【三维设计】高考数学总复习 课时跟踪检测8 函数的图象.doc

课时跟踪检测(八)函数的图象1函数f(x)2x3的图象()a关于y轴对称b关于x轴对称c关于直线yx对称 d关于原点对称2函数y的图象大致是()3(2012北京海淀二模)为了得到函数ylog2(x1)的图象，可将函数ylog2x的图象上所有的点的()a纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位长度b纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位长度c横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度d横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度4(2011陕西高考)设函数f(x)(xr)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图象可能是()5(2012济南模拟)函数ylg的大致图象为()6(2011天津高考)对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xr.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()a.b.c.d.7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_8函数f(x)图象的对称中心为_9如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_10已知函数f(x)(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值11若直线y2a与函数y|ax1|(a0且a1)的图象有两个公共点，求a的取值范围12已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点a(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围1.(2013威海质检)函数yf(x)(xr)的图象如图所示，下列说法正确的是()函数yf(x)满足f(x)f(x)；函数yf(x)满足f(x2)f(x)；函数yf(x)满足f(x)f(x)；函数yf(x)满足f(x2)f(x)abc d2若函数f(x)的图象经过变换t后所得图象对应函数的值域与函数f(x)的值域相同，则称变换t是函数f(x)的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换t，其中变换t不属于函数f(x)的同值变换的是()af(x)(x1)2，变换t将函数f(x)的图象关于y轴对称bf(x)2x11，变换t将函数f(x)的图象关于x轴对称cf(x)2x3，变换t将函数f(x)的图象关于点(1,1)对称df(x)sin，变换t将函数f(x)的图象关于点(1,0)对称3已知函数yf(x)的定义域为r，并对一切实数x，都满足f(2x)f(2x)(1)证明：函数yf(x)的图象关于直线x2对称；(2)若f(x)是偶函数，且x0,2时，f(x)2x1，求x4,0时的f(x)的表达式答 题 栏a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(八)a级1d2.b3.a4.b5选d由题知该函数的图象是由函数ylg|x|的图象左移一个单位得到的，故其图象为选项d中的图象6选b由题意可知f(x)作出图象，由图象可知yf(x)与yc有两个交点时，c2或1c0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2,8答案：(2,88解析：f(x)1，把函数y的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象由y的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)答案：(0,1)9解析：当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21，图象过点(4,0)，0a(42)21，得a.答案：f(x)10解：(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.11解：当0a1时，y|ax1|的图象如图1所示，由已知得02a1，即0a.当a1时，y|ax1|的图象如图2所示，由已知可得02a1，即0a，但a1，故a.综上可知，a的取值范围为.12解：(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点a(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，2yx2，yx，即f(x)x.(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，故a的取值范围为7，)b级1选c由图象可知，函数f(x)为奇函数且关于直线x1对称，所以f(1x)f(1x)，所以f1(x1)f1(x1)，即f(x2)f(x)故正确2选b对于a，与f(x)(x1)2的图象关于y轴对称的图象对应的函数解析式为g(x)(x1)2(x1)2，易知两者的值域都为0，)；对于b，函数f(x)2x11的值域为(1，)，与函数f(x)的图象关于x轴对称的图象对应的函数解析式为g(x)2x11，其值域为(，1)；对于c，与f(x)2x3的图象关于点(1,1)对称的图象对应的函数解析式为2g(x)2(2x)3，即g(x)2x3，易知值域相同；对于d，与f(x)sin的图象关于点(1,0)对称的图象对应的函数解析式为g(x)sin，其值域为1,1，易知两函数的值域相同3解：(1)证明：设p(x0，y0)是函数yf(x)图象上任一点，则y0f(x0)，点p关于直线x2的对称点为p(4x0，y0)因为f(4x0)f(2(2x0)f(2(2x0)f(x0)y0，所以p也在yf(x)的图象上，所以函数yf(x)的图象关于直线x2