【三维设计】高中数学 第一部分 2.4 第二课时 等比数列的性质应用创新演练 新人教A版必修5.doc_第1页
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第一部分 第二章 2.4 第二课时 等比数列的性质应用创新演练1已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a，a21，则a1()a.b.c. d2解析：a3a9a2a，q2()22.又q0，q.a1.答案：b2等比数列an中，a312，a2a430，则a10的值为()a3105 b329c128 d325或329解析：由等比数列的性质知a2a4a144.又a2a430.a2，a4是方程x230x1440的两个根，解方程得x16，x224.a26，a424或a224，a46.当时，q24，a10a2q8644329；当时，q2，a10a2q824()4325.答案：d3(2012广州高二检测)已知等差数列an的公差为2，若a1，a2，a5成等比数列，则a2等于()a4 b2c3 d3解析：a1，a2，a5成等比数列，aa1a5.a(a2d)(a23d)，即a(a22)(a26)a23.答案：c4(2012辽宁模拟)已知数列an满足log3an1log3an1(nn*)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()a5 bc5 d.解析：log3an1log3an1，即log3an1log3anlog31.3.数列an是等比数列，公比q3.则log (a5a7a9)log q3(a2a4a6)log 3395.答案：a5已知1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为_解析：法一：a1a2145，b144，且b2与1,4同号，b22.2.5.法二：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，13d4，d1，a12，a23.q44.q22.b2q22.2.5.答案：2.56公差不为零的等差数列an中，2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.解析：2a3a2a112(a3a11)a4a7a0，b7a70，b7a74.b6b8b16.答案：167三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为6，求这三个数解：由已知，可设这三个数为ad，a，ad，则adaad6，a2，这三个数可表示为2d,2,2d，若2d为等比中项，则有(2d)22(2d)，解之得d6，或d0(舍去)此时三个数为4,2,8.若2d是等比中项，则有(2d)22(2d)，解之得d6，或d0(舍去)此时三个数为8,2，4.若2为等比中项，则22(2d)(2d)，d0(舍去)综上可求得此三数为4,2,8.8已知数列an为等比数列(1)若a1a2a321，a1a2a3216，求an；(2)若a3a518，a4a872，求公比q.解：(1)a1a2a3a216，a26，a1a336.又a1a321a215，a1，a3是方程x215x360的两根3和12.当a13时
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