【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《平方差公式》教案 新人教版.doc_第1页
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【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学平方差公式教案 新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1. 知识与技能：认识平方差公式并了解公式的意义，会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题。2.过程与方法：提高学生将实际问题转化成数学问题的能力，进一步了解转化化归与数形结合的数学思想。3.情感态度与价值观：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。重、难点即考点分析重点：理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题。难点：理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中结构特征与实际问题联系起来课时安排1课时教具使用教 学 环 节 安 排 备 注一、复习回顾，探索引入如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：208 图（1）12图（1）的面积为：图（2）的面积为：学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象吗？再举几个数试试.如果是一个数和一个字母，或两个都是字母呢？它们的情况又如何？2.计算(1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y)3、观察以上算式及其计算结果，你发现了什么规律？能不能大胆猜测得出一个一般性的结论？二、问题研讨计算 （a+b）（a-b）=探讨：（1）a+b 与a-b这两个式子有什么相同和不同？（2）计算的结果有什么特点？三、知识归纳：平方差公式平方差公式：(a+b)(a-b) = a- b公式特点：（1） 公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全_,另一项互为_。（2）公式右边是_的平方减去_的平方。四、举例应用例1计算： ( 1) (a+3)(a-3) ; (2) (2a+3b) (2a-3b); (3) (1+2c) (1-2c); (4) (-2xy)(2x-y); 分析：要利用平方差公式解题，必须找到相同的项和互为相反数的项，结果为相同项的平方减互为相反数的项的平方. 学生演板，教师对学生易错的地方加以讲解。例2 计算： 1998 2002例3学校有一边长为a米的正方形草坪，现南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪面积是多少？学生分组讨论，展示成果。五、.小结1、平方差公式是特殊的多项式乘法，要理解并掌握公式的结构特征.1) 左边是两个二项式相乘，其中一 项完全相同，另一项互为相反数.2) 右边是相同项的平方减互为相反数的 项的平方.2、在混合运算中，用平方差公式直接计算所得的结果可以写在一个括号里，以免发生符号错误.作业布置课本p33 习题13.3 第1题重难点及考点巩固性练习1、判断下列计算是否正确： 1）（2a3b）（2a3b）=4a29b2 （ ）2）（x+2）（x 2）=x22 （ ）3）（3a2）（3a2）
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