二、矩形的定义、性质与判定定义： 叫做矩形.性质：（1）边： 判定：（1） （2）角： （2） （3）对角线： （3） 是矩形 （4）对称性： * 练一练：1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB= 60，AB=6，则AC=_2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_，长边长 ，周长 。4、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分5、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70o ，则EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o 6、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60 三、菱形的定义、性质与判定定义： 叫做菱形. 性质：（1）边： 判定：（1） （2）角： （2） （3）对角线： （3） 是菱形 （4）对称性： * 练一练：1、如图，在菱形ABCD中，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_2、如图，在菱形ABCD中， B= 120，则DAC=_3、菱形的一个内角为120，较短的对角线长为10，那么菱形的周长是_4、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等 B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直5、如图，小强拿一张正方形的纸（图(1)），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪成两部分，再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是（ ）A一般的平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 （1） （2） （3）四、正方形形的定义、性质与判定定义： 叫做正方形. 性质：（1）边： 判定：（1）先证 （2）角： 再证 （3）对角线： （2）先证 （4）对称性： 再证 练一练：1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则BOC=_ 2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个五、三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。数学语言：在ABC中，D 、E分别是AB 、AC的中点. DEBC, DE= BC六、典型例题：例1 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明例2 如图，在ABC中，AB=AC,ADBC,垂足为点D，AN是三角形外角CAM的平分线， CEAN,垂足为点E. （1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是正方形？证明你的结论。课后练习:（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（ ）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）6.对角线相等的四边形是矩形； （ ）（二）选择题：1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）(A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等；(C )一组对边相等，另一组对边也相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等（C）对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形 (B)正方形 (C ) 菱形 (D)平行四边形4 角和等于外角和的多边形是（ ）(A) 三角形 (B)四边形 (C )五边形 (D)六边形5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等 ( B)邻角互补 (C )对角互补 (D)内角和是3606.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分(C )两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为1807.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）(A) AB =CD, AD =BC (B) BC / AD,BC = AD (C ) AB/DC, AD/BC (D) AB =CD，AD/