【中考12年】浙江省宁波市2002中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2003年浙江宁波3分）如图，pa切o于点a，割线pbc交o于点b、c，已知pb=bc=3，则pa的长是【 】2. （2004年浙江宁波3分）如图，pa切o于a，割线pbc经过圆心o，交o于b、c两点，若pa=4，pb=2，则tanp的值为【 】【答案】b。【考点】切线的性质，切割线定理，锐角三角函数定义。【分析】pa，pb分别是o的切线和割线，pa2=pbpc。pa=4，pb=2，pc=8，bc=6。ob=3。连接oa，则oap=90。故选b。3. （2005年浙江宁波3分）如图，圆和圆的位置关系是【 】4. （2005年浙江宁波3分）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为【 】a.15 b.25 c.35 d.455. （2006年浙江宁波大纲卷3分）已知bac=45，一动点o在射线ab上运动（点o与点a不重合），设oa=x，如果半径为1的o与射线ac有公共点，那么x的取值范围是【 】6. （2007年浙江宁波3分）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是【 】 (a)内切 (b)外切 (c)相交 (d)相离7. （2008年浙江宁波3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是【 】a1cmb3cm c10cmd15cm8. （2010年浙江宁波3分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是【 】 a、内切 b、相交 c、外切 d、外离9. （2011年浙江宁波3分）如图，o1 的半径为，正方形abcd的边长为6，点o2为正方形abcd的中心，o1o2垂直ab于p点，o1o2 =8若将o1绕点p按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，o1与正方形abcd的边只有一个公共点的情况一共出现【 】【答案】b。10.（2013年浙江宁波3分）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【 】a内含 b内切 c相交 d外切二、填空题1. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)如图，a、b是o上两点，且aob70，c是o上不与点a、b重合的任一点，则acb的度数是 若点c劣弧ab上，则acb与350角是圆内接四边形的对角，故。2. （2003年浙江宁波3分）如图，四边形abcd内接于o，bcd=120，则，bod= 度3. （2003年浙江宁波3分）如图，ab是半圆o的直径，e是的中点，oe交弦bc于点d，已知bc=8cm，de=2cm，则ad的长为 cm在rtadc中，ac=6cm，cd=4cm，。4. （2004年浙江宁波3分）如图，db切o于a，aom=66，则dam= _度5. （2005年浙江宁波3分）如图，abc内接于o，b=300，ac=2cm，则o半径长为 cm.6. （2006年浙江宁波大纲卷3分）如图，o1与o2相交于a、b两点，连接ab，并在其延长线上取点p，过p作o1、o2的切线pc、pd，切点分别为c、d，若pc=6，则pd= 7. （2007年浙江宁波3分）如图，ab切o于点b，ab=4 cm，ao=6 cm，则o的半径为 cm8.（2013年浙江宁波3分）如图，ae是半圆o的直径，弦ab=bc=4，弦cd=de=4，连结ob，od，则图中两个阴影部分的面积和为 三、解答题1. （2002年浙江宁波12分）(02宁波)如图，o经过 o的圆心，e、f是两圆的交点，直线oo交o于点q、d，交o于点p，交e f于点c，且 （1）求证pe是o的切线；（2）求o和o的半径的长；（3）点a在劣弧上运动（与点q、f不重合），.连结pa交弧df于点b，连结bc并延长交o于点g，设cgx, pay，求y关于x的函数关系式（3）按题意画图，连接oa， oep=900，ceop，cpeepo。 。 又pe是o的切线，。 2. （2003年浙江宁波6分）已知：如图，abc中，ab=bc=ca=6，bc在x轴上，bc边上的高线ao在y轴上，直线l绕a点转动(与线段bc没有交点)设与ab、l、x轴相切的o1的半径为r1，与ac、l、x轴相切的o2的半径为r2 （1）当直线l绕点a转动到何位置时，o1、o2的面积之和最小，为什么?（2）若r1r2=，求图象经过点ol、o2的一次函数解析式直线o1o2的解析式为。【考点】一次函数综合题，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，切线长定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，二次函数的最值。【分析】（1）设切点分别为m、n、d、g由切线长定理得mn=dg=ab+bc+ac=18，db+cg=3连接o1d、o1b，可求得db=r1，同理cg= r2，则r1+r2=3 。从而可得互o1、o2的面积之和，根据二次函数的性质，得当r1=r2= ，即lx轴时，s最小。 （2）由（1）得r1+r2=3 ，结合r1r2= ，bdh=adc=90可知o1(5，2 )，o2(4， )。设图象经过点o1、o2的一次函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法可求得直线o1、o2的解析式。3. （2006年浙江宁波大纲卷8分）如图，在o中，弦ab与cd相交于点m，ad=bc，连接ac（1）求证：mac是等腰三角形；（2）若ac为o直径，求证：ac2=2amab。aoac=amab。ac2=2amab。【考点】圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的判定和性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）由等弧对等角可得mca=mac，再由等角对等边得am=mc。（2）连接om，求证aomabc、有aoac=amab，而ac=2ao，故有ac2=2amab。4. （2006年浙江宁波课标卷8分）已知：如图，在o中，弦ab与cd相交于点m（1）若ad=cb，求证：admcbm（2）若ab=cd，adm与cbm是否全等，为什么？5. （2007年浙江宁波6分）如图，ab是o的直径，弦bc=5，boc=50，oeac，垂足为e （1）求oe的长（2）求劣弧ac的长(结果精确到0.1)6. （2008年浙江宁波9分）如图，点c是半圆o的半径ob上的动点，作pcab于c点d是半圆上位于pc左侧的点，连接bd交线段pc于e，且pd=pe（1）求证：pd是o的切线；（2）若o的半径为，pc= ，设oc=x，pd2=y求y关于x的函数关系式；当x= 时，求tanb的值7. （2009年浙江宁波8分）已知：如图，o的直径ab与弦cd相交于e， ，o的切线bf与弦ad的延长线相交于点f（1）求证：cdbf（2）连接bc，若o的半径为4，cosbcd= ，求线段ad、cd的长8. （2010年浙江宁波9分）如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连接ef、eo，若de=2 ，dpa=45。（1）求o的半径;（2）求图中阴影部分的面积。9. （2011年浙江宁波10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在rtabc中，acb90，ab=，ac=，bc=，且，若rtabc是奇异三角形，求； （3）如图，ab是o的直径，c是o上一点(不与点a、b重合)，d是半圆adb的中点， c、d在直径ab两侧，若在o内存在点e，使得ae=ad，cb=ce 求证：ace是奇异三角形； 当ace是直角三角形时，求aoc的度数（）当时，即。，。的度数为。 【考点】勾股定理，等边三角形的性质，圆周角定理。【分析】（1）根据“奇异三角形”的定义与等边三角形的性质，求证即可。（2）根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得与，用表示出与，即可求得答案。（3）ab是o的直径