中考数学专题复习 等腰三角形的判定课件2.ppt

等腰三角形的判定 复习引入 1 等腰三角形的两腰相等 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边的中垂线 d 1 如图 abc中 已知ab ac 图中有哪些角相等 复习 a b c b c 在三角形中等边对等角 反过来 在 abc中 b c ab ac成立吗 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写为 等角对等边 在 abc中 b c ab ac 等角对等边 等边三角形的判定 思考 1 三个角都相等的三角形是等边三角形吗 你能用今天所学的知识来解释吗 例1 abc中 已知 a 40 b 70 判断 abc是什么三角形 为什么 证明 c 180 a b 180 40 70 70 c b ab ac abc是等腰三角形 三角形的内角和是180 等角对等边 答 abc是等腰三角形 顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形 等腰直角三角形的三个内角度数分别为 练习 如图 abc中 ac bc acb 90 cd是ab边上的中线 那么图中共有几个等腰直角三角形 c a b d 90 45 45 例2如图 abc中 a 36 c 72 bd平分 abc 那么图中共有几个等腰三角形 你能依次说明吗 答 1 abc 2 abd 3 bcd 证明 1 a 36 c 72 abc 180 a c 180 36 72 72 abc c ab ac 即 abc是等腰三角形 2 bd平分 abc abd 1 2 abc 36 a abd ad bd 即 abd是等腰三角形 3 bdc a abd 36 36 72 bdc c bc bd 即 bcd是等腰三角形 a b c d 练习 3 如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证 oc od 证明 oa ob oab 0ba 又 ab dc ocd oab 0dc 0ba ocd odc oc od 练习1如图 已知ae平分 dac ae bc 那么 abc是等腰三角形吗 请简要说明理由 证明 ae bc 1 b 2 c又 ae平分 dac 1 2 b c ab ac即 abc是等腰三角形 a b c d e 1 2 答 abc是等腰三角形 练习4 1 已知 如图 ad bc bd平分 abc 试判断 abd的形状 并说明理由 练习 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 a b c e d c 答 重合部分是一个等腰三角形 动画演示 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合的部分是一个等腰三角形吗 为什么 1 2 3 解 重合部分是等腰三角形 理由 由abdc是矩形知ac bd 3 2 由沿对角线折叠知 1 2 1 3 bg gc 等角对等边 已知 如图 在 abc中 bo co分别平分 abc acb并交于点o 过点o作od ab oe ac bc 16 求 ode的周长 思考探究 在 abc中 已知ab ac bo平分 abc co平分 acb 过点o作直线ef bc交ab于e 交ac于f 1 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 2 线段ef和线段eb fc之间有没有关系 若有 是什么关系 f e 0 b c a ab ac e f 思考拓展 1 如图 abc中 abc acb的平分线交于点o 过点o作de bc 分别交ab ac于点d e 求证 bd ec de 提示 de bc obc dob ocb eoc bo co分别平分 abc acb dbo dob obc eco eoc ocb bd do ce oe bd ec do oe de 等角对等边 已知 如图 在 abc中 bg cg分别平分 abc acd并交于点d 过g作gf bc则线段be ef fc之间又会有什么关系 若有请写出关系式 并说明理由 1 2 3 4 5 例2应用与拓展 综合运用 1 如图 abc中 ab ac b 36 d e分别是bc边上两点 且 ade aed 2 bad 则图中等腰三角形有 个 c 共有6个 即 abc ade aec abd abe adc 练习5 2 如图 在等腰 abc中 ab ac 两底角的平分线be和cd相交于点o 那么 obc是什么三角形 为什么 a b c e d o 思考1 如图 在 abc中 已知 abc acb bf平分 abc cf平分 acb 请想想看 由以上条件 你能推导出什么结论 并说明理由 a b c f 与同伴交流你在探索