选择方案(2)——怎样租车.doc

一次函数的应用-选择方案（2）教学设计【教材】 义务教育教科书 八年级下 19.3课题学习：选择方案（第二课时）【课时安排】 1个课时 45分钟.【教学对象】 鹿门中心8（4）班学生【授课教师】 数学科 陈雪云.【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力【教学重、难点】1.建立函数模型。灵活运用数学模型解决实际问题。【教学方法】讲练结合、讨论交流.【教学手段】powerpoint 【教学过程设计【情景导入】生活中，我们常常遇到这种问题：一群人结伴去春游，他们选择租车出行. 这个时候，负责人就会站出来，开始设计方案. 车有两种：大客车和小客车. 每辆大客车可乘坐45人，费用是400元；每辆小客车可乘坐30人，费用是280元. 那么我们应该如何选择方案呢？l 学生活动：学生看PPT，思考老师提出的问题.l 教师活动：教师旁白，引导学生开始进入数学的思维.l 设计意图：用一个比较贴近现实的问题引入，让学生对公开课的紧张心理及第八节课的疲惫心理得以缓解，并引起学生的兴趣.问题1：如果全年级有450名同学，并且以每辆车都要求坐满为原则.问题2：如果全年级有450名同学，并且以最舒适为原则.问题3：如果全年级有450名同学，并且以车辆尽可能少为原则.问题4：如果全年级有450名同学，并且以最节省为原则.l 学生活动：学生思考，回答问题.l 教师活动：教师引导，并对问题加以总结：可供选择的方案很多，但精明的我们总是希望找到一个最大程度满足我们要求的最佳方案，引出今天课题的主要内容选择方案怎样租车.l 设计意图：通过一组较简单的问题，让学生踊跃回答，提起学生的学习积极性.【解决问题-如何租车】某学校计划在总费用2300元的限额内，利用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少有1名教师. 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。l 教师提问：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车合适？l 学生回答：要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能少于6辆l 要使每辆汽车至少有1名教师，则汽车总数不能大于6辆l 所以汽车总数只有6辆l 教师追问：（2）怎样计算租车费用？l 学生回答：如果设租用X辆甲种客车，则租用乙种客车（6-X）辆.l 教师板书，并引导学生得到费用y及甲车数量x之间的函数关系式.l 教师追问：（3）自变量的取值范围是什么？是否可以缩小这个范围？x的值会受到什么限制？l 学生回答：与费用和人数有关.l 教师引导学生列出关于x的不等式组，并得到结果：x=4或5.l 教师提问：（4）现在方案已经变得很简单，只有两个方案，那么哪个方案可以使得费用最低呢？l 学生回答，教师板书：直接求两个方案的费用，比较大小并做选择.l 教师追问：是否有其他方法求最佳方案？l 学生回答，教师板书：（利用函数增减性）因为k=1200，所以y随着x的增大而增大，当x取最小值4时，y取最小值2160元.l 设计意图：通过步步追问，让学生在问题中找到解决问题的思路和方法.并且初中学习的数学知识都是相通的，通过方法的比较，让学生体会函数的优越性.l 教师总结：通过租车问题，大家可以得到什么启发？【练习】自2008年6月1日起，我国实行“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求，某厂家生产A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋成本及售价如下表：成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5 设每天生产的A种购物袋有x个，每天获得的总利润为 y元。（1）请写出每天的总利润y与x的函数关系式。 (2)若该厂每天最多能投入的成本是1万元，那么每天企业最多能获利多少?l 学生活动：动笔练习.l 教师活动：巡堂答疑.五分钟后ppt讲解.方案设计（二） l 设计意图：此练习是一个多变量问题，考察学生是否会通过找到关键变量并用函数角度解决问题；对自变量取值范围的探讨中，与例题相似，要求学生通过列不等式解决；可能的方案有四个，让学生体会到利用函数解决问题的重要性。l 板书设计：l 选择方案怎样租车l 解：设租用X辆甲种客车，则租用乙种客车（6-X）辆.l 依题意得 租车费用 y=400x+280(6-x)l =120x+1680l 45x+30(6-x)240l 120x+16802300l x应为整数l 4x5