小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼 教学设计.docx

鸡兔同笼教学设计播州区马蹄镇民新小学 万秀教学目标 1. 知识与技能: 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、抬腿法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2. 过程与方法:经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。 3. 情感态度和价值观: 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备 ：教学课件教学过程一、 情境导入1.谈话导入同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师给你们代来了2只可爱的小动物，一起来看看吧。鸡和兔小动物的特点？2. 大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？ （学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?） 教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？ 3.揭题：（板书课题：鸡兔同笼）二、探究新知 活动一：探究列表法1 尝试解决，交流想法。 想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？ 2 感受化繁为简的必要性。师： 大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？ （数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手） 3.（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有5个头，从下面数，有14只脚。鸡和兔各有几只？” 教师：从题中你们能获取哪些信息？ （学生：鸡和兔共5只，鸡和兔共有14只脚。）3 猜想验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？（学生：鸡和兔一共有5只。）教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。鸡543210兔012345脚101214161820学生汇报。 小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们通过逐一列举的方法叫做列表法。（板书：列表法）教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？（很麻烦，效率低）活动二：探究假设法师：现在我们来画一画看，用5个圆表示5个头，每个头画2只脚表示5只鸡，这时总脚数52=10（只），与实际的14只相比少了4只，为什么会少4只脚呢?（因为笼子里不全是鸡，还有兔子）师：哪少的4只脚是谁少的呢？我们用兔换鸡，该怎么把这4只脚补上去呢？师：一只鸡比一只兔少了2只脚，因此我们应该2只2只的补，我们一起来试试看吧，补上2个2条腿，所以有2只兔，3只鸡，其实刚才的方法在数学里面称做假设法，我们一起来回顾刚才的过程并把它用算式表示出来吧！用5个圆表示5个头，每只画2只脚，就表示假设全是鸡。52=10（只）14-10=4（只）4-2=2（只）兔：42=2（只）鸡：5-2=3(只)师：哪如果我们把笼子里的全部看成是兔的话，又怎么做呢？用5个圆表示5个头，每只画4只脚，就表示假设全是兔。54=20（只）20-14=6（只）4-2=2（只）鸡：62=3（只）兔：5-3=2（只）4 小结像刚才这种方法我们把它叫做假设法。活动三：介绍抬腿法（出示例1）同学们，你知道古人是怎么计算鸡蛋兔同笼的吗？鸡和兔同时抬起一半的脚，这时，笼子里只要有一只兔，脚数就比头数多1.从而算出鸡和兔的只数。262=13（只）兔：13-8=5（只）鸡：8-5=3（只）二、 利用规律，实题操作龟鹤问题1、 笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?（生独立完成后集体订正）2、 停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？生找出两者的异同点，进行练习。五、课外延伸与大家分享小知识。 “鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在孙子算经中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的孙子算经共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后