【三维设计】高中数学 第一部分 第二章解析几何初步§3 空间直角坐标系 3.1 空间直角坐标系的建立 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 3.3 空间两点间的距离课时训练 北师大版必修2.doc_第1页
【三维设计】高中数学 第一部分 第二章解析几何初步§3 空间直角坐标系 3.1 空间直角坐标系的建立 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 3.3 空间两点间的距离课时训练 北师大版必修2.doc_第2页
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【三维设计】2013高中数学 第一部分 第二章解析几何初步3 空间直角坐标系 3.1 空间直角坐标系的建立 3.2 空间直角坐标系中点的坐标 3.3 空间两点间的距离课时训练 北师大版必修21(2012福建泉州高一期末)点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在()ay轴上 bxoy平面上cxoz平面上 dyoz平面上解析：点(2,0,3)中y轴上坐标为0，点在平面xoz上答案：c2(2012南阳高一检测)已知空间直角坐标系中一点a(3,1，4)，则点a关于x轴对称点的坐标为()a(3,4，1)b(3，1,4)c(3,1,4)d(3，1，4)解析：关于谁对称，谁的坐标不变，其它是相反数，a(3,1，4)关于x轴对称的点为(3，1,4)答案：b3如图，在正方体oabco1a1b1c1中，棱长为2，e是b1b上的点，且|eb|2|eb1|，则点e的坐标为()a(2,2,1) b(2,2，)c(2,2，) d(2,2，)解析：|eb|2|eb1|，|eb|bb1|.又e在b1b上，e的坐标为(2,2，)答案：d4(2012天津耀华中学模拟)已知a(x,5x,2x1)，b(1，x2,2x)两点，当|ab|取最小值时，x的值为()a19 bc. d.解析：|ab| .当x时，|ab|取得最小值答案：c5已知a(1,2,7)，b(3，10，9)，则线段ab中点关于原点对称的点的坐标是_解析：线段ab的中点为m(2，4，1)，则m关于原点对称的点的坐标为m(2,4,1)答案：(2,4,1)6已知a(1,1,1)，b(3,3,3)，点p在y轴上且|pa|pb|，则p点坐标为_解析：设p(0，y,0)，|pa|pb|， ，y6.p点坐标为(0,6,0)答案：(0,6,0)7vabcd为正四棱锥o为底面中心，若ab2，vo3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标解：以底面中心o为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系v在z轴正半轴上，且|vo|3，它的横坐标与纵坐标都是0，点v的坐标是(0,0,3)而a、b、c、d都在xoy平面上，它们的z坐标都是0，又|ab|2，a(1，1,0)，b(1,1,0)，c(1,1,0)，d(1，1,0)8如图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系 ，点p在正方体的对角线ab上，点q在正方体的棱cd上(1)当点p为对角线ab的中点，点q在棱cd上运动时，探究|pq|的最小值； (2)当点q为棱cd的中点，点p在对角线ab上运动时，探究|pq|的最小值.解：设正方体的棱长为a(1)当点p为对角线ab的中点时，点p的坐标是(，)点q在线段cd上，设q(0，a，z)|pq|.当z时，|pq|的最小值为a.即点q在棱cd的中点时，|pq|有最小值a.(2)当q为cd的中点时q(0，a，)，设p的坐标为(x，y，z)，则由三角形相似可
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