山东省高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题04 导数 文（教师版）.doc

山东省2013届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专题04 导数 文（教师版）一、选择题：1. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文6)已知函数的导函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是【答案】d【解析】由导函数图象可知当时，函数递减，排除a,b.又当时，取得极小值，所以选d.2. (山东省烟台市2013届高三上学期期末文11)设函数的图像在点处切线的斜率为k，则函数k=g(t)的部分图像为3.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文8）已知偶函数在r上的任一取值都有导数，且则曲线在处的切线的斜率为 a.2 b.-2 c.1 d.-14.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）设定义在b上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为a2b5c4d85.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试文）方程的实根个数是a.3b.2c.1d.0【答案】c【解析】设，由此可知函数的极大值为，极小值为，所以方程的实根个数为1个.选c.6.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试文）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 a. b. c. d.7. （山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试文）若在上是减函数，则b的取值范围是 a. b. c. d.8.(山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试)若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是 （ ）a b c d【答案】b【解析】解：因为函数y=e（a-1）x+4x，所以y=（a-1）e（a-1）x+4（a1），所以函数的零点为x0=，因为函数y=e（a-1）x+4x（xr）有大于零的极值点，故0，得到a0,b0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）a.2 b.3 c.6 d.912. (山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试文) 函数f(x)的定义域为r，f(-1)=2,对任意，,则的解集为( )a.(-1，1) b.(-1，+) c.(-，-l) d.(-,+) 13.(山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考文）函数的极值点的个数是a.2b.1c.0d.由a确定14. (山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考文）下面为函数的递增区间的是a.b.c.d.15.(山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文)某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时,原油温度（单位：）为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值为a8 b c-1 d-8 16.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文）设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为17. (山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文)设动直线与函数的图象分别交于点m、n，则|mn|的最小值为a b c d二、填空题：18.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)已知，则 .【答案】-4【解析】函数的导数为，所以，解得，所以，所以，所以。19.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，x-10245f(x)121.521下列关于函数的命题；函数的值域为1，2； 函数在0，2上是减函数如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是 .20.(山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试文)若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】由，得，当，得，由图象可知，要使函数有三个不同的零点，则有，即，所以实数的取值范围是。21.(山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考文）若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_.三、解答题：22. （山东省济南市2013年1月高三上学期期末文22）(本小题满分13分)已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；（3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.（2）. 6分当时，在和上是减函数，在上是增函数；7分当时，在上是减函数； 8分当时，在和上是减函数，在上是增函数. 9分（3）当时，由（2）可知在上是减函数，. 10分由对任意的恒成立， 11分即对任意恒成立，即对任意恒成立， 12分由于当时，. 13分23.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文22）（本小题满分14分）已知函数.（1） 是函数的一个极值点，求a的值；（2） 求函数的单调区间；（3） 当时，函数，若对任意，都成立，求的取值范围。【解析】（1）函数，2分是函数的一个极值点解得：4分(2)6分8分（3）当a=2时，由（2）知f(x)在（1，2）减，在（2，+）增.10分11分b012分解得：0b214分24.(山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文)（本题满分14分）已知函数，在点处的切线方程为 （1）求函数的解析式； （2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围。【解析】（1） 1分根据题意，得 即解得 3分 （3）设切点为， 切线的斜率为 8分 则 即， 9分因为过点，可作曲线的三条切线所以方程有三个不同的实数解 即函数有三个不同的零点， 10分则令0（0，2）2（2，+）+00+极大值极小值 12分 即， 14分25.(山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文)（本小题满分14分）已知函数,其中.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.（2）当时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求a的取值范围【解析】解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上单调递增，则f(x)0在(0,2)上恒成立，-2分f(x)是开口向下的抛物线，a3. -6分26.(山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文21)（本题12分）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为的导数为，函数。（1）若函数有极值，求的解析式；（2）若函数是增函数，且在上都成立，求实数的取值范围.【解析】27.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)（本小题满分12分） 已知是函数的一个极值点 （1）求的值；（2）任意，时，证明：（2）证明：由（1）知，. 当时，在区间单调递减； 当时，在区间单调递增. 所以在区间上，的最小值为.- 8分又，所以在区间上，的最大值为. -10分 对于，有 所以. -12分 28.(山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文)（本小题满分14分） 已知函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.（2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式. (2) 9分易知时, 恒成立无最小值,不合题意 11分令,则(舍负) 列表如下,(略)可得,在 (上单调递减，在上单调递增，则是函数的极小值点。 13分解得 14分29.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文)（本小题满分14分）已知函数.（）若在处取得极大值，求实数a的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间0，1上的最大值。【解析】（）因为2分令，所以随的变化情况如下表：+0-0+z极大值极小值z 4分所以 5分（由得出，或，在有单调性验证也可以（标准略）（）因为，所以，当时，对成立所以当时，取得最大值 9分当时，在时，单调递增 在单调递减所以当时，取得最大值10分当时，在时，单调递减所以当，取得最大值 11分当时，在时，单调递减 在时，单调递增又，当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值0.14分30.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文22)（本小题满分13分）已知。（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；（2）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。【解析】31.(山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考文）（本小题满分12分）已知函数(1) 若在区间1，+）上是增函数，求实数的取值范围（2） 若是的极值点，求在1，上的最大值【解析】32（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试文）（本小题满分14分）已知函数，（i）求的单调区间；（ii）求在区间上的最小值。.14分33（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试文）（本题满分13分）函数；（1） 求在上的最值；（2） 若，求的极值点【解析】34（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试文22）（本题满分13分）已知函数（1） 求的单调区间；（2） 若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数b的取值范围。【解析】35（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考文）（本小题满分12分） 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意，且恒成立，求的取值范围.（）设，则，只要在上单调递增即可.10分而当时，此时在上单调递增；11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，12分对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 综上. 14分36（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文）（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）（1）求的最小值;(2)设不等式的解集为p，且,求实数的取值范围.37（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文）（本小题满分14分）函数，过曲线上的点p的切线方程为. （1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在-3,1上的最大值；（3）若函数在区间-2,1上单调递增，求实数b的取值范围. (2) ，令得 7分 列下表： 因此，的极大值为，极小值为，又在上的最大值为13.10分（3）在上单调递增，又，由（1）知，依题意在上恒有，即即在上恒成立.当时恒成立；当时，此时12分 而当且仅当时成立要使恒成立，只须.14分38（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文22）（本小题满分14分）已知函数（a0）.（1）若，求在上的最小值；（2）若，求函数的单调区间；（3）当a1时，函数在区间上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；【解析】39（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考文）设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极.【解析】40（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考文）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（i）的值； （ii）函数的单调区间.【解析】41（山东省烟台市莱