【中考12年】上海市2002中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解.doc

【2013版中考12年】上海市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解选择题1.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【 】（a）和；（b）和；（c）和；（d）和【答案】b，c。【考点】同类二次根式。故选b，c。2.（上海市2004年3分）下列运算中，计算结果正确的是【 】 a. b. c. d. 【答案】d。故选d。3.（上海市2007年4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是【 】abcd【答案】c。【考点】同类二次根式。故选c。4.（上海市2008年4分）计算的结果是【 】abcd【答案】d。【考点】单项式乘单项式。【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果：。故选d。5.（上海市2009年4分）计算的结果是【 】abcd6.（上海市2011年4分）下列二次根式中，最简二次根式是【 】(a) ； (b) ； (c) ； (d) 【答案】b。【考点】最简二次根式。【分析】，都不是最简二次根式。故选b。7.（2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】axy2bx3+y3cx3yd3xy【答案】a。8.（2012上海市4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是【 】abcd【答案】c。【考点】有理化因式。-【分析】，二次根式的有理化因式是：。故选c。二、填空题1.（上海市2002年2分）如果分式无意义，那么x 【答案】2。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，分式无意义，分母为0。令分母为0，解得的值：由 ，即时，分式无意义。2.（上海市2003年2分）分解因式： 。【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】观察原式，一、三、四项可组成完全平方式，然后再与第二项运用平方差公式进行因式分解即可：。3.（上海市2004年2分）计算： 。4.（上海市2005年3分）计算： 。【答案】。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可：。5.（上海市2005年3分）分解因式： 。6.（上海市2006年3分）计算：= 。【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加：。7.（上海市2006年3分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法因式分解【分析】因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解。本题直接提取公因式即可：。8.（上海市2007年3分）分解因式： 9.（上海市2007年3分）化简： 【答案】。10.（上海市2008年4分）分解因式： 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。11.（上海市2009年4分）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元（结果用含的代数式表示）【答案】100（1）2。【考点】列代数式。【分析】列代数式解题关键是找出等量关系。本题等量关系为： 现在的价格= 第二次降价后的价格= 第一次降价后的价格（1降价的百分率） =100（1）（1）=100（1）2。12.（上海市2010年4分）计算：= .【答案】。【考点】整式的混合运算。【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可：。13.（上海市2010年4分）计算： .14.（上海市2010年4分）分解因式：= .【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式即可：。15.（上海市2011年4分）计算： 【答案】a5【考点】同底幂乘法运算法则。【分析】根据底数不变，指数相加的同底幂乘法运算法则，得。16.（上海市2011年4分）因式分解： 17.（2012上海市4分）因式分解：xyx= 【答案】x（y1）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：xyx=x（y1）。18.（2013年上海市4分）因式分解： = 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。19.（2013年上海市4分）计算：= 【答案】。【考点】分式的乘法运算， 【分析】根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：。三、解答题2.（上海市2003年7分）已知，将下式先简化，再求值：.【答案】解： 当时，原式。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】首先将所求代数式化简，然后将x2-2x的