【3年高考2年模拟1年预测】高考物理 专题13 机械振动和机械波（含解析）.doc

专题13机械振动和机械波（选修3-4）【2015年高考命题预测】机械振动和机械波是选修3-4的重点内容，也是考试命题的热门考点，命题形式也多样化，选择题、计算题、填空题都会有所涉及。考题综合性比较强，往往是机械振动和机械波综合在一起。其中简谐振动注重于力学内容的考察，比如相对平衡位置的位移、回复力、加速度以及振动图像等。对机械波的考查着重放在如下几个方面：其一是波的形成过程即由质点的振动在介质中传播而形成机械波，以及描述机械波的波长、波速、周期、频率等相关物理量之间的关系；其二是波动图像和振动图像的结合，有振动图像分析波动过程，或者由波动图像分析质点的振动；其三，波动图像的多解问题，根据机械波传播方向的不确定以及周期性的重复而产生的波速的多解。除此以外，单摆的周期性振动以及利用单摆测量重力加速度，简谐振动的共振问题，机械波的叠加和波的多普勒效应在部分填空题和选择题中也会涉及到。机械振动和机械波的难点在于质点的振动图像和波动图像结合，以及波的传播过程中各个质点振动的先后顺序以及由此产生的振动方向问题。那么高考命题的计算题一般会在此处出题，而选择题和填空题则会侧重于波的叠加，振动图像和简谐振动过程中的力学物理量的变化。备考过程中做好计算题的同时一定要注意选择和填空题，这些知识点可能比较琐碎，但是准备不足就会丢分。【2015年高考考点定位】近年来对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查。【考点pk】名师考点透析考点一、简谐运动【名师点睛】1. 概念：质点的位移和时间关系遵守正弦函数规律，即它的振动图像也就是位移时间图像是一条正弦曲线。相关物理量：使质点回到平衡位置的力即为回复力，回复力的方向总是指向平衡位置，大小与偏离平衡位置的位移成正比即，质点偏离平衡位置的最大位移即振幅，质点振动过程偏离平衡位置的位移满足，代表质点振动的初相位，代表振动的相位。2. 振动图像如下：从振动图像中可以找到质点振动的振幅，振动的周期，偏离平衡位置的位移中的，从振动图像中可以看到质点在任一时刻所在的位置，当质点位置在时间轴以上，表示位移为正方向，那么回复力即为负方向，加速度也是负方向，而且随位移增大，回复力增大加速度增大，但是速度逐渐减小，图像斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏离平衡位置位移最大时速度最小等于0，质点的运动方向根据图像斜率判断，斜率位置及运动方向为正方向，斜率为负极运动方向为负方向。 3. 单摆：单摆摆角小于即可看做简谐运动，单摆周期，即单摆摆动的周期与振幅无关，与摆球质量无关，摆长是指从摆球球心到悬点的距离，为当地重力加速度。秒摆周期为。4. 受迫振动和共振：质点在周期性外力驱动下的振动为受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关。当驱动力频率等于质点固有频率时，质点的振幅最大，此时即为共振。考点一、机械波【名师点睛】1. 机械波的形成和传播：质点的简谐运动在介质中把振动的形式和能量向后传播即形成机械波，机械波在传播过程中，各个质点都在重复波源的振动，但是各个质点并不会重复随波迁移，质点向后传递的只是振动的形式振动的能量和信息。各个质点的振动周期振幅和起振方向都与波源相同。机械波分为横波和纵波，传播方向和振动方向垂直的即为横波，波形为凹凸相间，有波峰和波谷；传播方向和振动方向同向的机械波为纵波，波形为疏密相间，有密部和疏部。2. 横波的波形图如下：横坐标：传播方向上各个质点的平衡位置纵坐标：各个质点离开平衡位置的位移从波形图上可以看出某一时刻，各个质点所处的位置。从图像上可以直接读出机械波的波长，质点振动的振幅，以及该时刻各个质点的位移。根据位移大小可以判断质点的回复力、加速度以及速度大小。传播方向和振动方向的关系：在波形图中，任一质点的振动方向和波的传播方向都在波形图线的同一侧。因此根据某一个质点的振动方向可以判断机械波的传播方向，根据波的传播方向可以判断质点的振动方向。波长即沿波的传播方向两个相邻的位移和振动方向总相同的两个质点间的距离，波速的大小由介质决定，频率和周期由波源决定。；。3. 波的干涉和衍射：干涉条件两列波的频率相同振动步调相同，到两个波源的距离差时，质点为振动减弱点，到两个波源的距离差时，质点为振动加强点，形成加强区和减弱区相互间隔的稳定的干涉图样。波的衍射，条件是当障碍物或者孔的尺寸比波长小或者与波长相差不多时才能发生明显的衍射现象。4. 多普勒效应：波源和观察者之间有相对运动时，波源频率不变，观察者接收到的频率变化，如果波源和观察者之间相互靠近，接收到的频率增大，波源和观察者之间相互远离，接收到频率减小。【试题演练】1.【2014黄冈高三上学期期末考试】（6分）一列简谐横波沿x轴传播，t0时的波形如图示，质点a与质点b相距1 m，a点速度沿y轴正方向；t0.02 s时，质点a第一次到达正向最大位移处，由此可知 （填入正确选项前的字母。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。每错1个扣3分，最低得分为0分）。 a此波沿x轴负方向传播b此波的传播速度为25 m/sc从t0时起，经过0.04 s，质点a沿波传播方向迁移了1 md在t0.04 s时，质点b处在平衡位置，速度沿y轴正方向e能与该波发生干涉的横波的频率一定为25hz2.【2014湖北重点中学高三联考】（6分）波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图所示，其中p、q处的质点均处于波峰。关于这两列波，下列说法正确的是（ ）a甲波中的p处质点比m处质点先回平衡位置b从图示的时刻开始，经过1.0s，p质点通过的位移为2mc从图示的时刻开始，p处质点比q处质点先回平衡位置d此时刻，m点的运动方向沿轴正方向e如果这两列波相遇不可能产生稳定的干涉图样【答案】ace【三年高考】 12、13、14 高考试题及其解析1.