【三维设计】高考物理二轮复习 牛顿运动定律与直线运动精讲讲练（含新题详解）(1).doc

第二讲 牛顿运动定律与直线运动以选择题或计算题的形式考查，一般涉及匀变速运动公式及其推论的灵活应用典例(2012眉山二模)某天，强强同学在上学途中沿平直人行道以v11 m/s速度向到校的3路公交站台走去，发现3路公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向匀速驶过，此时他们距站台x50 m。为了乘上该公交车去学校，他开始尽全力加速向前跑去，其最大加速度为a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s。假设公交车在行驶到距站台x025 m处开始刹车，刚好到站台停下。强强上车后公交车再启动向前开去。(不计车长)求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a的大小；(2)公交车刚停下时，强强距站台至少还有多远。图121破题关键点(1)公交车在到站台前先做匀速运动，后做匀减速运动。(2)判断公交车停止前这段时间内，强强一直是做匀加速运动，还是速度达到vm后做匀速运动。解析(1)由v2v022ax0得公交车加速度为：a4.5 m/s2(2)公交车从相遇处到开始刹车所用时间：t1 s s刹车过程所用时间：t2 s公交车从相遇到停下所用时间tt1t25 s强强以最大加速度加速达到最大速度所用时间：t3 s2 s通过的位移：x1(v1vm)t37 m匀速运动的时间：t4tt33 s匀速运动的位移：x2vmt418 mxxx1x225 m答案(1)4.5 m/s2(2)25 m一、基础知识要记牢1匀变速直线运动的公式速度公式vv0at位移公式xv0tat2速度位移公式v2v022ax平均速度公式或说明：公式适用于一切运动；其他公式只适用于匀变速直线运动。2匀变速直线运动的两个重要结论(1)任意相邻相等时间内的位移之差相等，即xx2x1x3x2at2，可以推导出xmxn(mn)at2。(2)某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即vt/2。二、方法技巧要用好1符号确定在匀变速直线运动中，一般规定初速度v0的方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。2应用技巧物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式。三、易错易混要明了物体做加速运动还是减速运动只取决于速度与加速度方向间的关系，与加速度的大小变化无关。1(2013广西三校联考)如图122所示，一个小球从地面竖直上抛。已知小球两次经过一个较低点a的时间间隔为ta，两次经过较高点b的时间间隔为tb，重力加速度为g，则a、b两点间的距离为()a.b.c. d. 图122解析：选d设小球上抛的最高点距a点的距离为ha，距b点的距离为hb，根据竖直上抛运动规律，hag()2，hbg()2，a、b两点间的距离为hahb。选项d正确。2(2013浙江十校联考)做匀加速直线运动的物体途中依次经过a、b、c三点，已知abbc，ab段和bc段的平均速度分别为v13 m/s、v26 m/s，则(1)物体经b点时的瞬时速度vb为多大？(2)若物体运动的加速度a2 m/s2，试求ac的距离。解析：(1)设物体加速度大小为a，ac的距离为l，经过a、c点的速度大小为va、vc。则有vb2va22al/2，vc2vb22al/2，(vavb)/2v1，(vbvc)/2v2，联立解得：vb5 m/s。(2)由上述各式还可得到：va1 m/s，vc7 m/s。vc2va22al，解得l12 m。答案：(1)5 m/s(2)12 m以选择题的形式考查，一般涉及v t图像、s t图像及牛顿第二定律等知识典例(2013衡水中学调研)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m，t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图123所示，取运动方向为正方向。(1)通过计算说明两车在09 s内会不会相撞？(2)在一个坐标系中画出甲、乙的速度时间图像。图123破题关键点(1)甲、乙两车分别做什么运动？(2)两车何时相距最近？最短距离如何求得？(3)能否通过图像法求解最短距离？解析(1)公式解法：令a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2，t13 s，甲车速度：v1v0a1t10；设3 s过后经过t2 s甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2v0a3t2；速度相等之前，甲车位移：x甲t1a2t22，乙车位移：x乙v0t1v0t2a3t22解得x乙x甲90 ms0100 m，不会相撞。图像解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t6 s时两车速度相等，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，x303 m30(63) m90 ma甲，a丙a乙，c正确，d错误。2(2013江西省重点中学高三联考)如图125甲所示，质量为m的物块沿足够长的粗糙斜面底端以初速度v0上滑先后通过a、b，然后又返回到底端。设从a到b的时间为t1，加速度大小为a1，经过a的速率为v1，从b返回到a的时间为t2，加速度大小为a2，经过a的速率为v2，则正确的是()图125at1t2，a1a2，v1v2bt1t2，a1a2，v1v2c物块全过程的速度时间图线如图乙所示d物块全过程的速度时间图线如图丙所示解析：选d由于斜面粗糙，物块从b返回到a所受合外力小，加速度小，所以从a到b的时间t1a2，v1v2，选项a、b错误；物块全过程的速度时间图线如图丙所示，选项c错误，d正确。