【三维设计】高考物理二轮复习 力与物体的平衡精讲讲练（含新题详解）(1).doc

第一讲 力与物体的平衡以选择题的形式考查，一般涉及重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的分析与计算典例多选(2013淄博模拟)如图111所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面ab、ac上，滑轮两侧细绳与斜面平行。甲、乙两物块的质量分别为m1、m2。ab斜面粗糙，倾角为，ac斜面光滑，倾角为，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是()a若m1sin m2sin ，则甲物块所受摩擦力沿斜面向上图111b若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小c若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大d若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大思路点拨(1)细绳上的拉力大小变化可通过分析乙物块受力，应用物体平衡条件得出。(2)甲物块所受摩擦力的大小和方向由细绳拉力和甲的重力沿斜面的分力的合力共同决定。解析分析乙物块受力，应用平衡条件可得，放小物块前，ft1m2gsin ，放上小物块后，ft2(m2m0)gsin ，当m1gsin m2gsin 时，甲物块有沿斜面ab下滑的趋势，甲物块所受的摩擦力沿斜面向上，但在乙物块上放上小物块后，因细绳拉力增大，甲所受摩擦力可能减小，也可能反向增大，故a、c正确，b错误；若在甲物块上放上小物块，细绳的拉力仍为ft1m2gsin ，故d错误。答案ac一、基础知识要记牢六种常见力力大小方向重力gmg总是竖直向下弹力一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解；弹簧的弹力：fkx与引起形变的力的方向相反；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向摩擦力静摩擦力00，说明其方向与假设方向相同；f静0，说明其方向与假设方向相反。(3)利用牛顿第三定律(即相互作用力的关系)来判断。此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。3摩擦力大小的计算方法(1)滑动摩擦力大小：与正压力成正比，公式为ffn，其中fn表示正压力，而正压力不一定等于重力g。(2)静摩擦力大小：一般由受力物体所处的运动状态，根据平衡条件或牛顿第二定律来计算，其取值范围是0ffmax。(3)计算摩擦力大小时应注意的问题：在确定摩擦力大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断物体所受的是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则不能用ffn来计算，只能根据物体所处的状态(平衡或加速)，由平衡条件或牛顿第二定律求解。三、易错易混要明了1分析物体受力时只分析物体受到的性质力，即重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。2合力与分力不可同时作为物体的受力。3运动的物体所受的摩擦力不一定是滑动摩擦力，静止的物体所受的摩擦力也不一定是静摩擦力。4静摩擦力的大小与接触面间的正压力大小无关。1. (2013汕头模拟)如图112，质量分别为ma和mb的两木块a、b之间有一轻弹簧被压缩，两木块在水平面上都保持静止，a、b所受的摩擦力分别为fa和fb，下面表述正确的是()afa和fb是一对作用力与反作用力图112b若mamb，则famb，则fafbdfa和fb大小一定相等解析：选d设压缩的弹簧的弹力大小为f，分别分析a、b的受力，由平衡条件可得：fafbf，其大小关系与ma、mb的大小无关，故d正确，b、c错误；fa、fb分别为a、b与水平面间的摩擦力，它们不是一对作用力与反作用力，a错误。2. 多选(2013德州模拟)如图113所示，两楔形物块a、b两部分靠在一起，接触面光滑，物块b放置在地面上，物块a上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，a、b两物块均保持静止。则()a绳子的拉力不为零b地面受的压力大于物块b的重力图113c物块b与地面间不存在摩擦力d物块b受到地面的摩擦力水平向左解析：选ac因a、b接触面光滑，若b对a有支持力，则物块a的合力不可能为零，因此a、b间的弹力为零，所以绳子的拉力fmag，分析物块b可知，地面对b的支持力fnbmbg，物块b与地面间的摩擦力为零，故a、c正确，b、d错误。以选择题的形式考查物体受力分析时对整体法、隔离法的灵活应用典例多选(2012山东高考)如图114所示，两相同轻质硬杆oo1、oo2可绕其两端垂直纸面的水平轴o、o1、o2转动，在o点悬挂一重物m，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，fn表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且o1、o2始终等高，则()aff变小bff不变图114cfn变小 dfn变大思路点拨(1)以系统为研究对象，由竖直方向的平衡条件，结合系统对称特点，得出ff的大小变化规律。