相似三角形复习.doc

人教版初中数学九年级下册相似三角形复习教学设计定州市明月店第一初级中学 刘世敬相似三角形(复习)教学设计课标分析： 课标中明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动、共同发展的过程。因此，指导学生善于思考，积极探索，学会与他人合作，最大程度的调动学生的参与，运用类比发现法、演示法、练习法等多种教学方法优化组合，进一步提高学生的能力，发展学生的思维。教材分析： 相似三角形是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，它在日常生活中有着广泛的应用，比如测量旗杆、高楼大厦的高度，河流的宽度，将一个图形进行放大或缩小，都将利用相似三角形的知识来解决。在中考中，相似三角形是重点考察内容，通常与圆、四边形、抛物线结合进行综合考察。因此，相似三角形在初中数学中有着举足轻重的作用。学情分析：本节是相似三角形的复习课。学生已经掌握有关相似三角形的内容，从简单、基础的练习入手，通过学生自主学习、小组交流，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究归纳。必须承认学生之间的个体差异，对学有与例的学生有拔高拓展的就会，对学困生也要有一定的展示平台，让他们最大程度的参与其中。复习目标：（1）理解掌握以下重要的概念和定理（相似三角形、位似概念；相似三角形的判定和性质）（2）熟练掌握解决以下问题的方法和规律 （三角形相似判定；利用相似进行有关计算和推理；根据位似，进行有关计算或在坐标系中求点的坐标。）重点：相似三角形的性质和判定难点：利用相似进行有关计算和推理解决实际问题引导练习: （自主完成后参考教材梳理题目中用到的相似三角形的知识）1、已知：ABCDEF, AB=8，AC=10， DE=4， C=F=45，=75则 E = ，DF=2、已知：ABCDEF,它们的相似比为2:3， 则ABC与DEF对应高的比为 ，周长的比 ,面积的比为 . 3.已知：在平行四边形ABCD中，点M为CD上一点，连接AM并延长与BC的延长线相交于点F，则图形中相似三角形共有 对。4. ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的 位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为 . 知识梳理 学生分组交流，梳理知识，形成系统。（PPT投影要求。） 分组交流要求：1、对照每个题的结果，探讨出正确答案；失误的同学找到自己的失误所在，总结经验教训. 2、总结题目中所运用的相似三角形的有关知识点，并和其他同学交流加以补充，准备展示。(一)相似三角形的性质（二）相似三角形的判定（三）位似图形练习展示 要求某一小组学生根据每一道题目说出答案并回答每一题用到的相似三角形的知识，其他小组补充，教师适时引导归纳总结。应用提升例题： 有一块三角形余料ABC，它的边BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问：加工成的正方形零件的边长是多少毫米？变式1：如果原题中要加工的零件是一个矩形，如图1，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少毫米？变式2：如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长学生先独立思考尝试解决。例题可由学生讲解，根据例题的方法解决变式1并投影答案。变式2学生先讨论，教师适时引导，并出示解题过程。聚焦考点1.放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm2.(2014宿迁中考)在直角梯形ABCD中ADBC,ABC=90, AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAD与 PBC是相似三角形,则满足条件的 点P个数是 个 3.在ABC中，D是AB边上的一点， 连结CD，请添加一个适当的条件 ，使ABCACD (只填一个即可) 4.以点O为位似中心,将ABC放大得到DEF,若AD=OA,则ABC与DEF的面积之比为 5.(十堰中考)在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为1;2 ,把ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是 解答题6.在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止。点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s。如果两点同时运动，运动多少秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与ABC 相似？能力拓展：在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向 点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动 到C时，两点都停止设运动时间为t(s) (1)求线段CD 的长 (2)设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQSABC9100？若存在， 求出t的值；若不存在，说明理由 畅谈收获： 通过本节课的学习，你有什么收获？教学反思： 本节课从练习入手，通过练习的解答引导学生归纳相似三角形的有关内容，实际问题的解决加深对知识的理解，提高学生分析、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思问题的习惯，形成理性思维。课堂上鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，教师只在关键处点拨，在不足时补充。复习课上习题的选择，既要使学生巩固所学的知识，进一步培养其分析问题，解决问题的能力，给学有余力的学生一个施展才智的机会，又要使师生能交流信息，收集教学反馈信息。习题是对教与学两个方面的检测，练习的质量和效果，是教学成功与否的标志之一。从学生的回答可以看出，大家对相似三角形的