【2014浙江卷】下列说法正确的是（ ）a.机械波的振幅与波源无关b.机械波的传播速度由介质本身的性质决定c.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反d.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关2.【2014安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为g，地球质量为m，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期t与距离r的关系式为（ ）a. b. c. d. 3.【2014新课标全国卷】图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，p是平衡位置在x=1.0m处的质点，q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点q的振动图象，下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）a.在t=0.10s时，质点q向y轴正方向运动b.在t=0.25s时，质点p的加速度方向与y轴正方向相同c.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6md.从t=0.10s到t=0.25s，质点p通过的路程为30cme.质点q简谐运动的表达式为（国际单位）【答案】bce 【解析】试题分析：由q点的振动图线可知，t=0.10s时质点q向y轴负方向振动，选项a 错误；由波的图象可知，波向左传播，波的周期为t=0.2s，t=0.10s时质点p向上振动，经过0.15s=t时，即在t=0.25s时，质点振4.【2014浙江卷】一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（ ）a.0.5s b.0.75s c.1.0s d.1.5s5.【2014新课标全国卷】图（a）为一列波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，p是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得0分）。a 波速为0.5m/sb 波的传播方向向右c 0-2s时间内，p运动的路程为8cmd 时间内，p向y轴正方向 运动e当t=7s时，p恰好回到平衡位置6. 【2014海南卷】一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为，（）。a点的振动规律如图所示。已知波速为m/s，在s时b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是_。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分；有选错的得0分）a波沿x轴正向传播，mb波沿x轴正向传播，mc波沿x轴负向传播，md波沿x轴负向传播，m7【2014全国大纲卷】两列振动方向相同、振幅分别为a1和a2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（ ）a波峰与波谷相遇处质点的振幅为|a1a2|b波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为a1a2c波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移d波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅【答案】 ad【解析】8【2014四川卷】如图所示，甲为t = 1s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点x = 0.5m处质点的振动图象可能是（ ） 9.【2014山东卷】一列简谐横波沿直线传播。以波源o为平衡位置开始振动为计时零点，质点a的振动图象如图所示，已知o、a的平衡位置相距0.9m，以下判断正确的是 。（双选，填正确答案标号）a波长为1.2m b波源起振方向沿y轴正方向c波速大小为0.4m/s d质点a的动能在时最大10. 【2014上海卷】（8分）某小组在做“用单摆测重力加速度”试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心c的距离。如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴o上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期t；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.05kg。（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示 。（2）的国际单位为 ，由拟合直线得到的值为 （保留到小数点后二位）；（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值 （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）【答案】（1） （2） （3）不变1.【2013北京卷】一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（）a这列波的振幅为4 cmb这列波的周期为1 sc此时x4 m处质点沿y轴负方向运动d此时x4 m处质点的加速度为0【答案】d【解析】试题分析： 由图像可知，这列波的振幅为2 cm，a项错误波长8 m，故周期t s2 s，b项错误波向右传播，左边的质点带动右边的质点振动，故x4 m处质点沿y轴正方向运动，c项错误此时x4 m处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，d项正确【考点】机械波2.