以选择题的形式考查，一般涉及牛顿第二定律、牛顿第三定律及整体法、隔离法等知识典例多选(2013郑州模拟)如图126所示，光滑的水平地面上有三块木块a、b、c，质量均为m，a、c之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力f作用在b上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()图126a无论粘在哪块木块上面，系统的加速度一定减小b若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力不变c若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小d若粘在c木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大思路点拨解析无论粘在哪块木块上面，系统质量增大，作用力不变，系统的加速度一定减小，选项a正确；若粘在a木块上面，绳的张力减小，a、b间摩擦力增大，选项b错误；若粘在b木块上面，绳的张力和a、b间摩擦力一定都减小，选项c正确；若粘在c木块上，绳的张力和a、b间摩擦力一定都增大，选项d正确。答案acd一、基础知识要记牢1整体法在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)，只分析整体所受的外力，应用牛顿第二定律列方程即可。2隔离法如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把某一个物体从系统中隔离出来，分析这个物体受到的所有力，应用牛顿第二定律列出方程。二、方法技巧要用好(1)整体法适用于解决连接体的各部分具有相同的加速度的情况，对于加速度不同的连接体一般采用隔离法分析。(2)在处理连接体问题时，往往要用到牛顿第三定律。三、易错易混要明了用滑轮连接的两个物体，其加速度大小相同，方向不同，一般采用隔离法分析。1.多选(2013青岛模拟)如图127所示，质量为m的球置于斜面上，被一个竖直挡板挡住，处于静止状态，现用一个力f拉斜面体，使斜面体在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是()a竖直挡板对球的弹力一定增大图127b若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零c斜面对球的弹力保持不变d斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma解析：选ac对球受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：fn1fn2sin ma，fn2cos mg，由以上两式可得：fn2不随a的变化而变化，fn1随a的增大而增大，故a、c正确，b错误；斜面和挡板对球的弹力与重力三个力的合力才等于ma，故d错误。2多选(2013商丘模拟)如图128甲所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力f, 通过传感器可测得甲的加速度a随拉力f变化的关系如图乙所示。已知重力加速度g10 m/s2，由图线可知()图128a甲的质量是2 kgb甲的质量是6 kgc甲、乙之间的动摩擦因数是0.2d甲、乙之间的动摩擦因数是0.6解析：选bc由af图像可知，当f48 n时，甲、乙两物体相对滑动，此过程中，fm甲gm甲a，对应图线可得：m甲6 kg，将f60 n，a8 m/s2，代入上式可得0.2，b、c正确。以选择题或计算题的形式考查，一般涉及牛顿第二定律、运动学公式及图像等知识典例(2013山东高考)如图129所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力f作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由a点运动到b点，a、b之间的距离l10 m。已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达b点时速度的大小。 图129(2)拉力f与斜面夹角多大时，拉力f最小？拉力f的最小值是多少？破题关键点(1)物块由a到b做什么运动？应选用什么公式确定物块的加速度和速度？(2)拉力f沿斜面时拉力一定最小吗？(3)计算物块与斜面间的滑动摩擦力ffmgcos 对吗？应该如何表示？(4)通过数学知识如何求解拉力f的最小值？解析(1)设物块加速度的大小为a，到达b点时速度的大小为v，由运动学公式得lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s(2)设物块所受支持力为fn，所受摩擦力为ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得fcos mgsin ffmafsin fnmgcos 0又fffn联立式得f由数学知识得cos sin sin(60)由式可知对应f最小的夹角30联立式，代入数据得f的最小值为fmin n答案(1)3 m/s28 m/s(2)30n一、基础知识要记牢动力学两类问题的分析思路：物体的运动情况由所受的力及物体运动的初始状态共同决定，无论哪种情况，联系力和运动的“桥梁”都是加速度。二、方法技巧要用好1整体法、隔离法。2正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，为减少分解的矢量的个数，有时也根据情况分解加速度。三、易错易混要明了应用牛顿第二定律列式时，一般以加速度方向为正方向列式，而应用运动学公式列式时，一般以初速度方向为正方向列式，在处理具体问题时加速度与初速度的方向不一定一致，但在同一题目中正方向应唯一。1.