【三维设计】高考数学一轮复习 第7节 指数与指数函数我来演练.doc_第1页
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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第7节 指数与指数函数我来演练一、选择题1下列函数中值域为正实数集的是()ay5xby1xcy dy解析：1xr，yx的值域是正实数集，y1x的值域是正实数集答案：b2(2012杭州模拟)函数ya|x|(a1)的图像是()解析：ya|x|当x0时，与指数函数yax(a1)的图像相同；当xy1y2 by2y1y3cy1y2y3 dy1y3y2解析：利用幂的运算性质可得y121.8，y221.32，y321.5，再由y2x是增函数可知选d.答案：d4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图像经过点(2,1)，则f(x)的值域()a9,81 b3,9c1,9 d1，)解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因f(x)3x2在2,4上是增函数，可知c正确答案：c5已知函数f(x)a2x(a0且a1)，当x2时，f(x)1，则f(x)在r上()a是增函数b是减函数c当x2时是增函数，当x2时是减函数，当x2时，f(x)1，当t1.0af(n)，则m、n的大小关系为_解析：a22a30，a3或a1(舍)函数f(x)ax在r上递增，由f(m)f(n)得mn.答案：mn三、解答题8函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a1.a.当0a1时，f(x)ax为减函数，在x1,2上，f(x)最大f(1)a，f(x)最小f(2)a2.aa2.a(2a1)0，a0(舍)或a.a. 综上可知，a或a.9函数ylg(34xx2)的定义域为m，当xm时，求f(x)2x234x的最值解：由34xx20，得x3或x1，mx|x3或x1，f(x)3(2x)22x232.x3或x1，2x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值10已知函数f(x)ax24x3.(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值解：(1)当a1时，f(x)x24x3，令tx24x3，由于t(x)在(，2)上单调递增，在2，)上单调递减，而yt在r上单调递减，所以f(x)在(，2)上单调递减，在2，)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是2，)，递减区间是(，2)(2)令h(x)ax24x3，f(x)h(x)，由于f(x)有最大
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