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第20章 数据的分析（期末复习） 子牙镇中学 杨洪运【教学任务分析】教学目标知识技能理解平均数、中位数、众数、极差、方差的概念及应用，能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，以及极差和方差，能灵活运用它们来处理数据.过程方法使学生经历对问题的处理，体会分析数据的策略和方法，提高用样本解决问题的能力，发展学生的统计思想及创新实践能力.情感态度进一步渗透统计的重要数学思想方法，体验用数据的代表和波动的统计量来分析数据解决问题，增强数学应用意识.重点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.难点灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题.【教学环节安排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计知识回顾1.一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若中位数为22，则x等于（ ）A、 20 B、 21 C、 22 D、232.已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（ ）A、5 B、6 C、4 D、5.53.甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，则（ ）A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较4.已知一组数据 的平均数为2，方差为 1/3 ，则另一组数据 的平均数和方差分别是（ ） A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，35.在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义是（ ）.A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数6、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样检查，在10天中，这个生产小组每天的次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产的零件的次品数的（ ）A、平均数是2 B、众数是3 C、中位数是1.5 D、方差是1.25反思归纳： 1.平均数计算要用到 的数据，它的大小与一组数据中的 都有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的 ，它能够充分利用所有的数据信息；2.众数是当一组数据中 时，人们往往关心的一个量，众数 极端值的影响，这是它的一个优势；3.中位数仅与 有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现中所给数据中，也可能不在所给的数据中，当一组数据中的 时，可以用中位数描述其趋势.总之，平均数、中位数、众数都是描述数据的 的 的统计量.4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 ，它反映了这组数据的 .5.当两组数据的个数相等、平均数相等或接近时，用方差可以比较其离散程度及稳定性.一般来说，一组数据的方差越大，这组数据离散程度就越 ，这组数据就越 .教师出示回顾训练题学生自主完成，并回顾题目所考查的知识点及解决的方法教师关注：是否能通过回顾训练题的解决，唤醒学生对所学知识的记忆，学生是否能自主解决、加深理解所考查的知识与求解的方法. 教师引导学生进行组内交流，让学生罗列所复习的主要知识点、方法及规律，培养学生分析、总结、归纳的能力，从而奠定学生可持续发展的基础.综合应用【例1】某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：仪表工作经验电脑操作社交能力工作效率A45533B43344C334451） 如果按五项原始评分的平均分评分，谁将会被聘用？2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？ 教师提出问题教师要求学生先尝试独立思考，再小组讨论、交流、做出判断，并说明原因，进而归纳出方法规律、技巧. 各小组推荐代表展示成果，教师多找几名同学叙述，加深印象，最后教师点评、详细讲解教师深入小组当中，了解他们讨论的情况，如遇有困难的可给与提示充分讨论后，各小组推选代表展示他们的成果矫正补偿1.若3，4，5， 的平均数是12，则的平均数是 .2.已知的方差为2，数据的方差是 .3.一组数据的的极差是8，则另一组数据+1的极差是 .4.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余的学生的平均分为60分，求学生A 的得分.教师出示问题.学生自己独立思考完成，然后小组交流，小组派代表展示，全班师生共同评价、总结（一组数据的平均数、方差与各数据发生变化后的情况）完善整合小结与反思：请大家反思一下，通过本节课的学习，谈一下你对数据的分析的认识和理解. 总结：若数据，的平均数为，方差为，则数据的