高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第2讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流课件.ppt

第十章电磁感应 第2讲法拉第电磁感应定律 自感和涡流 过好双基关 一 法拉第电磁感应定律1 感应电动势 1 感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势 2 产生条件 穿过回路的发生改变 与电路是否闭合无关 3 方向判断 感应电动势的方向用或右手定则判断 2 法拉第电磁感应定律 1 内容 闭合电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的成正比 磁通量 楞次定律 磁通量的 变化率 斜率 3 导体切割磁感线时的感应电动势 1 导体垂直切割磁感线时 感应电动势可用e 求出 式中l为导体切割磁感线的有效长度 2 导体棒在磁场中转动时 导体棒以端点为轴 在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势e bl 平均速度等于中点位置的线速度l blv 答案 自测1教材p17第1题改编将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流 下列表述正确的是a 感应电动势的大小与线圈的匝数无关b 穿过线圈的磁通量越大 感应电动势越大c 穿过线圈的磁通量变化越快 感应电动势越大d 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 二 自感 涡流 电磁阻尼和电磁驱动1 自感现象 1 概念 由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感 由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势 2 表达式 e l 3 自感系数l的影响因素 与线圈的 形状 以及是否有铁芯有关 电流 大小 匝数 2 涡流现象 1 涡流 块状金属放在磁场中 或者让它在磁场中运动时 金属块内产生的旋涡状感应电流 2 产生原因 金属块内变化 感应电动势 感应电流 3 电磁阻尼导体在磁场中运动时 感应电流会使导体受到安培力 安培力的方向总是导体的相对运动 4 电磁驱动如果磁场相对于导体转动 在导体中会产生使导体受到安培力而使导体运动起来 变化 磁通量 阻碍 感应电流 答案 自测2 多选 电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示 磁体附近的金属弦被磁化 因此弦振动时 在线圈中产生感应电流 电流经电路放大后传送到音箱发出声音 下列说法正确的有a 选用铜质弦 电吉他仍能正常工作b 取走磁体 电吉他将不能正常工作c 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势d 弦振动过程中 线圈中的电流方向不断变化 解析 图1 解析铜质弦为非磁性材料 不能被磁化 选用铜质弦 电吉他不能正常工作 a项错误 若取走磁体 金属弦不能被磁化 其振动时 不能在线圈中产生感应电动势 电吉他不能正常工作 b项正确 弦振动过程中 穿过线圈的磁通量大小不断变化 由楞次定律可知 线圈中感应电流方向不断变化 d项正确 研透命题点 1 求解感应电动势常见情况 命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用 基础考点自主悟透 例1轻质细线吊着一质量为m 0 42kg 边长为l 1m 匝数n 10的正方形线圈 其总电阻为r 1 在线圈的中间位置以下区域分布着磁场 如图2甲所示 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示 g 10m s2 1 判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针 答案 解析 图2 答案逆时针 解析由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向 2 求线圈的电功率 答案 解析 答案0 25w 解析由法拉第电磁感应定律得 3 求在t 4s时轻质细线的拉力大小 答案 解析 答案1 2n f安 f线 mg联立解得f线 1 2n 拓展延伸 1 在例1中磁感应强度为多少时 细线的拉力刚好为0 答案0 84t 解析细线的拉力刚好为0时满足 f安 mgf安 nbil联立解得 b 0 84t 答案 解析 2 在例1中求在t 6s内通过导线横截面的电荷量 答案3c 解析由q it得 q 0 5 6c 3c 答案 解析 答案 变式1 2017 天津理综 3 如图3所示 两根平行金属导轨置于水平面内 导轨之间接有电阻r 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是a ab中的感应电流方向由b到ab ab中的感应电流逐渐减小c ab所受的安培力保持不变d ab所受的静摩擦力逐渐减小 图3 解析 解析金属棒ab 电阻r 导轨构成闭合回路 磁感应强度均匀减小 k为一定值 则闭合回路中的磁通量减小 根据楞次定律 可知回路中产生顺时针方向的感应电流 ab中的电流方向由a到b 故a错误 安培力f bil 电流大小和金属棒长度不变 磁感应强度减小 则安培力减小 故c错误 导体棒处于静止状态 所受合力为零 对其受力分析 水平方向静摩擦力ff与安培力f等大反向 安培力减小 则静摩擦力减小 故d正确 答案 变式2 2018 湖北黄冈调研 如图4甲所示 一个电阻值为r 匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻r1连接成闭合回路 线圈的半径为r1 在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度b随时间t变化的关系图线如图乙所示 图线与横 纵轴的截距分别为t0和b0 导线的电阻不计 求0至t1时间内 1 通过电阻r1的电流大小和方向 图4 解析 由楞次定律可得电阻r1上的电流方向为从b到a 答案 2 通过电阻r1的电荷量q和产生的热量q 解析 解析通过电阻r1上的电荷量 电阻r1上产生的热量 1 计算 命题点二导体切割磁感线产生感应电动势 