江苏省羊尖高级中学初中部八年级(下)数学综合题训练(一.doc

江苏省羊尖高级中学初中部八年级下数学综合题训练（一）一次函数的图像经过点，且分别与轴、轴交于点、。点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且。（1）求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求与满足的等量关系式。如图，为直角三角形，；四边形为矩形，且点、在同一条直线上，点与点重合 （1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式（时间不包含起始与终止时刻）。已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式如图，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由 匀速运动，直线扫过正方形所形成的面积为，点运动的路程为，请解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）。（1）求直线的解析式。（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。（3）试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？参考答案1一次函数的图像经过点，且分别与轴、轴交于点、。点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且。（1）求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求与满足的等量关系式。解：(1)一次函数的图象经过点 (1,4)，则，分该函数的图象见右图： 分(2) 函数的图象与轴、轴的交点分别为、, 分，设交点为,则,分 ,即 分2如图，为直角三角形，；四边形为矩形，且点、在同一条直线上，点与点重合 （1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式（时间不包含起始与终止时刻）。（1）， , 分(2)当时， , 分当时，分当时，, 在中，,分3、已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0），求A、B两点坐标及k的值（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式解：（1）D（8，0），B点的横坐标为8，代入中，得y=2B点坐标为（8，2）而A、B两点关于原点对称，A（8，2）从而3分（2）N（0，n），B是CD的中点，A、B、M、E四点均在双曲线上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） 4分S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， 7分S四边形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k 8分由直线及双曲线，得A（4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）9分设直线CM的解析式是，由C、M两点在这条直线上，得 解得直线CM的解析式是11分4、如图，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成的面积为，点运动的路程为，请解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象解:（1）由题意，时，1分（2）当时，点由在线段上运动，直线扫过正方形所形成的图形为，其面积为：； 2分当时，点由在线段上运动，直线 扫过正方形所形成的图形为梯形，其面积为：；3分当时，点由在线段上运动，直线 扫过正方形所形成的图形为五边形，其面积为： 4分（3）5分5、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动