教案.2.2 消元——解二元一次方程组教案.docx

课题：8.2.2消元解二元一次方程组一、教学目标1、知识与技能目标（1）会用加减消元法解二元一次方程组（2）体会解二元一次方程组的基本思想消元2、过程与方法目标（1）通过探究、讨论，总结归纳加减消元法解二元一次方程组的方法与步骤（2）通过经历加减消元法解二元一次方程组，深入体会消元思想的应用3、情感与态度目标（1）数学史的引用，拓宽知识视野，感受数学的悠久历史，增强民族自豪感（2）通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志.二、教学重点与难点重点：运用加减消元法解二元一次方程组。难点：用加减消元法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组 。三、教法与学法启发式教学法，探究式教学法，演示教学法，小组合作学习法四、教学辅助多媒体五、教学过程（一）创设情境，引入课题播放数学的故事中关于中国古代数学的片段，其中有如下问题：1个李子、3个桃子共重15克；2个李子1个桃子共重10克。问：一个李子和一个桃子各重多少？视频中讲述了古人如何求出李子和桃子重量的方法。问：你会如何解答这个问题呢？引导学生列出二元一次方程组，并用代入法进行解方程，强调代入法的目的是将二元一次方程组变为一元一次方程，即消元。问：视频中古人是如何解答呢？和我们的方程组有没有联系？边回顾视频边引导学生用方程的语言描述古人的解答，教师进行板演。观察板演过程，引导学生思考古人的解答思路：同样是将二元一次方程组消元变为一元一次方程，但消元方法不再是代入。引导学生对加减消元法有一个大致的了解。 （二）合作交流，探究新知请学生参考古人解二元一次方程组的方法，尝试解决以下方程： (1)(2)(3)学生自主展示解答过程，教师引导学生使用不同的方法进行解答，解答后总结归纳方法。通过解决第一个方程组归纳给出贴士：当同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程；进而给出课题加减消元解二元一次方程组。（2）：当同一个未知数的系数成倍数关系时，把其中系数较小的方程乘以倍数，使得两个方程中同一个未知数的系数相等或相反。（3）：当同一个未知数的系数既不相等（或相反）也不成倍数关系时，那么把方程两边同乘一个恰当的数，使得两个方程中同一个未知数的系数相等或相反。教师引导学生归纳加减消元法解二元一次方程组的步骤：（1） 变形：使两个方程中某个未知数的系数相反或相等（2） 加减：消去一个未知数（3） 求解：依次求出两个未知数的值（4） 写解（5） 检验（三）巩固练习，误区警示比一比，解下列方程组：(1)(2) 请一名同学板演第(2)小题，其余同学在草稿本上完成两个小题。第一小题请一名同学讲解过程，第二小题教师根据学生解答情况进行点评，强调书写的规范性，同桌之间交换批改。之后请学生归纳易错点，教师加以强调警示:(1) 用加减消元变形时，漏乘常数项；(2) 当两个方程相减时，符号运算错误。（四）题型变式，升华知识探究：你怎样解下面的方程组？教师引导学生遇到稍复杂方程时，先将方程化简整理，再求解，以第(2)小题为例给出解答过程。（五）课堂小结，回顾整理1、加减消元法的基本思路及步骤；2、误区警示：方程两边乘同一个数时，不要漏乘常数项；两个方程相减时，注意符号运算。（六）作业巩固，形成体系1、课本96页练习1第1题的(2)