能力考点师生共研 说明 1 导体与磁场方向垂直 2 磁场为匀强磁场 2 判断 1 把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路 那部分导体相当于电源 2 若电路是不闭合的 则先假设有电流通过 然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向 3 电源内部电流的方向是由负极 低电势 流向正极 高电势 外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低 例2 多选 2017 全国卷 20 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为0 1m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面内 cd边与磁场边界平行 如图5甲所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是a 磁感应强度的大小为0 5tb 导线框运动的速度的大小为0 5m sc 磁感应强度的方向垂直于纸面向外d 在t 0 4s至t 0 6s这段时间内 导线框所受的安培力大小为0 1n 图5 答案 解析 根据右手定则及正方向的规定可知 磁感应强度的方向垂直于纸面向外 选项c正确 例3 多选 2016 全国卷 20 法拉第圆盘发电机的示意图如图6所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片p q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中 圆盘旋转时 关于流过电阻r的电流 下列说法正确的是a 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定b 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动c 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化d 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在r上的热功率也变为原来的2倍 图6 答案 解析 解析将圆盘看成无数幅条组成 它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流 则当圆盘顺时针 俯视 转动时 根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心 流过电阻的电流方向从a到b b对 变式3 2015 安徽理综 19 如图7所示 abcd为水平放置的平行 形光滑金属导轨 间距为l 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度大小为b 导轨电阻不计 已知金属杆mn倾斜放置 与导轨成 角 单位长度的电阻为r 保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动 金属杆滑动过程中与导轨接触良好 则 图7 答案 解析 变式4 2015 新课标全国卷 15 如图8 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为ua ub uc 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是a ua uc 金属框中无电流b ub uc 金属框中电流方向沿abcac ubc bl2 金属框中无电流d ubc bl2 金属框中电流方向沿acba 答案 解析 图8 解析金属框abc平面与磁场平行 转动过程中磁通量始终为零 所以无感应电流产生 选项b d错误 转动过程中bc边和ac边均切割磁感线 产生感应电动势 由右手定则判断ua uc ub uc 选项a错误 由转动切割产生感应电动势的公式得ubc bl2 选项c正确 1 自感现象的四大特点 1 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化 2 通过线圈中的电流不能发生突变 只能缓慢变化 3 电流稳定时 自感线圈相当于普通导体 4 线圈的自感系数越大 自感现象越明显 自感电动势只是延缓了过程的进行 但它不能使过程停止 更不能使过程反向 命题点三自感现象 基础考点自主悟透 2 自感中 闪亮 与 不闪亮 问题 例4 2017 湖北武汉模拟 如图9所示 a b c是3个完全相同的灯泡 l是一个自感系数较大的线圈 直流电阻可忽略不计 则a s闭合时 a灯立即亮 然后逐渐熄灭b s闭合时 b灯立即亮 然后逐渐熄灭c 电路接通稳定后 三个灯亮度相同d 电路接通稳定后 s断开时 c灯立即熄灭 图9 答案 解析 解析因线圈l的自感系数较大且直流电阻可忽略不计 s闭合时 a灯立即亮 然后逐渐熄灭 a正确 s闭合时 b灯先不太亮 然后变亮 b错误 电路接通稳定后 b c灯亮度相同 a灯不亮 c错误 电路接通稳定后 s断开时 c灯逐渐熄灭 d错误 变式5 2017 北京理综 19 如图10所示 图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图 l1和l2为电感线圈 实验时 断开开关s1瞬间 灯a1突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关s2 灯a2逐渐变亮 而另一个相同的灯a3立即变亮 最终a2与a3的亮度相同 下列说法正确的是a 图甲中 a1与l1的电阻值相同b 图甲中 闭合s1 电路稳定后 a1中电流大于l1中电流c 图乙中 变阻器r与l2的电阻值相同d 图乙中 闭合s2瞬间 l2中电流与变阻器r中电流相等 图10 答案 解析 解析断开开关s1瞬间 线圈l1产生自感电动势 阻碍电流的减小 通过l1的电流反向通过a1 灯a1突然闪亮 随后逐渐变暗 说明il1 ia1 即rl1 ra1 故a错 题图甲中 闭合开关s1 电路稳定后 因为rl1 ra1 所以a1中电流小于l1中电流 故b错 题图乙中 闭合开关s2 灯a2逐渐变亮 而另一个相同的灯a3立即变亮 最终a2与a3的亮度相同 说明变阻器r与l2的电阻值相同 故c对 闭合s2瞬间 