(2)分析o点受力，根据两硬杆夹角变化得出杆对m弹力的变化特点。(3)以m为研究对象，用隔离法对m受力分析，得出fn的变化规律。解析选重物m及两个木块m组成的系统为研究对象，系统受力情况如图甲所示，根据平衡条件有2ff(m2m)g，即ff，与两挡板间距离无关，故挡板间距离稍许增大后，ff不变，所以选项a错误，选项b正确；如图乙所示，将绳的张力f沿oo1、oo2两个方向分解为f1、f2，则f1f2，当挡板间距离稍许增大后，f不变，变大，cos 变小，故f1变大；选左边木块m为研究对象，其受力情况如图丙所示，根据平衡条件得fnf1sin ，当两挡板间距离稍许增大后，f1变大，变大，sin 变大，因此fn变大，故选项c错误，选项d正确。答案bd一、基础知识要记牢1平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态。2平衡条件f合0或二、方法技巧要用好1利用整体、隔离思维法对物体受力分析2注意问题(1)实际问题通常需要交叉应用隔离、整体思维法；(2)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先采用整体思维法后用隔离思维法，即“先整体，后隔离”。三、易错易混要明了1物体速度为零时，加速度不一定为零，即物体不一定处于平衡状态；合外力为零时，物体一定处于平衡状态。2在受力分析时一定要恰当的选取研究对象，运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外力。1(2013北京高考)倾角为、质量为m的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是()a木块受到的摩擦力大小是mgcos 图115b木块对斜面体的压力大小是mgsin c桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin cos d桌面对斜面体的支持力大小是(mm)g解析：选d本题考查受力分析，意在考查考生对力的平衡条件、隔离法和整体法的运用能力。根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力为mgsin ，木块对斜面的压力为mgcos ，则a、b项错误；由整体法知，桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力为(mm)g，则c项错误，d项正确。2. 多选(2013桂林模拟)如图116所示，质量为m、半径为r的半球形物体a放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球b，则()aa对地面的压力等于(mm)g图116ba对地面的摩擦力方向向左cb对a的压力大小为mgd细线对小球的拉力大小为mg解析：选ac取a、b为一整体，受力分析后应用平衡条件可得：地面对a的摩擦力为零，支持力为(mm)g，a正确，b错误；小球b受水平拉力f、a对b的弹力fb和重力mg，设弹力fn与竖直方向夹角为，则有fn，ffnsin mgtan ，又cos ，tan ，故fnmg，fmg，c正确，d错误。以选择题的形式考查，常结合物体的平衡条件考查运用图解法分析力的变化情况典例(2013天津高考)如图117所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于o点。现用水平力f缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力ft的变化情况是()afn保持不变，ft不断增大图117bfn不断增大，ft不断减小cfn保持不变，ft先增大后减小dfn不断增大，ft先减小后增大破题关键点(1)小球共受几个力的作用？(2)“缓慢”的含义是什么？物体是否处于平衡状态？(3)在缓慢变化的过程中，这几个力的大小和方向变化有什么特点？解析推动斜面时，小球始终处于平衡状态，根据共点力的平衡条件解决问题。选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形oab”，其中oa的大小、方向均不变，ab的方向不变，推动斜面时，ft逐渐趋于水平，b点向下转动，根据动态平衡，ft先减小后增大，fn不断增大，选项d正确。答案d一、基础知识要记牢1共点力作用线或其延长线相交于一点的力。2动态平衡物体在缓慢移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态。3共点力平衡的几个重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡，某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向。(2)同一平面上的三个不平行的力平衡，这三个力必为共点力，且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形。二、方法技巧要用好1求解共点力平衡问题的一般思路2求解共点力平衡问题常用的方法(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法。