多选(2013东北三省四市模拟)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度时间(v t)图像如图1210所示，根据图像可知()a物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力b物体在第3 s内所受的拉力大于1 n图1210c在03 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反d物体在第2 s内所受的拉力为零解析：选bc由图像可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以a、d选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 n，所以b选项正确；综上可知c选项正确。2.(2013安庆模拟)假定我国辽宁号航母舰载机的质量为m2.0104 kg，当舰载机降落时水平滑落到甲板跑道上的速度为v0360 km/h，为了避免出现舰载机够不上拦阻索需要及时复飞，勾上拦阻索前舰载机仍要开着发动机，勾上后随即关闭，设发动机提供的推力f7.2105 n，舰载机在甲板上滑行过程中受到的甲板和空气的阻力ff保持不变，大小为舰载机重力的0.1倍。若舰载机落上甲板后加速运动了x130 m时恰好勾上拦阻索，然后关闭发动机减速经t0.55 s后停下，设航母始终处于静止状态，g取10 m/s2。求：(1)刚勾上拦阻索时，舰载机的速度大小；图1211(2)拦阻索对舰载机的平均作用力的大小。解析：(1)从舰载机降落至甲板到勾上拦阻索这一过程做匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律得：fffma1由运动学公式得：v2v022a1x1联立以上两式解得：v110 m/s(2)勾上拦阻索后，舰载机可视为做匀减速直至静止，设减速运动的加速度大小为a2，平均阻力为，由运动学公式得：va2t又由牛顿第二定律得：ffma2联立以上两式解得：3.98106 n答案：(1)110 m/s(2)3.98106 n对2012年高考北京卷中“客运电梯”进行挖掘牛顿运动定律的应用典例(2012北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图1212甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t0时由静止开始上升，at图像如图乙所示。电梯总质量m2.0103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。图1212(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力f1和最小拉力f2；(2)类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由v t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示at图像，求电梯在第1 s内的速度改变量v1和第2 s末的速率v2。解析(1)由牛顿第二定律有，fmgma由at图像可知，f1和f2对应的加速度分别是a11.0 m/s2，a21.0 m/s2f1m(ga1)2.0103(101.0)n2.2104 nf2m(ga2)2.0103(101.0)n1.8104 n。(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s内at图线下的面积v10.50 m/s同理可得v2v2v01.50 m/sv00，第2 s末的速率v21.5 m/s。答案(1)f12.2104 nf21.8104 n(2) v10.50 m/sv21.5 m/s本题以日常生活中常见的“客运电梯”为背景材料，通过给出电梯运动过程中的at图像，考查对at图像的理解及牛顿第二定律的应用，试题难度中等。此类问题历年高考命题统计高考题试题背景考查点2011北京卷t18蹦极均考查牛顿第二定律的应用2013浙江卷t19热气球上浮2012重庆卷t25托乒乓球跑步受力分析、物体的平衡及牛顿第二定律该类问题可以选择题的形式考查，也可以计算题的形式考查，难度一般为中等。解决该类问题，关键是根据题目叙述的情景，合理选取研究对象，对所选取的研究对象进行分阶段受力分析和运动规律分析，从中找出解决问题的方法，不要被题目繁杂的情景叙述所蒙蔽。(原创题)有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。其简化模型如图1213所示，ac是长度为l15 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在a点，从a点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，bc为有效区域。已知bc长度l21 m，瓶子质量m0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力f20 n，瓶子沿ac做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取10 m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：图1213(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少；(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少。解析：(1)要想游戏获得成功，瓶子滑到c点速度正好为零，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶子做匀加速运动，设加速度为a1，t1时刻瓶子的速度为v，力停止作用后瓶子做匀减速运动，设此时加速度大小为a2，由牛顿第二定律得fmgma1mgma2加速运动过程中的位移x1减速运动过程中的位移x2位移关系满足：x1x2l1又va1t1由以上各式解得：t1 s(2)要想游戏获得成功，瓶子滑到b点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，瓶子的最大速度为v，则：l1l2v22a1d联立解得d0.4 m答案：(1) s(2)0.4 m一、单项选择题1(2013东北三省四市模拟)如图1所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端a点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端a点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确的是()图1a.b.c. d.