山东省临沂市高三数学上学期期中考试 文 新人教A版.doc

山东省临沂市2013届高三上学期期中考试数学（文）试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合是a3，0b3，2，0c3，1，0d2已知=abcd3函数的零点个数为a0b1c2d34已知数列=a4b2c1d-25已知其导函数的图象如右图，则函数的极小值是abcdc6“”是“”成立的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分与不必要条件7如图，已知等于abcd8已知的图象如右图，则函数的图象可能为9某几何体的正视图和侧视图均如右图，则该几何体的俯视图不可能有是10若abc的内角a、b、c满足abcd11若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则k的值为a4b1c2d312设定义在b上的函数是最小正周期为的偶函数，的导函数，当则方程上的根的个数为a2b5c4d8第ii卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13已知= 。14若命题“是真命题”，则实数a的取值范围是 。15将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为 。16如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef=1，则四面体aefb的体积v等于 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数 （i）求的值域； （ii）试画出函数在区间-1，5上的图象。18（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于a，b两点。 （i）若a，b两点的纵会标分别为的值； （ii）已知点c是单位圆上的一点，且的夹角。19（本小题满分12分） 在四棱锥pabcd中，pd底面abcd，ab/cd，abbc，ab=2bc=2cd，e是pa的中点。 （i）求证：de/平面pbc； （ii）求证：adpb。20（本小题满分12分）已知数列是不为零的常数，成等比数列。 （i）求数列的通项公式； （ii）若21（本小题满分13分）国际上钻石的重量计量单位为克拉，已知某种钻石的价值v（美元）与其重量w（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元。 （i）写出v关于w的函数关系式； （ii）若把一颗钻石切割成重量比为1：x（）的两颗钻石，价值损失的百分率为y，写出y关于x的函数关系式； （iii）试证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1：1切割，价值损失的百分率最大。 （注：价值损失的百分率=100%，在切割过程中的重量损耗忽略不计）22（本小题满分13分） 已知函数 （