【三维设计】高考数学第二轮专题复习 专题五 第一讲 直线与圆知能专练 文 新人教A版(1).doc

知能专练(十三)直线与圆1已知直线l1：k1xy10与直线l2：k2xy10，那么“k1k2”，是“l1l2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2已知点p(3,2)与点q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为()axy10bxy0cxy10 dxy03当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点c，则以c为圆心，半径为的圆的方程为()ax2y22x4y0bx2y22x4y0cx2y22x4y0dx2y22x4y04(2013重庆高考)已知圆c1：(x2)2(y3)21，圆c2：(x3)2(y4)29，m，n分别是圆c1，c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pm|pn|的最小值为()a54 b.1c62 d.5(2013海南质检)已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为()a(x1)2y22 b(x1)2y21c(x1)2y24 d(x2)2y246(2013山东潍坊一中模拟)若圆c：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是()a2 b3c4 d67经过圆x22xy20的圆心c，且与直线xy0垂直的直线方程是_8(2013浙江省名校联考)设圆c：(x3)2(y5)25，过圆心c作直线l交圆于a，b两点，交y轴于点p，若a恰好为线段bp的中点，则直线l的方程为_9(2013四川高考)在平面直角坐标系内，到点a(1,2)，b(1,5)，c(3,6)，d(7，1)的距离之和最小的点的坐标是_10已知点a(3,3)，b(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程11(2013江苏高考)如图，在平面直角坐标系xoy中，点a(0,3)，直线l：y2x4.设圆c的半径为1，圆心在l上(1)若圆心c也在直线yx1上，过点a作圆c的切线，求切线的方程；(2)若圆c上存在点m，使|ma|2|mo|，求圆心c的横坐标a的取值范围12(2013广东佛山一模)已知a(2,0)，b(2,0)，c(m，n)(1)若m1，n，求abc的外接圆的方程；(2)若以线段ab为直径的圆o过点c(异于点a，b)，直线x2交直线ac于点r，线段br的中点为d，试判断直线cd与圆o的位置关系，并证明你的结论答 案知能专练(十三)1选c由k1k2,11，得l1l2；由l1l2知k11k210，所以k1k2.故“k1k2”是“l1l2”的充要条件2选a由题意知直线l与直线pq垂直，所以kl1.又直线l经过pq的中点(2,3)，所以直线l的方程为y3x2，即xy10.3选c将方程分离参数a可得a(x1)(xy1)0，方程表示过两直线的交点，由得交点为(1,2)，故圆的方程为(x1)2(y2)25，即x2y22x4y0.4选a两圆的圆心均在第一象限，先求|pc1|pc2|的最小值，作点c1关于x轴的对称点c(2，3)，则(|pc1|pc2|)min|cc2|5，所以(|pm|pn|)min5(13)54.5选a令y0得x1，所以直线xy10与x轴的交点为(1,0)因为直线xy30与圆c相切，所以圆心到直线xy30的距离等于半径，即r，所以圆c的方程为(x1)2y22.6选c圆的标准方程为(x1)2(y2)22，所以圆心为(1,2)，半径为.因为圆关于直线2axby60对称，所以圆心在直线2axby60上，所以2a2b60，即ba3，点(a，b)到圆心的距离为d.所以当a2时，d有最小值3，此时切线长最小，为 4.7解析：所求直线过圆：x22xy20的圆心c(1,0)，斜率为1，故方程为xy10.答案：xy108解析：如图，a为pb的中点，而c为ab的中点，因此，c为pb的四等分点而c(3,5)，p点的横坐标为0，因此，a，b的横坐标分别为2、4，将a的横坐标代入圆的方程中，可得a(2,3)或a(2,7)，根据直线的两点式得到直线l的方程为2xy10或2xy110.答案：2xy10或2xy1109解析：取四边形abcd对角线的交点，这个交点到四点的距离之和就是最小值可证明如下：假设在四边形abcd中任取一点p，在apc中，有appcac，在bpd中，有pbpdbd，而如果p在线段ac上，那么appcac；同理，如果p在线段bd上，那么bppdbd.如果同时取等号，那么意味着距离之和最小，此时p就只能是ac与bd的交点易求得p(2,4)答案：(2,4)10解：解方程组得交点p(1,2)(1)若点a，b在直线l的同侧，则lab.而kab，由点斜式得直线l的方程为y2(x1)，即x2y50；(2)若点a，b分别在直线l的异侧，则直线l经过线段ab的中点，由两点式得直线l的方程为，即x6y110.综上所述，直线l的方程为x2y50或x6y110.11解：(1)由题设，圆心c是直线y2x4和yx1的交点，解得点c(3,2)，于是切线的斜率必存在设过a(0,3)的圆c的切线方程为ykx3，由题意，1，解得k0或，故所求切线方程为y3或3x4y120.(2)因为圆心在直线y2x4上，所以圆c的方程为(xa)2y2(a2)21.设点m(x，y)，因为|ma|2|mo|，所以2，化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点m在以d(0，1)为圆心，2为半径的圆上由题意，点m(x，y)在圆c上，所以圆c与圆d有公共点，则|21|cd|21，即13.由5a212a80，得ar；由5a212a0，得0a.所以点c的横坐标a的取值范围为.12解：(1)法一：设所求圆的方程为x2y2dxeyf0，由题意可得解得de0，f4，abc的外接圆方程为x2y240，即x2y24.法二：线段ac的中点为，直线ac的斜率为k1，线段ac的中垂线的方程为y.线段ab的中垂线方程为x0，abc的外接圆圆心为(0,0)，半径为r2.abc的外接圆方程为x2y24.(2)直线cd与圆o相切证明如下：由题意可知以线段ab为直径的圆的方程为x2y24，半径r2，设点r的