小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼 .docx

数学广角鸡兔同笼一、 教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、让每一个学生从列举开始，经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会到解决问题的一般策略。3、在解决问题的过程中，通过沟通各种方法之间的联系，感受并体验假设、调整的数学思想和方法。二、 教学重点：让每一个学生从列举开始，经历列表、尝试和不断调整的解题过程，从中体会到解决问题的一般策略。三、 教学难点：在解决问题的过程中，通过沟通各种方法之间的联系，感受并体验假设、调整的数学思想和方法。四、 教学过程：（师：同学们，你们怕不怕困难？生：不怕。师：下面老师带来一道难题你们有没有信心挑战？生：有。）引入：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中 记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（师：谁能够来读一读这道题目？）今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？（师：雉是鸡的意思，谁能来翻译一下这四句话？）理解题意：（师：老师这里也翻译了一下，大家想不想看看？）笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？（师：“35个头”怎么理解？为什么脚的数量会比头的数量多很多？）（师：同学们会做这题吗？生：不会。师：那你们猜猜答案是什么？学生猜答案。师：怎样验证答案是否正确。生：计算脚数，看与题目是否一致。师：好猜吗？生：不好猜。师：为什么不好猜？师：是不是数字太大了，可能的情况太多了。那老师把数字变小点，再来研究研究。请看例1.）例1、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？列表法：（师：这个表格应该怎样填写比较好呢？无序的填写好吗？生：不好。师：为什么？生：容易重复或遗漏。师：所以我们要有序地去填写。）鸡兔脚列表法：（师：谁能猜下答案是什么，对不对呢？我们把这个表格完成就知道了。请同学们在书本上把这个表格完成。）鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 （师：老师这里也把表格完成了，核对一下，看你们完成的是否正确。）鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚16 18 20 22 24 26 28 30 32 提问：通过填表，你发现了什么？ 预设：每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 答案是有3只鸡，5只兔。（师：用列表法解决这个问题方便吗？生：不方便。师：那有没有更加简便的方法呢?可以用列式的方法去解决吗？同学们会吗？）假设法： 1、假设全部都是鸡。8216（只脚） 少算：261610（只脚） 兔：10（4-2）5（只） 鸡：853（只）（师：少算10只脚就要增加10只脚，把一只鸡变成一只兔子可以增加2只脚，因此要把5只鸡变成5只兔子，所以兔子有5只，鸡有3只。）2、假设全部都是兔。8432（只脚）多算：32266（只脚）鸡：6（4-2）3 （只）兔：835（只）（师：多算6只脚就要减少6只脚，把一只兔子变成一只鸡可以减少2只脚，因此要把3只兔子变成3只鸡，所以鸡有3只，兔子有5只。）用假设法解决孙子算经中的鸡兔同笼问题：笼子里有若干只鸡和兔。 从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。 鸡和兔各有几只？漂洋过海1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？小试牛刀2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？ （1）假设都是男生栽树。12336（棵）多算：36324（棵）女生：4（3-2）4 （名）男生：1248（名）（师：多算4棵树就要减少4棵树，把一名男生变成一名女生可以少栽1棵树，因此要把4名男生变成4名女生，所以女生有4名，男生有8名。）（2）假设都是女生栽树。12224（棵） 少算：32248（棵）男生：8（3-2）8（名）女生：1284（名）