力的合成法常用于仅受三个共点力作用且平衡时。(2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程并求解。当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法。(3)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形中确定不变的量和改变的量。1.(2012新课标全国卷)如图118所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为fn1，球对木板的压力大小为fn2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中()afn1始终减小，fn2始终增大bfn1始终减小，fn2始终减小图118cfn1先增大后减小，fn2始终减小dfn1先增大后减小，fn2先减小后增大解析：选b对小球受力分析，如图所示，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，木板对球的弹力fn2减小，球对木板的压力大小fn2逐渐减小，墙面对球的压力大小fn1逐渐减小，故b对。2多选(2013平顶山模拟)如图119所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为g，其中b的下半部刚好固定在水平面mn的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施以水平作用力f，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有() 图119a拉力f先增大后减小，最大值是gb开始时拉力f最大为g，以后逐渐减小为0ca、b间的压力开始最大为2g，以后逐渐减小到gda、b间的压力由0逐渐增大，最大为g解析：选bc分析圆柱体a受力如图所示，由图可知，开始时30，fn2g，fg，缓慢地将a拉到b的顶端的过程中，由30增加到90，如图所示，此过程中f一直减小到零，fn也一直减小，最小值为g，故b、c正确。以选择题的形式或计算题的形式考查带电体在电场力、洛伦兹力或导体棒在安培力作用下的平衡问题典例(2013泰州模拟)如图1110所示，ace和bdf是间距为l的两根足够长平行导轨，导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为b、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，ab之间连有阻值为r的电阻。若将一质量为m的金属棒置于ef端，今用大小为f，方向沿斜面向上的恒力把金属棒从ef位置由静止推至距ef端s处的cd位置(此时金属棒已经做匀速运动)，现撤去恒力f，金属棒最后又回到ef端(此时金属棒也已经做匀速运动)。若不计导轨和金属棒的电阻，且金属棒与导轨间的动摩擦因数为。求：(1)金属棒上滑过程中的最大速度； 图1110(2)金属棒下滑过程的末速度。破题关键点(1)金属棒在运动过程中受哪几个力的作用？请画出上滑和下滑过程中金属棒的受力图。(2)金属棒匀速上滑和匀速下滑时应满足什么条件？解析(1)设当金属棒上滑到匀速时速度最大为v1，此时受力平衡，则：fmgcos mgsin bi1l0，i1解得v1(2)设金属棒下滑过程的末速度为v2，此时受力平衡，则：bi2lmgcos mgsin 0，i2解得v2答案(1)(2)一、基础知识要记牢四类复合场(1)电场与磁场的组合。(2)电场与重力场的组合。(3)重力场与磁场的组合。(4)重力场、电场和磁场的组合。二、方法技巧要用好带电体在复合场中的平衡问题或导体棒在磁场中的平衡问题，无非是多考虑带电体所受的电场力、洛伦兹力或导体棒所受的安培力，分析方法与力学中的平衡问题完全相同。三、易错易混要明了(1)电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用。(2)分析电场力或洛伦兹力时，注意带电体的电性。(3)分析带电粒子受力时，要注意判断重力是否考虑。1多选一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线系在细环上，并将整个装置放入一水平的匀强电场中(杆与电场方向平行)，处于平衡状态，如图1111所示。现在将电场稍加大一些，小球再次平衡，下列说法正确的有()图1111a细线对细环的拉力保持不变b细线对带电小球的拉力变大c细环所受的摩擦力变大d粗糙杆对细环的支持力保持不变解析：选bcd将电场稍加大一些，小球所受电场力增大，细线对带电小球的拉力变大，选项a错误，b正确。把小球和细环看做一个整体，小球所受电场力增大，细环所受的摩擦力变大，竖直方向二者所受重力不变，粗糙杆对细环的支持力保持不变，选项c、d正确。2.(2013武汉二模)如图1112所示，ab、cd是两根长度均为l4.0 m，质量分别为m10.6 kg和m20.2 kg的金属棒，两根等长的细金属丝将两节干电池与两根金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，且保证两金属棒水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度b1.0 t，电路中的电流强度i0.5 a，待系统稳定之后(金属棒、细金属丝在力的作用下不会发生变形，干电池、细金属丝质量不计，g10 m/s2)，求：(1)绝缘细线与竖直方向的夹角；(2)细金属丝与竖直方向的夹角。