【新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《勾股定理》教案（9） 新人教版.doc_第1页
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【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学勾股定理教案（9） 新人教版时间参加人员地点主备人课题教学目标1. 知识与技能：运用勾股定理及其逆定理解决相关问题。2.过程与方法：体验如何利用数学知识解决实际问题。3.情感态度与价值观：让学生感受数学文化的价值。重、难点及考点分析重点：勾股定理和勾股定理逆定理的应用。难点：勾股定理和勾股定理逆定理解决实际问题课时安排一课时教具使用教 学 环 节 安 排 备 注复习练习，引出课题 例1、在rtabc中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？答案：c=5.例2、在rtabc中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？答案：另一直角边的长是 12. 小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：在rtabc中，若c90，则 c2= a2+b2.勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用例1如图14.2.1，一圆柱体的底面周长为20cm，高为4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点a出发，沿着圆柱的侧面爬行到点c，试求出爬行的最短路程分析：蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行大家用一张白纸卷折圆柱成圆柱形状，标出a、b、c、d各点，然后打开，蚂蚁在圆柱上爬行的距离，与在平面纸上的距离一样ac之间的最短距离是什么？根据是什么？（学生回答）根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形asbcd对角线ac之长我们可以利用勾股定理计算出ac的长。解 如图，在rt中，底面周长的一半cm，根据勾股定理得（提问：勾股定理） ac（cm）（勾股定理）答： 最短路程约为.cm例2一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?图14.2.3分析由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于ch如图14.2.3所示，点d在离厂门中线0.8米处，且cdab， 与地面交于h解 ：oc1米(大门宽度一半)，od0.8米（卡车宽度一半） 在rtocd中，由勾股定理得cd.米，ch.（米）.（米）因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门小结：本节课我们学习了应用勾股定理来解决实际问题.在实际当中，长度计算是一个基本问题，而长度计算中应用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知两边求第三边，我们要掌握好这一有力工具.练习1. 如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点a到电杆底部b的距离（第题）2. 现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边
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