【三维设计】高考物理二轮复习 功 功率 动能定理精讲讲练（含新题详解）(1).doc

第一讲 功_功率_动能定理以选择题的形式考查，常涉及功的正负判断、功的计算、平均功率与瞬时功率的分析与计算等典例多选(2013聊城模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时速率为1 m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力f，力f和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图211甲和乙所示，两图中f、v取同一正方向。则()图211a滑块的加速度为1 m/s2b滑块与水平地面间的滑动摩擦力为2 nc第1 s内摩擦力对滑块做功为0.5 jd第2 s内力f的平均功率为3 w思路点拨(1)滑块在第1 s内和第2 s内所受摩擦力方向不同。(2)滑块的加速度可由v t图像求得。(3)第2 s内f的平均功率可由pf求解。解析由v t图像可求得滑块的加速度a1 m/s2，a正确；设滑块所受的摩擦力大小为ff，由牛顿第二定律得：1ffma,3ffma，可得：ff1 n，b错误；由wfl可得第1 s内摩擦力对滑块做的功w1 j0.5 j，c正确；由f可求得第2 s内力f的平均功率为3 w1.5 w，d错误。答案ac一、基础知识要记牢1恒力做功的公式：wflcos 2功率(1)平均功率：pf cos (2)瞬时功率：pfvcos 二、方法技巧要用好利用等效思维法“化变为恒”求变力做功(1)若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大小成线性关系，则可用wl求此变力的功，其中。(2)若力的方向时刻变化，但力的方向始终与运动方向相同或相反，则可用wfl求此变力的功，其中l为物体运动的路程。三、易错易混要明了1求变力做功问题时，不要轻易使用功的公式进行计算。2注意区别平均功率和瞬时功率的计算方法。3求力做功的瞬时功率时要注意力和速度的夹角。1.(2012江苏高考)如图212所示，细线的一端固定于o点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()a逐渐增大b逐渐减小c先增大，后减小 d先减小，后增大图212解析：选a小球从a到b在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大。2质量分别为2m和m的a、b两物体分别在水平恒力f1和f2的作用下沿水平面运动，撤去f1、f2后受摩擦力的作用减速到停止，其vt图像如图213所示，则下列说法正确的是()图213af1、f2大小相等bf1、f2对a、b做功之比为21ca、b受到的摩擦力大小相等d全过程中摩擦力对a、b做功之比为12解析：选c设a加速时加速度大小为a，则减速时加速度大小为0.5a，b加速时加速度大小为0.5a，减速时加速度大小为a。根据牛顿第二定律，对a：f1ff12ma，ff12m0.5a。对b：f2ff20.5ma，ff2ma。解得f13ma，f21.5ma，ff2ff1，a错误，c正确。外力f1、f2做功分别为：w1f1x1，w2f2x2，由图线围成的面积可知x10.5x2，故w1w211，b错误。两物体运动位移相同，故摩擦力做功之比为ff1xff2x11，d错误。常以选择题或计算题的形式考查，一般涉及机车的两种启动方式、牛顿第二定律、动能定理的应用等知识典例在检测某款汽车性能的实验中，质量为3103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力f与对应速度v，并描绘出f图像(图线abc为汽车由静止到最大速度的全过程，ab、bo均为直线)。假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线abc，求：图214(1)该汽车的额定功率；(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，求其在bc段的位移。破题关键点(1)ab段牵引力恒定不变，汽车做什么规律的运动？此过程中汽车的功率如何变化？(2)bc段为一条过原点的直线，汽车做什么规律的运动？汽车的功率如何变化？(3)图中的c点对应汽车的速度达40 m/s，之后汽车做什么规律的运动？能由f图线得出汽车所受的阻力吗？解析(1)由图可知：当最大速度vmaxvc40 m/s时，牵引力为fmin2 000 n由平衡条件fffmin可得ff2 000 n由公式pfminvmax得额定功率p8104 w。(2)汽车在ab段做匀加速运动，匀加速运动的末速度vb，f8 000 n，得vb10 m/s汽车由a到b运动的加速度a2 m/s2设汽车由a到b所用时间为t1，由b到c所用时间为t2，位移为x，则t15 s，t235 s5 s30 sb点之后，对汽车由动能定理可得pt2ffxmvc2mvb2代入数据可得：x75 m。答案(1)8104 w(2)75 m一、基础知识要记牢1机车输出功率：pfv，其中f为机车牵引力。