小学数学2011版本小学四年级用平移知识解决问题(教学设计).docx

利用平移解决问题教学设计广州市白云区广园小学 曾燕芳教学内容：人教版小学数学四年级下册图形运动二P8788例4及对应的练习。教学目标：1、通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积、周长等问题，加深对“平移”特点和性质的进一步认识。2、掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积、周长等问题的策略，发展学生的空间观念。3、通过观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，渗透“转化”的数学思想，体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。教学重难点：重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积、周长问题。难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。教学过程：一、复习导入谈话引入：同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。今天老师带来了两位老朋友，请看：（出示带有方格的两个平面图形） 教师：你能知道这两个平面图形的周长和面积分别是多少吗？说说你是怎么想的。 同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。设计意图：课前谈话引入，从复习长方形和正方形的周长和面积入手，为后面学习计算不规则图形的周长和面积作铺垫二、探索新知1、提出问题。现在在方格纸上又出现了一个新的朋友，这和我们以前见过的图形有什么不一样吗？（引出不规则图形，并板书） 2、对比发现，独立解决。师：如果要求这个图形的面积，你会吗？在我们以前的学习过程中，当遇到一个新问题，我们可以怎么做？（在图上标一标，写一写， 画一画。）学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。3、讨论交流。师：这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。 预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：11=1（c） ，46=24（c）。预设3：利用平移的方法，把不规则的图形转化成规则的图形。强调：为什么可以把切割出来的那部份补上去呢？ 方法一： 方法二： 然后直接求长方形的面积。46=24（cm）4、对比辨析，加深理解。在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？ 说明：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割， 再平移， 最后补成一个规则的图形， 求出面积。板书： 46=24（c） 答：这个图形的面积是24 c。设计意图：引导学生遇到新的问题时可以联系以前解决问题时采用的方法来试着解决是这一环节教学的关键。通过问题的切入帮助学生应用“平移”的知识解决问题。引导学生关注转化前后图形的特征，感悟知识间的联系，渗透通过用“割补法”进行“等积变形”的策略，既加深了对“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续高年级学习多边形面积的计算奠定了基础。三、知识运用1、教材第87页做一做。画一画，量一量，算出下面这个火箭的面积。 师：例题中我们借助了平移的知识求出了方格纸上不规则图形的面积，如果没有方格纸你也能很快求出不规则图形的面积吗？ 引导学生先找到割补的部分，画出平移的过程再算面积。如下图： 把原题进行了改编，把原图中的一条直线去掉，同时相对例题来说，少了格子图，让学生经历“画、量、算”的过程，更能培养学生的空间感，进一步体会将不规则图形的面积计算转化为长方形面积计算的方法，进一步体会转化的思想。2、教材第88页练习二十一第3题。利用平移知识求出涂色部分占整个图形的几分之几？ 每个图都让学生说出平移的过程，同时课件演示平移的过程。追问：如果第1个图形的面积是24平方厘米，那么涂色部份的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？设计意图：通过多个图形练习利用平移知识将不规则的图形转化成规则图形，然后利用三年级所学的应用分数解决问题的知识求出涂色部份的面积，再次渗透数学的转化思想3、教材第88页练习二十一第4题。利用平移知识求出不规则图形的周长。让学生先独立思考，如果有学生不理解，可以引导他们平移某些边转化成长方形后再来计算。设计意图：这道题再次使用了方格图，这是因为求不规则图形的面积比起求不规则图形的周长相对容易些，而这题的周长如果通过数格子来得到会比较麻烦，因此还是用平移的知识来解决问题更方便。让学生明白用平移的知识既可以解决不规则图形的面积问题，也可以解决周长问题，也让学生体会到求不规则图形的面积时平移的是图形某个部份的面，求不规则图形的周长时平移的是图形的某些边四、小测。反馈课堂上的学习情况。有时间对答案，没时间收上来批改。1、选择：将上面的两个三角形（ ）可以得到一个长方形。A、 向下平移2格B、 向左平移2格C、 向上平移2格D、 向右平移2格 2、上图中，一个小正方形的面积是1平方米，这个图形涂色部份是（ ）平方米。3、下面这个图形