ax2的图象学案（无答案）（新版）新人教版.doc

二次函数y=ax2的图象自主学习、课前诊断一、温故知新：1.一次函数的图象的形状及其性质.2.画函数图象的一般步骤.二、设问导读：阅读课本p29-32，完成下列问题：1. 作二次函数y=x2的图象时：列表取值应注意_,连线时用_连接各点2. 二次函数y=x2的图象的性质：（1）抛物线在轴的_（除顶点外），开口_，并且向上无限伸展；（2）抛物线是轴对称图形吗？为什么？（3）在对称轴的左侧，随的增大而_；在对称轴的右侧，随着的增大而_（4）图象与轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的_，同时也是图象的最_点，坐标为_当_时，最小值为_3.你能仿照上述二次函数y=x2的图象的性质, 叙述二次函数y=-x2的图象的性质吗?(从上述四个方面)4.（1）在例题1中，函数yx2、y=x2、y=2x2的图像有什么共同点和不同点？（2）函数y-x2、y=-x2、y=-2x2的图像有什么共同点和不同点？（3）二次函数y=ax2的图像的特点：函数y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_.当a0时，抛物线y=ax2开口_，当xo时，函数值y随x的增大而_；当x_时，函数值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_,a越大，抛物线的开口越_.5.你能仿照上述二次函数y=ax2 (a0)的图象的性质, 叙述二次函数y=ax2(a0)的图象的性质吗? 三、自学检测：1.抛物线y=x2的开口方向是_；对称轴是_；顶点是_；当x0时，y随c的增大而_；当x0时，y随c的增大而_；2.抛物线y=-5x2的开口方向是_；对称轴是_；顶点是_；当x0时，y随c的增大而_；当x0时，y随c的增大而_；3.抛物线y=2x2的顶点坐标是_；它是最高点还是最低点？_.互动学习、问题解决导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练：1.抛物线y=-x2不具有的性质是（ ）.a.开口向下 b.对称轴是y轴c.与y轴不相交 d.最高点是原点2如图，a，b分别为y=x2上两点，且线段aby轴，若ab=6，则直线ab的解析式为（ ）ay=3 by=6 cy=9 dy=363.已知点（2，y1），（3，y2），（-1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）ay1y2y3 by1y3y2 cy3y2y1 dy2y1y34.已知正方形的边长为a，面积为s.（1）写出s与a的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）用描点法画出函数的图像.（3）若s=100，试求边长.二、当堂检测：1对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ） a两条抛物线关于x轴对称b两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y轴对称d两条抛物线的交点为原点2对于函数y=x2，下列说法正确的是（ ）a当x0时，y随x的增大而减小b当x0时，y随x的增大而减小cy随x的增大而减小dy随x的增大而增大3把函数y=x2的图象沿x轴翻折，所得图象的函数解析式为4.若点a（3，m）是抛物线y=x2上一点，则m= 三、拓展延伸：1.已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于a，b两点，且a点坐标为（3，m）（1）求抛物线的解析式及其对称轴和顶点坐标；（2）