山东省高考数学一轮复习 试题选编18 等比数列 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编18：等比数列一、选择题 （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）在各项均为正数的等比数列中,则（）a4b6c8d【答案】c 【解析】在等比数列中,所以 ,选c （山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）数列 的首项为1,数列为等比数列且,若b4b5=2,则a9=（）a4b8c16d32【答案】c因为为等比数列且,所以数列也为等比数列,设公比为,所以由b4b5=2得,所以,选c （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知各项均为正数的等比数列中,则（）ab7c6d4【答案】a【解析】由得又,所以,即,所以,选a （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知等比数列满足,则的值为（）ab1c2d【答案】b 【 解析】由,得,即,所以.所以,选b （山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）设等比数列中,前n项和为,已知,则（）abcd【答案】a【解析】因为,在等比数列中也成等比,即成等比,所以有,即,选（）a （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）已知为等比数列,则（）abcd【答案】d【解析】在等比数列中,所以公比,又,解得或.由,解得,此时.由,解得,此时,综上,选d （山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科）在等比数列中,已知,那么（）abcd【答案】c （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）在等比数列an中,且前n项和,则项数n等于（）a4b5c6d7【答案】b 【解析】在等比数列中,又解得或.当时,解得,又所以,解得.同理当时,由解得,由,得,即,综上项数n等于5,选b （山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知等比数列的前项和为,则实数的值是（）abcd【答案】a （2010年高考（山东理）设是等比数列,则“”是“数列是递增数列”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件【答案】答案c 解析:若已知,则设数列的公比为,因为,所以有,解得,且,所以数列是递增数列;反之,若数列是递增数列,则公比且,所以即是数列是递增数列的充分必要条件. 命题意图:本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识,属保分题. 二、填空题（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）等比数列,前项和为_.【答案】 【 解析】在等比数列中,所以. （山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）设正项等比数列的前项和为,若,则_;【答案】9 三、解答题（山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）已知是等比数列,公比,前项和为()求数列的通项公式;()设数列的前项和为,求证【答案】解 : (2)设 = 因为 ,所以 （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）已知数列的相邻两项满足,且(1)求证是等比数列(2)求数列的通项公式及前n项和【答案】由, 故数列是首项为,公比为-1的等比数列. (2),即 （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知单调递增的等比数列满足:,且是的等差中项.()求数列的通项公式;()若,求成立的正整数的最小值.【答案】解:()设等比数列的首项为,公比为q, 依题意,有, 代入得 解之得 又单调递增, (), -得 , 又, 当时,.故使,成立的正整数的最小值为5 （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）(本题满分12发)设函数,(其中a0)若f(3)=5,且成等比数列.(1)求;(2)令,求数列bn的前n项和tn【答案】 （山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）已知数列的前项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求证:数列中任意的三项都不可能成为等比数列.【答案】 （山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）已知等比数列