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湖北省部分重点中学（武钢三中、武汉三中、省实验中学等）2015-2016学年高一数学下学期期中联考试题 文（扫描版）湖北省部分重点中学20152016学年度下学期期中联考高一数学（文科）参考答案一 选择题dacca cbdbd bc二 填空题13. 14.15. 16. 585 三解答题（本题满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分） 在中,已知,角的平分线,求边的长. 18. （本题满分12分）为数列的前项和,已知（1）求数列的通项公式;（2）记,求数列的前项和.解：（1） (2分) (3分) (4分)（2） -得 (12分) 19. （本题满分12分）已知分别为的三个内角、的对边, .（1）证明成等差数列；（2）若为锐角,且,求的值.解：（1）由 (2分) (4分) 故成等差数列 (6分)（2） 由解得 (12分)20. （本题满分12分）已知（1） 求的值;（2） 求的值.解：（1） (4分)（2）由（1）得 又 (8分)（） (10分)又 故 (12 分)21. （本题满分12分）如图，已知正方形在直线mn的上方,边bc在直线mn上,e是线段bc上一点（异于两端点）,以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg,其中ae=2,记fen=,的面积为.（1）求与之间的函数关系;（2）当角取何值时最大?并求的最大值 解：（1）由于eab=fen=所以在rtabe中，eb=aesin=2sinbc=ab=aecos=2cos所以ec=bceb=2cos2sin （3 分）故s= 其中（ ）（6分） （9分）由，得，当，即时，（11分）因此，当时，efc的面积最大，最大面积为 （12分）22. （本题满分12分）已知数列是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项,且.（1）求数列和的通项公式；（2）记,求数列的前项和解：（1）设数列的公差为，数列的公比为，则 或 （舍去） (4分
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