解析：选c选项a、b表达的是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，即此过程平均速度最大，所以选项a、b错误；选项c、d表达的是加速度，由受力情况可知三个过程的加速度相等，所以选项c正确。2(2013郑州模拟)利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图像如图2所示，由此图像可知()a18 s时的加速度大于13 s时的加速度b小车做曲线运动c13 s末小车距离出发点最远图2d小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大解析：选a由v t图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s时小车的加速度，a正确；v t图像只表示直线运动，b错误；小车在020 s内速度方向不变，故t20 s时小车离出发点最远，c错误；由x前10 sx后10 s，可知d错误。3.(2012上海高考)如图3所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块a、b叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，a上表面水平。则a、b整体在斜面上运动时，b受力的示意图为() 图3图4解析：选a因a上表面水平，a、b间若存在摩擦力，只能沿水平方向，故c、d均错误；因a、b沿光滑斜面一起向上冲时，加速度一定沿斜面向下，故滑块b水平方向必有向左的合外力，即a对b的静摩擦力ff的方向水平向左，故a正确，b错误。4.(2013茂名模拟)如图5所示，小车向右做加速直线运动，物块贴在小车左壁相对静止。当小车的加速度增大时，下列说法正确的是()a物块受到的弹力不变b物块受到的摩擦力不变c物块受到四个力的作用 图5d物块受到的合外力为零解析：选b分析物块受力如图所示，由牛顿第二定律得：fnma，ffmg，小车的加速度越大，fn越大，而ff始终等于mg，b正确。5(2013平顶山模拟)一个质量为m1 kg的物块放在水平光滑地面上，在一水平外力f12 n的作用下从静止开始做直线运动，物体运动5 s后外力撤去，在此时刻再加上一个与f1反向的力f26 n，物体又运动5 s。规定外力f1的方向为正方向，则在物体运动的这个10 s的时间内，下列关于物体的速度图像，正确的是()图6解析：选d物体在前5 s内的加速度a12 m/s2,5 s末的速度v1a1t110 m/s，物体在510 s内的加速度大小为a26 m/s2,10 s末物体的速度v2v1a2t220 m/s，d正确。二、多项选择题6(2013新课标全国卷)如图7，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x t)图线。由图可知()a在时刻t1，a车追上b车b在时刻t2，a、b两车运动方向相反图7c在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加d在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：选bc 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。从xt图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项a错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项b正确；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项c正确、d错误。7.(2013邯郸模拟)如图8所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e，已知abbd6 m，bc1 m，滑块从a到c和从c到d所用的时间都是2 s。设滑块经b、c时的速度分别为vb、vc，则()avc3 m/s图8bvb m/scde3 md从d到e所用时间为4 s解析：选ad设从a到c和从c到d所用时间t2 s，则vc3 m/s，a正确；由xacxcdat2，可得a0.5 m/s2。由vb2vc22axbc可得：vb m/s，b错误；由vc22axce可得xce9 m，xdexcexcd4 m，c错误；tce6 s，tdetcetcd4 s，d正确。8. (2013怀化模拟)如图9所示，将一个质量为1 kg的小物块轻轻放在倾角为37(sin 370.6)的斜面上，已知斜面质量也为1 kg，重力加速度为10 m/s2。若斜面在足够粗糙的水平地面上没有滑动，那么地面的支持力fn和摩擦力ff有可能为() 图9afn16.4 n，ff4.8 nbfn18.2 n，ff2.4 ncfn20 n，ff0dfn20 n，ff4.8 n解析：选abc若小物块不下滑，此时以小物块和斜面为研究对象，由平衡条件可得：fn20 n，ff0，当斜面光滑，物块沿斜面下滑的加速度agsin 6 m/s2，为最大值，系统处于失重状态，地面对斜面的支持力最小，而摩擦力最大，由(mm)gfnmasin ，ffmacos 可得：fn16.4 n，ff4.8 n。若斜面粗糙，且物块能下滑，则16.4 nfn20 n,0ff4.8 n，故a、b、c均正确，d错误。三、计算题9(2013潍坊模拟)质量m9 kg、长l1 m的木板在动摩擦因数10.1的水平地面上向右滑行，当速度v02 m/s时，在木板的右端轻放一质量m1 kg的小物块，如图10所示。当小物块刚好滑到木板左端时，小物块和木板达到共同速度