图1112解析：(1)以整体为研究对象，整体总共受到四个力的作用。水平方向上，两金属棒受到力的大小均为fbil，方向相反的安培力，这两个力互相平衡；竖直方向上，绝缘细线的拉力与总的重力平衡，因为重力的方向竖直向下，所以，绝缘细线的拉力一定是竖直向上，也就是说，绝缘细线与竖直方向的夹角为0，受力情况如图所示。(2)以cd棒为研究对象，cd棒受三个力而平衡。安培力fbil10.54 n2 ncd棒的重力m2g0.210 n2 n由平衡条件得fm2gtan 解得45，即金属丝与竖直方向的夹角为45。答案：(1)0(2)45 对2013年高考重庆卷中“躺椅”进行挖掘物体平衡条件的应用sts是科学“science”、技术“technology”、社会“society”三个单词的第一个字母的缩写。sts是一门研究科学、技术、社会三者相互作用关系的复杂而庞大的系统学科。为顺应时代发展的需要，学以致用是当今物理教学非常重要的环节，在高考中，这方面内容表现得也十分抢眼，具体表现为sts问题，此类问题大体分为生活常识类、体育运动类、交通运输类、社会生产类、能源环保类、现代科技类等。从内容上看，大多为物理模型添加背景材料，即理论联系实际，看似“拼盘”，但是这种方式对学生价值观的培养是有实际意义的，也值得高考崇尚。编者针对近几年高考中出现的sts问题再度挖掘，旨在高考二轮复习时引起师生的关注。典例(2013重庆高考)如图1113所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为g，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()agbgsin 图1113cgcos dgtan 解析运用力的平衡条件，可求得椅子对人的作用力。选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项a正确。答案a本题以日常生活中的“躺椅”为背景材料，主要考查物体的受力分析、物体的平衡条件及其推论，试题叙述表面看似复杂，但设问落点低，试题难度较小。此类问题历年高考命题统计高考题试题背景考查点2010广东卷t13悬挂灯笼物体的平衡条件及应用2010江苏卷t3三脚架支撑相机三题均考查物体的平衡条件及力的合成与分解2011江苏卷t1石拱桥2012广东卷t16悬挂日光灯2012新课标t24拖把拖地物体的平衡及正交分解知识该类问题以日常生活中的静力学问题为背景，主要以选择题的形式考查受力分析、力的合成与分解、物体的平衡条件及应用，试题材料新颖，与现实生活结合紧密，很好地考查了学生学以致用的能力。解这类题不要被命题人故意设置的“假象”所迷惑，不要被看似“复杂”的情景所吓倒。高考“题在书外，理在书中”，只要注意正确审题，有些题的答案甚至不用计算，一看便知、一想就明。(原创题)如图1114所示，舰载机保持牵引力f大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角120，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()图1114af/2bfc.f d2f解析：选b根据题图，由平衡条件可得：2ftcos f，将120代入上式可得：ftf，故b正确。一、单项选择题1(2013山东高考)如图1所示，用完全相同的轻弹簧a、b、c将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧a与竖直方向的夹角为30，弹簧c水平，则弹簧a、c的伸长量之比为()a.4b4图1c12 d21解析：选d本题考查共点力平衡问题，意在考查考生利用整体法处理平衡问题的能力。将两小球及弹簧b视为一个整体系统，该系统水平方向受力平衡，故有kxasin 30kxc，可得xaxc21，d项正确。2.如图2，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()a粒子速度的大小 b粒子所带的电荷量 图2c电场强度 d磁感应强度解析：选b带电粒子沿水平直线运动，则带电粒子所受的电场力与洛伦兹力等大、反向，有qeqvb，整理得出evb，可知粒子所带的电荷量改变时不影响粒子做直线运动，故选项b正确。3. (2013广州模拟)如图3，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30和60。若a、b受到的拉力分别为fa和fb，氢气球受到的浮力为f，氢气球的重力不计，则()afafb bfafb图3cffa dffb解析：选b由平衡条件可得：fafsin 30，fbfsin 60，故fafa，ffb，只有b正确。4. (2013东北三省四市模拟)如图4所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球a、b，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时oa绳与水平方向的夹角为2，ob绳与水平方向的夹角为，则球a、b的质量之比为()a2cos 1 b12cos 图4ctan 1 d12sin 解析：选a以a为研究对象，根据平衡条件得：ftsin 2mag。