河南省方城一高高二数学上学期第一次月考（9月）试题新人教A版.doc

高二上学期第一次月考（9月）数学试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1. 数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）a. b. c. d.2已知是等比数列，则公比=（ ）abc2d3.若中，那么（ ）a. b. c.d. 4. 若,则为（ ）a等边三角形 b有一个内角为30的直角三角形c等腰直角三角形d有一个内角为30的等腰三角形5.等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（ ） a. b. c. d. 6在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）a. b. c. d. 7在等差数列中，若，则的值为（ ）a14b15c16d178 在中，其面积为，则等于( )a3b cd9在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是,，则塔高为（ ）a b c d10在三角形中，如果，那么等于（ ）a b c d11设，则数列从首项到第几项的和最大（）a第10项 b第11项c第10项或11项 d第12项12等比数列中，已知对任意自然数，则 ( ) a. b. c. d. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在题中的横线上.13已知为等差数列，则_.14. 已知数列的前n项和是, 则数列的通项_ .15在中,若,且,则 16中，、成等差数列，b=30，=，那么b = .三解答题:本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17. (本小题满分10分) 如图，港口a北偏东30方向的c处有一检查站，港口正东方向的b处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从b处沿正西方向航行20海里后到达d处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口a还有多远？18. (本小题满分12分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前项和19. (本小题满分12分)如果abc内接于半径为的圆，且求abc的面积的最大值 20. (本小题满分12分) 已知an是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a655, a2+a716.()求数列an的通项公式：（）若数列an和数列bn满足等式：an，求数列bn的前n项和sn 21.（本小题满分12分）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知.(1)求的值；(2)若cosb，b2，求abc的面积s.22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，（，）成等差数列，令。（1）求数列的通项公式（用，表示）（2）当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；（3）若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。第一次月考高二数学试题答案（必修五）三解答题：17. 【答案】 在bdc中，由余弦定理知coscdb，sincdbsinacdsinsincdbcoscoscdbsin，轮船距港口a还有15海里 另法： 此时取得等号两式相减得于是=-4=21.(1)由正弦定理，设k，则，所以，即(cosa2cosc)sinb(2sincsina)cosb，化简可得sin(ab)2sin(bc)又abc，所以sinc2sina.因此2.(2)由2得c2a.由余弦定理b2a2c22accosb及cosb，b2.得4a24a