江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学一轮复习 7 方程学案（无答案）(1).doc

课时 7 方程（组）及其解法 班级 姓名_学号_【知识要点回顾】 (一) 一元一次方程1.一元一次方程的概念:方程： _叫方程一元一次方程：只含有 _未知数，并且未知数的指数是 _的整式方程叫一元一次方程小结:(1)一般形式：axb=0（a0）(2)一元一次方程首先是整式方程.2.解一元一次方程：方程的解:使方程左右两边相等的 叫做方程的解. _叫做解方程. 解一元一次方程的一般步骤：（1）_(2)_(3)_(4)_(5)_.(二).二元一次方程及方程组1.二元一次方程二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的 的整式方程. 二元一次方程的解:适合二元一次方程的_的值叫做二元一次方程的一个解.2. 二元一次方程组二元一次方程组：含有 的两个 _所组成的方程组.二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解.3.解二元一次方程组二元一次方程组的解法 基本思路: 消去一个未知数将它转化为一元一次方程来求解.消 元即 二元一次方程组 一元一次方程 代入法或加减法 基本方法:（1）代人消元法：（2）加减消元法： (三)一元二次方程1.一元二次方程： 一元二次方程：只含有 ,并且未知数的最高次数是 的整式方程. 一元二次方程的一般形式：ax2bx+c=0(a,b,c为常数,a0）小结:一元二次方程必须满足: (1)整式方程 (2)二次项系数不为02.一元二次方程的解法: 直接开平方法: 若方程左边为_的形式,右边是一个_数即 =k(k0),则方程两边直接开平方. 配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是_ ( ) 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法3：一元二次方程根的判别式 一元二次方程ax2bx+c=0 (a0）的根的判别式为: 一元二次方程根的判别式与根的情况: 0 方程有两个不相等的实数根=0 方程有两个相等的实数根0 方程没有实数根【中考题型例析】 方程及方程的解例1 已知是关于x 的方程的一个根，则a=_.分析：直接利用方程解的定义即可得到关于a的方程,解方程可得a的值 解方程(组)例2:（1）解方程: (2) 解方程组（4）用合适的方法解下列方程 x1=0 5(x-2)=3(2-x) 根的判别式例3: 若关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_. 分析: (1); (2) 几种思想方法(如:整体思想,换元法,列举法等)在方程中的应用.例4: (1) 若则 (2) 三个同学对问题“若方程组的解是求方程组的解.”提出自己的想法.甲说:“这个题目好像条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个方程组的解是_. (3) 方程5x+3y=38的正整数解有( )个. a.1个 .b.2个 c.3个 d.4个 方程的综合与创新 例5:(1) 已知则当时, 的值等于_. (2) 将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式，若 =0,则x= . （3）我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等。如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出p处所对应的点图是（ ） ( a) ( b ) ( c ) ( d )【中考真题训练】1若2x-3与互为相反数，则x=_.2. 若关于x 的方程的解是，则a的值是 _.3. 若方程是一元二次方程,则m= .4. 若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是_.5. 若方程 的根是1,则m的值是 .6已知:则x与y的关系式(用含x的代数式表示y)为 .7. 在实数范围内定义一种运算”,则规则为ab=,根据这个规则,方程(x+2)5=0的解为 .8. 方程y2+4y+n=0有两个相等的实数根，则n= ，方程的解为 .9 若关于x的一元二次方程ax2 -2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）a.a1 b.a1 c.a1且a0 d.a1且a0.10用换元法解方程若设，则原方程可化为_.11已知三角形的两条边为3和6，第三边长是方程x2-6x+8=0的一个解，则这个三角形的周长是（ ）a、11 b、13 c、11和13 d、11或13 12. 已知方程组的解是则方程组的解