【2013全国卷】在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器两个扬声器连续发出波长为5 m的声波一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m，在此过程中， 他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）a2 b4 c6 d83.【2013重庆卷】（6分）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）a4 m、6 m和8 m b6 m、8 m和12 m c4 m、6 m和12 m d4 m、8 m和12 m4.【2013福建卷】如图，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是（）5.【2013新课标全国卷】如图，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时a第一次到达最高点下列说法正确的是_ .（填正确答案标号选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分每选错1个扣3分，最低得分为0分）a在t6 s时刻波恰好传到质点d处b在t5 s时刻质点c恰好到达最高点c质点b开始振动后，其振动周期为4 sd在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动e当质点d向下运动时，质点b一定向上运动【答案】acd【解析】试题分析： 6 s内质点传播的距离xvt12 m，波恰好传到d点，a正确；由题意知， t3 s，周期t4 s，c正确；t3 s时刻，质点c刚开始向下振动，t5 s时刻，c刚好振动了2 s，刚好到达平衡位置， b 错误；46 s时段内质点c从最低点向最高点运动，d正确；b、d两点相距10 m，而波长vt8 m，不是半波长奇数倍，b、d两点不是振动的反相点，e错误【考点】机械振动机械波1.【2012新课标】一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_m。2.【2012 大纲卷】一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是a. b. c.1 m d. 3.【2012 福建】一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点p正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是a沿x轴负方向，60m/s b沿x轴正方向，60m/sc沿x轴负方向，30 m/s d沿x轴正方向，30m/s4.【2012上海】如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t3s，其波形如虚线所示。已知图中x1与x2相距1m，波的周期为t，且2tt4t。则可能的最小波速为_m/s，最小周期为_s。5.【2012 山东】一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。求波速。写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程）。【答案】（1）1 m/s 0.2sin（0.5t）m【解析】试题分析：（1）设简谐横波的波速为，波长为，周期为，有图像知，。由题意得 联立式，代入数据得 质点p做简谐运动的表达式为 【考点】机械振动机械波【两年模拟】 1.【2014河北唐山高三一模】（6分）湖面上停着ab两条小船，它们相距30m，一列水波正在湖面上沿ab连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当a船位于波峰时，b船在波谷，两船之间还有一个波峰，下列正确的是（ ）a水波的波长为60m b水波的波长为20mc水波的波速为20m/s d水波的波速为m/s2.【2014河南开封高三二模】（6分）如图甲所示，o点为振源，op=s，t=0时刻o点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为p点从t1时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图像，则以下说法正确的是_（选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给6分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）a. t2时刻p点振动速度最大，万向沿y轴负方向bt=0时刻振源o的振动方向沿y轴正方向ct3时刻p点速度为0，加速度最小。d某障碍物的尺寸为，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象e该波与另一频率为的同类波叠加能产生稳定的干涉现象3.【2014湖北八市高三3月联考】（5分）在t=0s时刻向平静水面的o处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t=1s时水面波向西刚刚只传到m点（图中只画了东西方向，南北方向没画出），om的距离为1m，振动的最低点n距原水平面15cm， 如图，则以下分析正确的是上西东下omna . t=1s时o点的运动方向向上b. 该水面波的波长为2mc. 振动后原来水面上的m点和n点永远不可能同时出现在同一水平线上d. t=1.25s时刻m点和o点的速度大小相等方向相反e. t=2s时刻n点处于平衡位置4.