【新教材】辽宁省丹东七中七年级数学上册《绝对值》研学案（无答案） 北师大版.doc

2.3 绝对值研学案第一版块：（前奏版）第一环节：课前热身（复习提问）前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回想一下什么叫数轴？什么叫相反数（并举例说明）？怎样表示字母的相反数？第二板块：（启动版）第二环节：引入新课：（导学提问）请同学们看一个情景，并回答问题.情景：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在玩耍，过了一会儿，有人在大树西米处以及东米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西米处，黄狗跑向东米处分别衔起了骨头.西东3米3米问题： 在数轴上表示出这一情景. 它们所跑的路线相同吗？ 它们所跑的路程（线段、的长度）一样吗？在这里，我们以大树为原点，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置.灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了米到达a处，记作 ；黄狗向东跑了米到达b处，记做；再来看第三问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了，也就是说，它们所跑的路程是，在数轴上，它们到原点的距离是。那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容.第三环节：展示目标； 一学习目标：1、掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值。 2、重点；会求一个数的绝对值。 难点：求数a的绝对值。第三版块：（核心版）第四环节：自主学习 合作探究： 在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，在数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程中，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念 绝对值.那么什么叫绝对值呢？ 例1 求下列各数的绝对值：，.解：口答 说出下列各数的绝对值： ，. 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?第五环节：展示汇报 小组展示议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；0的绝对值是_。互为相反数的两个数的绝对值相等.试一试：若字母表示一个有理数，你知道的绝对值等于什么吗？当是正数时,=_；当是负数时,=_ ；当=0时,=_。 用式子可以表示为 也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即取任何有理数，都有，不可能是负数.第四板块（强化版）第六环节：课堂小结：学生和教师共同总结：任何一个有理数的绝对值都是非负数，即取任何有理数，都有，不可能是负数.第七环节：反馈检测1.判断：（1） 一个数的绝对值不可能是负数() (2)一个数的绝对值一定是正数( ）(3)绝对值最小的数是0. （ ）（）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等（） （）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近.（）2任何一个有理数的绝对值一定（ ） 、大于 、小于 、小于或等于 、大于或等于一个数在数轴上对应的点到原点的距离为,则这个数为（）、 、 、 、|2|= _；|-2|= _；若，则；若|a|=0， 则a= _；的倒数是；的相反数是；的相反数的绝对值是.正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查5个排球的质量检测结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：， 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.某班举办“迎国庆”知识竞赛，规定答对一题得分，不答得分，答错一题扣分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？，