【三维设计】高考数学一轮复习 第3节 函数的单调性与最值我来演练.doc_第1页
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【三维设计】2013高考数学一轮复习 第3节 函数的单调性与最值我来演练一、选择题1下列函数中，在(，0)上为增函数的是()ay1x2byx22xcy dy解析：y1x2的对称轴为x0，且开口向下，(，0)为其单调递增区间答案：a2函数yx22x3(x0)的单调增区间是()a(0，) b(，1c(，0) d(，1解析：二次函数的对称轴为x1，又因为二次项系数为负数，抛物线开口向下，对称轴在定义域的右侧，所以其单调增区间为(，0)答案：c3(2012佛山模拟)若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是()a增函数 b减函数c先增后减 d先减后增解析：yax与y在(0，)上都是减函数，a0，b0，yax2bx的对称轴方程x0，则一定正确的是()af(4)f(6) bf(4)f(6) df(4)0f(4)f(6)答案：c5(2010天津高考)设函数g(x)x22(xr)，f(x)则f(x)的值域是()a，0(1，) b0，)c，) d，0(2，)解析：令xg(x)，即x2x20，解得x1或x2.令xg(x)，即x2x20，解得1x2.故函数f(x)当x1或x2时，函数f(x)f(1)2；当1x2时，函数ff(x)f(1)，即f(x)0.故函数f(x)的值域是(2，)答案：d二、填空题6函数y(x3)|x|的递增区间是_解析：y(x3)|x|作出该函数的图像，观察图像知递增区间为.答案：7若f(x)为r上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是_解析：f(x)在r上为增函数，2m0.m1或m0且a1)的单调区间解：当a1时，函数ya1x2在区间0，)上是减函数，在区间(，0上是增函数；当0a1时，函数ya1x2在区间0，)上是增函数，在区间(，0上是减函数9函数f(x)对任意的a、br，都有f(ab)f(a)f(b)1，且f(x)为增函数，f(4)5，(1)求f(2)；(2)解不等式f(3m2m2)3.解：(1)f(4)f(22)f(2)f(2)15，f(2)3.(2)原不等式可化为f(3m2m2)f(2)f(x)是r上的增函数，3m2m22，解得1m0且f(x)在(1，)上是减少的，求a的取值范围解：(1)证明：任设x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)上是增加的(2)任设1x10，x2x10，要使f(x1)
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