【2014湖南怀化高三一模】（6分） a、b两列简谐横波均沿x轴正向传播，某时刻的他们的波形分别如图甲、丙所示，经过时间t（t小于a波的周期ta），这两列简谐横波的波形分别变为图乙、丁所示，则a、b两列波的波速va、vb之比可能的是。 （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 a.11b.32 c.13 d.31 e.1:5【答案】ace【解析】5.【2014江西九所重点中学高三3月联考】如图所示，实线与虚线分别表示振幅（a）、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，m是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是 （填入正确选项前的字母。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分。每错1个扣3分，最低得分为0分）a该时刻质点o正处于平衡位置bp、n两质点始终处在平衡位置c随着时间的推移，质点m将向o点处移动d从该时刻起，经过四分之一周期，质点m到达平衡位置，此时位移为零、eom连线中点是振动加强的点，其振幅为2a6.【2014山西高三第三次四校联考】（6分）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 （填正确答案标号。选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。a波的周期为1sbx=0处的质点在t=0时向y轴负向运动cx=0处的质点在t=s时速度为0dx=0处的质点在t=s时向下振动e质点p此时向下振动7.【福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查理综试题】一列简谐横波t=0时刻的波形如图甲所示，p质点的振动图像如图乙所示，则 a波沿x轴正方向传播，波速为20m/s bt=25s时，p点速度和加速度方向相同 c与p点相距12米的m点（未画出），p、m两点的振动情况总是一致 dt=0.2s至t=0.5s时间内，处于原点处质点通过的路程为30cm8.【2014江苏省徐州市高三第三次质量检测】 一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波源质点o起振时开始计时，0.2s时的波形如图所示，该波的波速为 m/s；波源质点简谐运动的表达式y cm【答案】 10，10sin5t【解析】9【2014陕西长安一中等五校高三一模】（9分）如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，此时这列波恰好传播到p点，且再经过1.2s，坐标为x=8m的q点开始起振，求：该列波的周期t从t=0时刻到q点第一次达到波峰时，振源o点相对平衡位置的位移y及其所经过的路程s.10.【2014河北衡水中学高三下期一模】（9分）有频率相同、振动方向相同的两个声源s1和s2，如图所示一人站在声源北方的a点，此人此时听到的声音很响，这个人向东慢慢移动，声音逐渐减弱，到b点时几乎听不到声音，测得a、b间距离为1.5 m则：s1、s2声波的波长为多少？若此人由b点再向正南方向移动，声音逐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？1.【2013浙江省温州八校高三联考】如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在o点时，弹簧处于原长，a、b为关于o对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从b点静止释放，那么下列说法正确的是（ ） a.小球仍然能在a、b做简谐运动，o点是其平衡位置b.小球从b运动到a的过程中，动能一定先增大后减小c.小球不可能再做简谐运动d.小球从b点运动到a点，其动能的增加量一定等于电势能的减小量2.【2013安徽省安师大附中高三摸底、辽宁省本溪一中高三月考】如图所示，为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s，则以下说法正确的是（）a经过t=4 s，质点q通过的路程是0.4mb经过t=4 s，质点p将向右移动8 mcp点振幅比q点振幅小d质点p此时刻的振动方向沿y轴正方向【答案】a 【 解析】试题分析：根据波形图可知，波长=4m，振幅a=5cm，已知v=2m/s，所以t=/v=2s，t=4 s=2t，所以质点q通过的路程是8a=40cm=0.4m，所以选项a正确；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点振动的幅度相同即振幅相同，据此可判断选项bc错误；在机械波的传播过程中，前一质点带动后一质点振动，而后一质点要“模仿”前一质点的振动，已知机械波沿x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点p此时刻的振动方向沿y轴负方向，d错误；本题答案为a。【考点】机械振动机械波3.【2013辽宁省丹东市四校协作体高三摸底考试】两列完全相同的机械波，如图所示的实线波形和虚线波形，在同一介质中分别向左和向右传播，某一时刻两列波相叠加，已知两列波的振幅a=2cm，波长=4m，波速v=2m/s，下列说法正确的是（ ）a.两列波的周期均为0.5 sb.o位置的质点为加强点，且振幅c.此时刻o位置的质点的位移为，且振动方向向上d.o位置的质点再经0.25 s到达最大位移处4.【2013贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟】如图所示，图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点p以此时刻为计时起点的振动图象，从该时刻起（ ）a经过0.35