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2014届高考数学（理）一轮复习 4 同角三角函数的基本关系与诱导公式一、选择题1tan 150的值为()a.bc. d解析：tan 150tan(18030)tan 30.答案：b2若tan 3，则的值等于()a2b3c4 d6解析：2tan 6.答案：d3下列各选项中，与sin 2 011最接近的数是()a b.c. d解析：与sin 2 011最接近的是sin 2 010，而sin 2 010sin 210.答案：a4若sin()，则cos()等于()a bc. d.解析：cos()sin()sin().答案：c5已知f(a)，则f()的值为()a. bc d.解析：f(a)cos ，f()cos()cos(10)cos.答案：c6已知sin是方程5x27x60的根，且是第三象限角，则()a. bc d.解析：方程5x27x60的根为x12，x2，由题知sin ，cos ，tan ，原式tan2.答案：b二、填空题7._.解析：|cos 600|cos 240|cos 60|.答案：8若cos(2)，且，0，则sin()_.解析：由诱导公式可知cos(2)cos ，sin()sin ，由sin2cos21可得，sin ，0，sin .答案：9已知tan ，则sin cos 2sin2_.解析：sin cos 2sin2，而tan ，则sin cos 2sin20.答案：0三、解答题10已知sin(3)，求的值解：sin(3)sin ，sin .原式18.11已知sin cos ，且0，求sin cos .解：sin cos ，两边平方得sin22sin cos cos2，即12sin cos ，2sin cos .0，cos 0.sin cos .12已知sin ，cos 是方程4x24mx2m10的两个根，2，求.解：代入(sin cos )212sin cos ，得m，又2，sin
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