通过l2的电流增大 由于电磁感应 线圈l2产生自感电动势 阻碍电流的增大 则l2中电流与变阻器r中电流不相等 故d错 电磁阻尼与电磁驱动的比较 命题点四涡流电磁阻尼和电磁驱动 能力考点师生共研 例5 2017 全国卷 18 扫描隧道显微镜 stm 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对stm的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图11所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及其左右振动的衰减最有效的方案是 图11 答案 解析 解析感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发生变化 在a图中 系统振动时 紫铜薄板随之上下及左右振动 在磁场中的部分有时多有时少 磁通量发生变化 产生感应电流 受到安培力 阻碍系统的振动 在b图中 只有紫铜薄板向左振动才产生感应电流 而上下振动无感应电流产生 在c图中 无论紫铜薄板上下振动还是左右振动 都不会产生感应电流 在d图中 只有紫铜薄板左右振动才产生感应电流 而上下振动无感应电流产生 故选项a正确 b c d错误 变式6如图12所示 关于涡流 下列说法中错误的是a 真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置b 家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的c 阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动d 变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流 答案 图12 变式7如图13所示 上下开口 内壁光滑的铜管p和塑料管q竖直放置 小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放 并落至底部 则小磁块a 在p和q中都做自由落体运动b 在两个下落过程中的机械能都守恒c 在p中的下落时间比在q中的长d 落至底部时在p中的速度比在q中的大 图13 答案 解析 解析小磁块从铜管p中下落时 p中的磁通量发生变化 p中产生感应电流 给小磁块一个向上的磁场力 阻碍小磁块向下运动 因此小磁块在p中不是做自由落体运动 而塑料管q中不会产生电磁感应现象 因此q中小磁块做自由落体运动 a项错误 p中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功 机械能不守恒 b项错误 由于在p中小磁块下落的加速度小于g 而q中小磁块做自由落体运动 因此从静止开始下落相同高度 在p中下落的时间比在q中下落的时间长 c项正确 根据动能定理可知 落到底部时在p中的速度比在q中的速度小 d项错误 课时作业 1 关于电磁感应 下列说法正确的是a 穿过回路的磁通量越大 则产生的感应电动势越大b 穿过回路的磁通量减小 则产生的感应电动势一定变小c 穿过回路的磁通量变化越快 则产生的感应电动势越大d 穿过回路的磁通量变化越大 则产生的感应电动势越大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析由法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小只与磁通量的变化率成正比 与磁通量大小 磁通量的变化量都没有关系 a b d错误 c正确 2 多选 如图1所示 闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中 匀强磁场的磁感应强度随时间变化 下列说法正确的是a 当磁感应强度增加时 线框中的感应电流可能减小b 当磁感应强度增加时 线框中的感应电流一定增大c 当磁感应强度减小时 线框中的感应电流一定增大d 当磁感应强度减小时 线框中的感应电流可能不变 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 如图2所示 线圈l的自感系数很大 且其直流电阻可以忽略不计 l1 l2是两个完全相同的小灯泡 开关s闭合和断开的过程中 灯l1 l2的亮度变化情况是 灯丝不会断 a s闭合 l1亮度不变 l2亮度逐渐变亮 最后两灯一样亮 s断开 l2立即熄灭 l1逐渐变亮b s闭合 l1亮度不变 l2很亮 s断开 l1 l2立即熄灭c s闭合 l1 l2同时亮 而后l1逐渐熄灭 l2亮度不变 s断开 l2立即熄灭 l1亮一下再熄灭d s闭合 l1 l2同时亮 而后l1逐渐熄灭 l2则逐渐变得更亮 s断开 l2立即熄灭 l1亮一下再熄灭 答案 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 2018 广东珠海质检 如图3所示 一个金属圆环水平放置在竖直向上的匀强磁场中 若要使圆环中产生如图中箭头所示方向的感应电流 下列方法可行的是a 仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大b 仅使圆环绕水平轴ab如图转动30 c 仅使圆环绕水平轴cd如图转动30 d 保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动 答案 图3 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析原磁场的方向向上 圆环中顺时针 从上向下看 方向的感应电流的磁场方向向下 与原磁场的方向相反 所以穿过圆环的磁通量应增大 仅使匀强磁场的磁感应强度均匀增大 穿过圆环的磁通量增大 根据楞次定律可知 圆环产生顺时针 从上向下看 方向的感应电流 选项a正确 仅使圆环绕水平轴ab或cd按题图所示方向转动30 转动过程中穿过圆环的磁通量减小 根据楞次定律可知 圆环中产生逆时针 从上向下看 方向的感应电流 选项b c错误 保持圆环水平并仅使其绕过圆心的竖直轴转动 穿过圆环的磁通量保持不变 不能产生感应电流 选项d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 如图4所示 两根相距为l的平行直导轨ab cd b d间连有一固定电阻r 导轨电阻可忽略不计 