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泰兴市第二高级中学高一数学复习试卷命题人：袁效德 第一卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.1.已知分别为与的重心，且,，则 A. B. C. D. 2.设，且，则锐角为 A. B. C. D. 3.已知的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足，则点P与的关系为 A.P在内部 B.P在外部 C.P在AB边所在的直线上 D.P在AC边的一个三等分处4.已知平面上有三点，点C在直线AB上，且满足，连接DC，并延长至点E，使，则点E的坐标为 A. B. C. D.或5.设是两个互相垂直的单位向量，且,，满足，则实数的值为 A.-6 B.6 C.3 D.-36.已知，向量沿向量平移后所得向量为 A.(2,5) B.(3,-3) C.(1,7) D.以上都不对7.已知，则 A B. C. D.的夹角为8.将函数的图象按向量平移后，所得函数的解析式为 A. B. C. D.9.下列四个命题： (1)对于实数和向量，恒有 (2)对于实数和向量，恒有 (3)若，则有 (4)若，则有其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.410.设，且，则实数的值为 A. B. C. D.第二卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案写在相应空格上11.已知向量，且A,B,C三点共线，则k=_12.已知的夹角为，则使向量与的夹角为锐角时，的取值范围是_13.若向量满足，且，则_14.已知，,则的夹角为_15.，与夹角为600则=_-16.已知平面上的三点C（2，2）M（1，3）N（7，k）,若MCN为钝角，则k的范围_三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写在文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分) 求及18. (本小题满分12分) 在ABC中，设(1)若ABC为正三角形，求证 (2)讨论它的逆命题的真假19. (本小题满分12分) 已知向量和，且，求的值20. (本小题满分12分) 已知是平面上的两个向量，动点P从点出发，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速率为，另一点Q从点出发，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速率为，设P，Q在时刻t=0秒时分别在处，试问经过多长时间后，21. (本小题满分12分)已知的面积为S，且，若，求向量与的夹角的余弦的取值范围22.( 本小题满分12分)已知平面向量 (1)求证： (2)若存在不同时为零的实数k和t，使得，且，试求函数关系式 (3)根据(2)的结论，求证在上单调递减泰兴市第二高级中学高一数学复习试卷（参考答案）1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.D 10
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