【新教材】辽宁省丹东七中八年级数学上册《 数怎么又不够用了 （1）》教案 北师大版.doc

第二章 实数总课时：11课时 第1课时：2、1 数怎么又不够用了 （1）教学目标 1 知识与技能目标 （ 1）通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. （ 2）能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 2 过程与方法目标 （1）学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神. （2）通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力. （3）借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.3 情感与态度目标 （1）激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. （2）引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算. （3 ）了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神.教学重点 1让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数. 3用计算器进行无理数的估算.教学难点 1把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2无理数概念的建立及估算.3判断一个数是否为有理数.教学准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.教学过程：第一环节：章节引入（2分钟，学生阅读感受） 内容：.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1）两个数3.252525与3.252252225一样吗？它们有什么不同？（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？第二环节：复习引入（3分钟，学生口答）内容：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数 就是指所有的整数，如： =-2等，当p1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，-，-等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题： a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？第三环节：活动探究（15分钟，学生动手操作，小组合作探究）（一）发现新数内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为，应满足什么条件？（2）满足：2=2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？（3）可能是分数吗？说说你的理由？引出课题数怎么又不够用了 （二）感受新数的广泛性内容： 面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。 （三）巩固验证，应用拓展内容：a b，c是一个生活小区的两个路口，bc长为2千米，a处是一个花园，从a到b，c两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由.b如图（1）是由16个边长为1的小正方形拼成的，试从连接这些小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段，两条长度不是有理数的线段第四环节：介绍历史，开阔视野（3分钟，学生阅读）内容：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说，为此希伯斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.第五环节：课时小结（2分钟，全班交流）内容 谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？b感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数.c本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识.第六环节：布置作业习题2.1a组（学优生）1、2b组（中等生）1c组（后三分之一生）1板书设计第二章 实数2.1数怎么不够用了（一）是有理数吗？ 做一做