mn为放在ab和cd上的一导体杆 与ab垂直 其电阻也为r 整个装置处于匀强磁场中 磁感应强度的大小为b 磁场方向垂直于导轨所在平面 垂直纸面向里 现对mn施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动 令u表示mn两端电压的大小 下列说法正确的是 图4 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 多选 如图5所示 在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯 现接通交流电源 过了几分钟 杯内的水沸腾起来 若要缩短上述加热时间 下列措施可行的有a 增加线圈的匝数b 提高交流电源的频率c 将金属杯换为瓷杯d 取走线圈中的铁芯 图5 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析当电磁铁接通交流电源时 金属杯处在变化的磁场中产生涡流发热 使水温升高 要缩短加热时间 需增大涡流电流 即增大感应电动势或减小电阻 增加线圈匝数 提高交流电源的频率都是为了增大感应电动势 瓷杯不能产生涡流 取走铁芯会导致磁性减弱 故选项a b正确 选项c d错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 多选 用一根横截面积为s 电阻率为 的硬质导线做成一个半径为r的圆环 ab为圆环的一条直径 如图6所示 在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场 磁场垂直圆环所在平面 磁感应强度大小随时间的变化率 k k 0 则a 圆环中产生逆时针方向的感应电流b 圆环具有扩张的趋势c 圆环中感应电流的大小为d 图中a b两点间的电势差uab 图6 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析磁通量均匀减少 根据楞次定律可知 圆环中产生顺时针方向的感应电流 选项a错误 圆环在磁场中的部分 受到向外的安培力 所以有扩张的趋势 选项b正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 如图7甲所示 导体棒mn置于水平导轨上 pqmn所围的面积为s pq之间有阻值为r的电阻 不计导轨和导体棒的电阻 导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场 规定磁场方向竖直向上为正方向 在0 2t0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示 导体棒mn始终处于静止状态 下列说法正确的是 图7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 a 在0 t0和t0 2t0时间内 导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同b 在0 t0时间内 通过导体棒的电流方向为n到mc 在t0 2t0时间内 通过电阻r的电流大小为d 在0 2t0时间内 通过电阻r的电荷量为 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析在0 t0时间内磁通量减小 根据楞次定律要阻碍磁通量的减小 导体棒有向右运动的趋势 摩擦力水平向左 在t0 2t0时间内磁通量增大 同理可判断导体棒有向左运动的趋势 摩擦力水平向右 选项a错 0 t0时间内竖直向上的磁通量减小 根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上 感应电流的方向由n到m 选项b对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 如图8所示 匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框 半圆直径与磁场边缘重合 磁场方向垂直于半圆面 纸面 向里 磁感应强度大小为b0 使该线框从静止开始绕过圆心o 垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周 在线框中产生感应电流 现使线框保持图中所示位置 磁感应强度大小随时间线性变化 为了产生与线框运动过程中同样大小的电流 磁感应强度随时间的变化率的大小应为 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 2018 山东德州调研 如图9所示 长为l的金属导线弯成一圆环 导线的两端接在电容为c的平行板电容器上 p q为电容器的两个极板 磁场方向垂直于环面向里 磁感应强度以b b0 kt k 0 随时间变化 t 0时 p q两极板电势相等 两极板间的距离远小于环的半径 经时间t 电容器的p极板a 不带电b 所带电荷量与t成正比c 带正电 电荷量是d 带负电 电荷量是 图9 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 如图10所示 某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极 沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做 旋转的液体 实验 若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场 磁感应强度为b 0 1t 玻璃皿的横截面的半径为a 0 05m 电源的电动势为e 3v 内阻r 0 1 限流电阻r0 4 9 玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为r 0 9 闭合开关后 当液体旋转时 电压表的示数为1 5v 则a 由上往下看 液体做顺时针旋转b 液体所受的安培力大小为1 5 10 4nc 闭合开关后 液体热功率为0 81wd 闭合开关10s 液体具有的动能是3 69j 图10 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极 沿边缘放一个圆环形的电极接电源的正极 在电源外部电流由正极流向负极 因此电流由边缘流向中心 玻璃皿所在处的磁场竖直向上