近五年大连市中考试卷.doc

大连市2015年初中毕业升学考试数学注意事项：1. 请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。2. 本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。1、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确).2的绝对值是 A2 B2 C D2.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A球 B圆柱 C圆锥 D三棱柱 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A1 , 2 ,3 B1 , ,3 C3 , 4 ,8 D4 , 5 ,6 4.在平面直角坐标系中，将点P(3 ,2)向右平移两个单位，能得到的点的坐标是 A(1 ,2) B(3 ,0) C(3 ,4) D(5 ,2)5.方程3x+2(1x)=4的解是 Ax= Bx= Cx= Dx=6.计算(3x)2的结果是 A6x2 B6x2 C9x3 D9x2 7.某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：年龄(岁)13141516人数2431 则这10名队员年龄的众数是 A16 B14 C4 D38. 在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B， AD=，则BC的长为 A B C D 2、 填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)9比较大小：3_2(填“”“”或“”)10若a=49，b=109，则ab9a的值为_11 不等式2x+31的解集为_12如图，ABCD，A56，C27，则E的度数为_13一枚质地均匀的正方形骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这没骰子掷两次，其点数之和为7的概率为_14如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，ACBC，则 OB=_cm15. 如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32，底部C的俯角为45，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_m(结果取整数)(参考数据:sin320.5，cos320.8，tan320.6) (第22题) 16. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(m ,3) , (3m1 ,3) , 若线段AB与直线 y=2x+1相交，则m的取值范围为_3、 解答题(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17. 计算：.18. 解方程：x26x4=0.19. 如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且ABE=CDF. 求证：BE=DF.20. 某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部 分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.等级测试成绩(分)人数优秀45x50140良好37.5x4536及格30x37.5不及格x306 根据以上信息，解答下列问题： (1) 本次测试学生体质健康为良好的有_人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为_；(2) 本次测试的学生数为_人，其中，体质健康成绩为及格的有_人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为_；(3) 试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数4、 解答题(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21.甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙 做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？22.如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，ABx轴，OB=2，双曲线经过点B， 将AOB绕着点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上，若AB的对应 线段CB恰好讲过点O. (1)求点B的坐标和双曲线的解析式； (2)判断点C是否在双曲线上，并说明理由. (第22题) 23. 如图，AB是O的直径，点C、D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂 线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F. (1)求证：EF与O相切； (2)若AB=6，AD=，求EF的长. (第23题)5、 解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24. 如图1，在ABC中，C=90，点D在AC上，且CDDA，DA=2，点P、Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段OR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P、Q同时停止运动.设PQ=x，PQR与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示(其中0x，xm时，函数的解析式不同)(1) 填空：n的值为_；(2) 求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； 图1 图225. 在ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且ADF+DEC=180，AFE=BDE. （1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在与AB相等的线段？若存在，请找出，并加 以 证明，若不存在，说明理由； （2）如图2，当BD=kDF(其中0k1)时，若A=90,AF=m，求BD的长(用含k、m 的式子表示). 图1 图2 (第25题)26 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上， 顶点B的坐标为(2m，m)，翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B 的对应点为F，折痕DE所在的直线与y轴相交于点G,经过点C、F、D的抛物线 y=ax2+bx+c,(1) 求点D的坐标(用含有m的式子表示)；(2) 若点G的坐标为(0，3)，求抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点P， 使PM=EA ? 若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，说明理由. （第26题）大连市2015年初中毕业升学考试数学试卷参考答案及评分标准1、 选择题1. A； 2. C； 3. D； 4. D； 5. C； 6. C； 7. B； 8. D.二、填空题9. ； 10. 4900； 11. x2； 12. 29； 13. ； 14. ； 15. 50； 16. m1.3、 解答题17. 解：原式=(3-1)+-1.8分 =1+.9分18. 解：x2-6x+9=13. .2分 (x-3)2 =13. .5分 x-3=. .7分 x1=3+，x2=3. .9分19. 证明：四边形ABCD是平行四边形 ABDC ，AB=DC. BAE=DCF. .4分 又ABE=CDF, ABECDF, .8分 BE=DF. .9分20. (1)36；70；.4分 (2)200, 18, 3；.10分 (3)解：1800=1584 答：估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生 数为1584人.12分4、 解答题21 解：设甲每小时做x个零件由题意得.3分方程两边同乘x(x3)得96(x3)=84x解得x=24.6分检验：当x=24时，x(x3)0原分式方程的解是x=24.7分x3=243=21答：甲每小时做24个零件，乙每小时做21个零件.9分22解：(1) 过点B作BEx轴，垂足为EABx轴，ABO=BOD有旋转的性质可知ABO=OBD，BO=BDOBD=ABO=BOD=BDOBOD为等边三角形.3分BOD=60BE=OBsinBOE=2sin60=2=， OE=OBcosBOE=2cos60=2=1点B的坐标为(1，).5分有题意知=，k=双曲线的解析式为y=.6分(2) 点C在双曲线上理由如下：过点C作CFx轴，垂足为F由(1)知ABO=BOD=60，A=90ABO=30AB=2OB=4OC=BCOB=ABOB=42=2OF=OCcosFOC=OCcosBOE=2cos60=2=1， FC=OCsinFOC=OCsinBOE=2sin60=2=点C的坐标为(1，).8分将x=1代入y=中，y=点C(1，)在双曲线上.9分23 (1)证明：连接ODAD是CAB的平分线， CAD=DAO OA=OD， ADO=DAO.2分 CAD=ADO ABOD E=FDO EFAE， E=90 FDO=90 EF与O相切 .4分 (第23题) (2)解：连接BDAB是O的直径， ADB=90=E EAD=DAB， EADDAB.6分 =即= ED=，AE= AEOD， DOFEAF.9分 =， 即= EF=.10分 5、 解答题24.(1)；.1分 (2)解：当0x时，S=x2.2分 由题意知，当点R落在AB上时(如图1)，RQ=，此时QA=2=2=当点Q到达点A时，2=0，x=4.5分 当x4时(如图2).设RP、RQ与AB分别相交于点E、F，作EGAC，垂足为G，设EG=y.RQAC，RQ=PQEPG=45，PG=EG=ytanA=， (第24题图1)GA=，FQ=QAtanA=.8分 PA=PG+GA=PD+DA，即y+，y=S=SEPASFQA (第24题图2).11分 25. (1)存在，BE=AB. .1分证明：如图1. 作GDE=AFD，与BC相交于点G ADF+DEC=180，GED+DEC=180， ADF=GED 又 DE=DF， ADFGED.3分 AD=GE AFE=BDE， AFEAFD=BDEGDE 即DFE=BDG （第25题图1）在DBE中，B=180BEDBDE =180ADFBDE=FDE.5分 在DBG中，BGD=180BBDE =180FDEDFE=DEF DE=DF， DEF=DFE BGD=BDGBG=BDBG+GE=BD+AD即BE=AB （第25题图2）(2) 解：如图2，作GDE=AFD, 与BC相交于点G. 同理ADF=GED， ADFGED.8分 ，DGE=A=90. DG=km. 同理BDG=DFE，B=FDE. DBGFDE.10分 BG=kBD 在RtDBG中，BD2=BG2+DG2 ， 即BD2=k2BD2+k2m2 ， .12分26. 解：(1)设CD=x，由对称性知FC=OC=m，FD=DB=2m-x 四边形OABC是矩形， CFD=B=90在RtFCD中，FC2+FD2=CD2 ，即m2+(2m-x)2=x2 ，点D的坐标为(，m).2分(2) 由对称性可知CED=DEA，CE=EA