【三维设计】高考数学一轮复习 第1节 简单几何体及三视图、直观图我来演练.doc

【三维设计】2013高考数学一轮复习 第1节 简单几何体及三视图、直观图我来演练一、选择题1(2012惠州模拟)下列四个几何体中，几何体只有主视图和左视图相同的是()abc d解析：由几何体分析知中主视图和左视图相同答案：d2(2011浙江高考)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()解析：从俯视图看，只有b和d符合，从正视图看b不符合，故d正确答案：d3.如图,abc是abc的直观图，那么abc是()a等腰三角形b直角三角形c等腰直角三角形d钝角三角形解析：由斜二测画法知b正确答案：b4.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是()解析：三棱锥的主视图应为高为4，底面边长为3的直角三角形答案：b5给出下列命题：在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体其中正确命题的是()abc d解析：正确，正四面体是每个面都是等边三角形的四面体，如正方体abcda1b1c1d1中的四面体acb1d1；错误，如图所示，底面abc为等边三角形，可令abvbvcbcac，则vbc为等边三角形，vab和vca均为等腰三角形，但不能判定其为正三棱锥；错误，必须是相邻的两个侧面；错误，如果有两条侧棱和底面垂直，则它们平行，不可能；正确，当两个侧面的公共边垂直于底面时成立；错误，当底面是菱形时，此说法不成立答案：d二、填空题6给出下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确命题的序号是_解析：球的三视图也是完全相同的，不正确；放倒的圆柱的主视图和俯视图也都是矩形，故不正确；正四棱台的主视图和左视图也都是等腰梯形，故不正确；正确答案：7(2012天津河西模拟)已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形abcd是边长为2 cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_cm2.解析：由俯视图可得，该正四面体amnc可视作是如图所示的正方体的一内接几何体，该正方体的棱长为2，正四面体的主视图为三角形，则其面积为222(cm2)答案：28.如图是一个几何体的主视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其左视图，并求该平面图形(左视图)的面积解：(1)由该几何体的主视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥(2)该几何体的左视图，如图其中abac，adbc，且bc的长是俯视图正六边形对边间的距离，即bca，ad是正棱锥的高，则ada，所以该平面图形(左视图)的面积为saaa2.9已知平面abc的直观图abc是边长为a的正三角形，求原abc的面积解：如图所示，abc是边长为a的正三角形，作cdab交y轴于点d，则c、d到x轴的距离为a.dab45，ada.由斜二测画法的法则知，在abc中，ababa，ab边长的高是ad的二倍，即为a，sabcaaa2.10.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝再用s平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)(1)当圆柱底面半径r取何值时，s取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01平方米)；(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)解：(1)设圆柱的高为h，由题意可知，4(4r2h)9.6，即2rh1.2.s2rhr2r(2.43r)3(r0.4)20.16，其