山东省高考数学一轮复习 试题选编24 不等式的综合问题 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编24：不等式的综合问题一、选择题 （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）定义区间,的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,当时,不等式解集区间的长度为,则的值为（）abcd网【答案】b ,由,得,即.当,不等式的解为,不合题意.当,不等式为,无解,不合题意.当时,所以不等式等价为,此时恒成立,所以此时不等式的解为,因为不等式解集区间的长度为,所以,即,选b （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学理试题（word版）已知,若恒成立则的取值范围是（）abcd【答案】c （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）设奇函数上是增函数,且,若函数,对所有的都成立,则当时t的取值范围是（）ab cd【答案】c 因为奇函数上是增函数,且,所以最大值为,要使对所有的都成立,则,即,即,当时,不等式成立.当时,不等式的解为.当时,不等式的解为.综上选c （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）已知不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是（）a2d2【答案】d因为的最小值为2,所以要使不等式的解集不是空集,则有,选d （山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（理）试题）定义域为r的函数满足,当时,则当时,函数恒成立,则实数的取值范围为（）abcd【答案】b （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知,同时满足以下两个条件:; 成立,则实数a的取值范围是（）abcd 【答案】c 解:由,要使对于任意xr,或成立,则时,恒成立,故,且两根与均比大,得. 因为)时,故应存在,使f(x0)0, 只要或即可,所以或,由、求交,得,即实数a的取值范围是,选c （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）若不等式对任意的恒成恒成立,则实数的取值范围（）a(-2,4)b(0,2)c2,4d0,2【答案】b 因为的最小值是1,所以要使不等式对任意的恒成恒成立,则有,即,所以,即实数的取值范围,选b （2011年高考（山东理）设是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(),(),且,则称调和分割.已知平面上的点调和分割点,则下列说法正确的是（）a可能是线段的中点b可能是线段的中点 c可能同时在线段上d不可能同时在线段的延长线上【答案】解析:根据题意可知,若c或d是线段ab的中点,则,或,矛盾; 若c,d可能同时在线段ab上,则则矛盾,若c,d同时在线段ab的延长线上,则,故c,d不可能同时在线段ab的延长线上,答案选d （山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）关于x的不等式在上恒成立, 则实数k的取值范围为（）abcd【答案】a 二、填空题（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）已知函数,则不等式的解集为_【答案】 【解析】若,由得,解得.若,由得,解得,综上不等式的解为,即不等式的解集为. （山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（理）试题）已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是_.【答案】 （山东省枣庄市2013届高三4月（二模）模拟考试数学(理)试题）若对任意的,恒成立,则实数的取值范围是_.【答案】或 （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）若不等式组的解集中所含整数解只有-2,求的取值范围_.【答案】 【解析】由得要使解集中只有一个整数,则由可知,不等式的解为,且,即,所以的取值范围是 （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）若不等式的解集为,则实数a等于【答案】4 【解析】因为不等式的解集为,即是方程的两个根,所以且,解得. （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）研究问题:“已知关于的不等式的解集为(1,2),解关于的不等式”,有如下解法:由,令,则,所以不等式的解集为.类比上述解法,已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为_.【答案】 【 解析】关于的不等式的解集为,用替换,不等式可化为,因为,所以或,即不等式的解集为. 三、解答题（山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.()写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;()年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?【答案】解:()因为每件商品售价为0.05万元,则千件商品销售额为0.051000万元,依题意得: 当时, 当时, = 所以 ()当时, 此时,当时,取得最大值万元 当时, 此时,当时,即时取得最大值1000万元 所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元. （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数(i)求函数的解析式;(ii)设【答案】 （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元,今年,工厂第一次投入100万元,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为,若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.(1)求k的值,并求出的表达式;(2)若今年是第1年,则第几年年利润最高?最高利润为多少万元?【答案】 （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）为迎接2014年省运会在我市举办,市政府准备在东城区一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为s平方米.(i)分别写,出用x表示y和用x表示s的函数关系式(写出函数定义域); (ii)怎样设计能使场地面积s取得最大值,最大值为多少?【答案】 （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）小王于年初用50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该年每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第年年底出售,其销售价格为25万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(i)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(ii在第几年年底将大货车出售,能使小王获得的年平均利润最大?)(利润=累计收入+销售收入-总支出)【答案】 （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学