以b为研究对象，根据平衡条件得：ftsin mbg，故2cos ，解得正确答案为a。5.如图5所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为60、30。则m1m2m3的比值为() 图5a123 b21c211 d21解析：选b分析m2、m3受力，由平衡条件可知，两段绳中张力大小分别为m2g、m3g，再分析m1受力如图所示，由平衡条件可得：m2gm1gcos 30，m3gm1gsin 30，故有：m2m1，m3m1，所以，m1m2m3m1m1m121，b正确。6(2013福建六校联考)三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 n/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图6所示，其中a放在光滑水平桌面上。开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是(不计滑轮的摩擦)()图6a4 cm b6 cmc8 cm d10 cm解析：选c开始时q弹簧处于压缩状态，由胡克定律，kxmg，x2 cm，即压缩了2 cm。c木块刚好离开水平地面时，轻弹簧q中拉力为10 n，由胡克定律，轻弹簧q伸长2 cm；轻弹簧p中拉力为20 n，由胡克定律，轻弹簧p伸长4 cm；该过程p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm2 cm4 cm8 cm，选项c正确。7(2013吉林省实验中学模拟)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图7)。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为，重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力f的大小为()a. b. 图7c. d.解析：选b拖把在匀速移动时的受力如图所示，由平衡条件可得：fffsin ，fnmgfcos ，又fffn，以上三式联立可得：f，故b正确。8(2013怀化模拟)如图8所示，物体a、b置于水平地面上，与地面间动摩擦因数均为，物体a、b用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提动滑轮，某时刻拉a物体的绳子与水平面成53角，拉b物体的绳子与水平面成37角，此时a、b两物体刚好处于平衡状态，则a、图8b两物体的质量之比为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 370.6，cos 370.8)()a. b.c. d.解析：选a设绳中张力大小为f，由物体的平衡条件可得：对物体a：fcos 53(magfsin 53)，对物体b：fcos 37(mbgfsin 37)，由以上两式可解得：，a正确。二、多项选择题9(2013广东高考)如图9，物体p静止于固定的斜面上，p的上表面水平。现把物体q轻轻地叠放在p上，则()ap向下滑动图9bp静止不动cp所受的合外力增大dp与斜面间的静摩擦力增大解析：选bd本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。p在斜面上处于静止状态，设p的质量为m，斜面的倾角为，则有0mgcos mgsin ，当加上一个质量为m的物体q后，仍然有0(mm)gcos (mm)gsin ，因此p仍处于静止状态，a项错误，b项正确；由于p处于静止状态，合外力为零，c项错误；由物体的平衡条件知，p与斜面间的静摩擦力由mgsin 变为(mm)gsin ，d项正确。10(2013金华模拟)如图10所示，重为10 n的小球套在与水平面成37角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20 n的力f拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8)。则() 图10a小球不一定受摩擦力的作用b小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 nc杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 nd杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为12 n解析：选bd分析小球受力如图所示，由平衡条件可得：ffgsin 376 n，方向沿杆向上，故b正确，a错误。fnfgcos 3712 n，方向垂直于杆向下，c错误，d正确。11. (2013泉州二模)如图11所示，在水平放置的平行板电容器之间，有一带电油滴p处于静止状态。若从某时刻起，油滴所带的电荷开始缓慢减少，为维持油滴仍处于静止状态，可采取下列哪些措施()a其他条件不变，使电容器两极板缓慢靠近b其他条件不变，使电容器两极板缓慢远离图11c其他条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动d