用（配方法）解一元二次方程.doc

用（配方法）解一元二次方程教学目标： 提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程使学生掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方；使学生会用配方法解数字系数的一元二次方程。学情分析：学习本单元时，学生已经系统地学习了一元一次方程，二元一次方程（组）等知识，并初步具备了合作交流、敢于探究与实践创新的良好习惯。敢说、敢想、敢创新，学生间互相交流，相互评价，相互补充的气氛比较浓。从学生的心理特征来看，九年级的大多数学生好胜心比较强，他们都希望有展现才华的机会，但他们独立分析问题的能力和灵活应用知识的能力还有待提高，还需要老师的适时点拨和引导。教学的重点： 运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行配方。教学的难点： 通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程掌握配方法的推导过程，能够熟练地进行一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0（a0）的配方。教具： 课型：复习课 课时：1课时 教法：讲练结合教学班级: 班 日期 : 年 月 日 任课教师: 柯建辉 教学过程, 板书设计: 重要知识点 回顾 :1.如果 则 ，则 就叫做 的 。2.如果 ， 则 = 。3.如果 ，则 = 。(2). 21=0(1). 2=4 小练习1解方程： 3x2 + 27 = 0得（ ）.(A) x = 3 (B) x = - 3 (C) 无实数根 (D) 方程的根有无数个2.方程 ( x 1 ) 2 = 4 的根是 ( ).(A) 3 , -3 (B) 3, -1 (C) 2, -3 (D) 3, -2总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法用配方法解一元二次方程的步骤：1、 常数项 移到方程右边.2、将方程左边配成一个 完全平方 式。(两边都加上 一次项系数一半的平方 )3、用 直接开平方法 解出原方程的解。 课堂练习1. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）（A） (x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D） 以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ）（A） x2 - 2x 99 = 0 化为( x - 1)2 = 100 （B） 2x2 - 3x 2 = 0 化为 ( x - 3/4 )2 = 25/16 （C） x2 + 8x + 9 = 0 化为 ( x + 4 )2 = 25 （D） 3x2 - 4x = 2 化为 ( x - 2/3 )2 = 10/9课堂练习3.若实数x、y满足 ( x + y + 2) ( x + y - 1) = 0，则x + y的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 4.对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数 综合应用例题3. 用配方法解决下列问题1. 证明:代数式 x2 + 4x + 5 的值不小于1. 2. 证明:代数式 - 2y2 + 2y 1 的值不大于 用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上