山东省高考数学一轮复习 试题选编40 函数的单调性与导数 理 新人教A版.doc

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编40：函数的单调性与导数一、选择题 (2012年高考(辽宁文)函数y=x2x的单调递减区间为（）a(1,1b(0,1c1,+)d(0,+)【答案】 【答案】b 【解析】故选b （山东师大附中2013届级高三12月第三次模拟检测理科数学）函数（）a是偶函数,且在上是减函数b是偶函数,且在上是增函数 c是奇函数,且在上是减函数d是奇函数,且在上是增函数【答案】d【解析】因为,所以函数为奇函数.函数的导数,所以函数在上是增函数,选d （山东省济宁市2013届高三4月联考理科数学）已知为的导函数,则的图像是 【答案】a （山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设f(x)是定义在r上的奇函数,且f(2)=0,当x0时,有恒成立,则不等式的解集是（）a(-2,0)(2,+)b(-2,0)(0,2) c(-,-2)(2,+)d(-,-2)(0,2)【答案】d (2013大纲版高考数学(理)若函数在是增函数,则的取值范围是（）abcd【答案】d由条件知在上恒成立,即在恒成立 函数在上为减函数, （2011年高考（山东理）aboxy4oxy4cdoxy4oxy4函数的图象大致是 【答案】解析:函数为奇函数,且,令得,由于函数为周期函数,而当时,当时,则答案应选c （山东济南外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）函数f(x)的定义域为r,f(-1)=2,对任意,则的解集为（）a(-1,1)b(-1,+)c(-,-l)d(-,+)【答案】b 【解析】设,则, ,对任意,有,即函数在r上单调递增,则的解集为,即的解集为,选b （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则（）ab cd【答案】c 由=,可知函数关于对称.由得,所以当时,函数递增,所以当时,函数递减.当,即.所以,所以,即,所以,即,选c （山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）己知函数y=f(x)在定义域-4,6内可导,其图象如图,记y=f(x)的导函数为,则不等式的解集为（）abcd【答案】c （山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知r上可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为10题（）ab cd【答案】b （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）定义在r上的函数的导函数为,已知是偶函数. 若,且,则与的大小关系是（）abcd不确定【答案】c 由可知,当时,函数递减.当时,函数递增.因为函数是偶函数,所以,即函数的对称轴为.所以若,则.若,则必有,则,此时由,即,综上,选c （山东省临沂市2013届高三5月高考模拟理科数学）函数的大致图象为 (a)(b)(c)(d) 【答案】d因为函数为非奇非偶函数,所以排除a,c函数的导数为由,得,此时或.当时,函数递增.当时,函数递减,所以是函数的极大值,所以选d （山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测数学(理)试题）函数的大致图象如图所示,则等于（）abcd【答案】c【解析】函数过原点,所以.又且,即且,解得,所以函数.所以,由题意知识函数的极值点,所以是的两个根,所以,所以. （山东省烟台市莱州一中2013届高三第三次质量检测数学(理)试题）函数的图像如图,是的导函数,则下列数值排列正确的是 （）ab cd【答案】b【解析】的几何意义为在处切线斜率,的几何意义为在处切线斜率,所以的几何意义范围点与点连线割线的斜率,由图象可知,选b （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）已知函数,则的大致图象是 【答案】b【解析】,所以非奇非偶,排除a,c ,即过点,选b （山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）定义在上的函数满足为偶函数,当时,有（）a b cd【答案】a 二、填空题（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设,当0时,恒成立,则实数的取值范围是 _【答案】 （山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考(数学理)）已知函数的定义域-1,5,部分对应值如表,的导函数的图象如图所示,x-10245f(x)121.521下列关于函数的命题;函数的值域为1,2;函数在0,2上是减函数;如果当时,的最大值是2,那么t的最大值为4;当时,函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是_.【答案】 【解析】由导数图象可知,当或时,函数单调递增,当或,函数单调递减,当和,函数取得极大值,当时,函数取得极小值,又,所以函数的最大值为2,最小值为1,值域为,正确;正确;因为在当和,函数取得极大值,要使当函数的最大值是4,当,所以的最大值为5,所以不正确;由知,因为极小值,极大值为,所以当时,最多有4个零点,所以正确,所以真命题的序号为. 三、解答题（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）(本小题满分14分)已知为自然对数的底数).(i)当a=-2时,求函数,f(x)的单调递减区间;()若函数f(x)在(-1,1)内单调递减,求a的取值范围;(iii)函数f(x)是否为r上的单调函数,若是,求出a的取值范围:若不是,请说明理由. 【答案】 （山东省寿光市2013届高三10月阶段性检测数学（理）试题）已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数a的取值范围.【答案】解 (1)当a=0时,为偶函数;当时,既不是奇函数也不是偶函数 (2),要使在区间是增函数,只需当时,恒成立,即,则恒成立, 故当时,在区间是增函数 （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）设函数.()求