提公因式法解方程.docx

提公因式法解方程教学目标：1、了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式 法解某些一元二次方程，体会“降次”化归 的思想方法。 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和 多样性。 重点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程，体会“降次”化 归的思想方法。 难点：能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活 性和多样性教学过程复习引入 1.解下列方程 （1）2x2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法）（抽两个学生板演，然后抽生订正）3. 仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？并说说你的理论依据。其解法是不用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 0 的形式，再使这两个一次式分别等于 0，从而 实现降次，这种解法叫做因式分解法 自主学习自学课本 P59-61 至例题结束。. 掌握用分解因式法解一元二次方程的步骤,注意理解每一步变形的依据, 特别注意理解 ab=0 那么 a=0 或 b=0(a、b 为因式)。 合作交流1.什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 2.用因式分解法来解一元二次方程，其关键是什么?3. 用因式分解法来解一元二次方程的理论依据是什么？4用因式分解法来解一元二次方程必须要先化为一般形式吗？精讲释疑1、自学展示 学生分小组交流解疑；教师点评升华，对重点进行展示。 2、精讲总结 .例题学习 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2). 归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于 0 的形式，再使这两个一次式 分别等于 0，从而实现降次这种解法叫作因式分解法.用因式分解法解一元二次方程的步骤 1） 将方程化为一般形式 ； 2) 将方程左边分解成两个因式的积 ；3) 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程。4) 分别求出这两个一元一次方程的解。 . 因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程. 用分解因式法的条件是:将方程化为一般形式后左边易于分解分解因式。 关键是熟练掌握因式分解的知识；理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”巩固提高1、已知方程 4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ） A. 只有一个根 x= 34 B. 只有一个根 x=0C. 有两个根 x1=0,x2= 34 D. 有两个根2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ） A.x=1或 x= -2 B.必须 x=1 C.x=2 或 x= -1 D.必须 x=1 且 x= -2 3、方程（x+1）2=x+1 的正确解法是（ ） A.化为 x+1=1 B.化为（x+1） （x+1-1）=0 C.化为 x2+3x+2=0 D.化为 x+1=0 4、用因式分解法解方程 5（x+3）-2x（x+3）=0 可把其化为两个一元一次方程 、 求解。5、 如果方程 x2-3x+c=0 有一个根为 1， 那么 c= ，该方程的另一根为 ，该方程可化为（x-1） （x ）=0 6、方程 x2=x 的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 7、试一试看谁动作快 用因式分解法解下列方程1） x24=0 2） （x+2）2-25=03） （x+2）（x-4）=0 4）4x(