2机车的两种启动方式：(1)恒定功率启动；(2)匀加速启动。二、方法技巧要用好1恒定功率启动 (1)机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动，速度图像如图215所示，当ff阻时，vm。(2)功能关系：ptf阻xmv20。图2152恒定加速度启动(1)速度图像如图216所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速的最大速度v1。若再加速，应保持功率不变做变加速运动，直至达到最大速度vm后做匀速运动。(2)经常用到的公式：图216三、易错易混要明了1分清是匀加速启动还是恒定功率启动。2匀加速启动过程中，机车功率是不断增加的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。3以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于，牵引力是变力，牵引力做的功wp额t。4无论是哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足p额f阻vm。1多选(2013汕头模拟)汽车以额定功率在足够长的平直公路上启动并行驶，阻力保持不变，则()a汽车的加速度和速度都逐渐增加b汽车速度增加时，汽车所受的牵引力逐渐减少c汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零d汽车匀速行驶时，速度达到最大值解析：选bd由pfv，ff阻ma可知，在汽车以额定功率启动的过程中，f逐渐变小，汽车的加速度a逐渐减小，但速度逐渐增加，当达到匀速行驶时，ff阻，此时加速度为零，速度达到最大值，故b、d正确。2(2013安徽师大摸底)面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源(如燃油发动机和电力发动机)的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为m，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为p1，能达到的最大速度为v1；汽车行驶在倾角为的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达p2。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力是在平直路面上的k倍(ka下，由于摩擦力做负功，滑块返回出发点的速度一定小于v0，故a正确，b错误；因上滑和下滑过程中合外力不同，且ek不小于0，故c错误；重力对滑块做的负功先增大后减小，d正确。2(2013汕头模拟)为了从货车上卸货，工人在车厢旁倾斜架放一梯子，让质量为m的货箱顺着可视为平滑斜面的梯子下滑，如图2110所示。已知车厢顶部离地的高度为h，梯子所在斜面的倾角45，货箱从车厢顶部所在高度处由静止释放，货箱与梯子间的动摩擦因数0.25，重力加速度为g。图2110(1)求货箱沿梯子下滑的加速度大小和货箱下滑至地面时的速度大小。(2)若工人先用轻绳绑紧货箱，再让货箱从原位置由静止下滑，下滑过程使用平行于梯子的轻绳向上拉货箱，货箱匀加速下滑，到达地面时的速度为v，求货箱下滑过程克服轻绳拉力做功的平均功率p。解析：(1)货箱下滑过程，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma将和代入解得加速度大小ag由动能定理得：mghmgcos mv2解得货箱下滑到地面时的速度大小为v。(2)货箱受绳子拉力下滑过程，由动能定理得(mgsin mgcos )swfmv2由匀加速运动规律得svt货箱克服轻绳拉力做功的平均功率p联立解得pmg。答案：(1)g(2)mg 对2011年高考江苏卷中“演员抛鸡蛋”进行挖掘估算方法的应用典例(2011江苏高考)如图2111所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()a0.3 jb3 jc30 j d300 j图2111解析若一个鸡蛋的质量为60 g0.06 kg，由图估计鸡蛋被抛出的最大高度约为h60 cm0.6 m，由动能定理可知，wmgh0，解得：wmgh0.36 j，故a正确。答案a本题以“演员抛鸡蛋”为背景材料，主要应用生活常识考查动能定理以及估算能力，试题表面看似条件不足，但四个选项数据差别较大，只要鸡蛋质量和由配图估计的抛出高度不脱离生活实际，答案是不难得出的。要做好此类估算问题，一定认真分析题中信息及配图信息，并且大胆应用一些生活常识，因此我们要对生活常识数据有所了解，如成年人的体重60 kg、人步行速率为11.5 m/s、自行车行驶速率为5 m/s左右、一层楼的高度大约为3 m等；天体运动中的估算问题，也经常用到如下数据，如：地球表面附近重力加速度g9.8 m/s2，地球自转周期为t24 h，公转周期t365天，月球绕地球公转的周期约为27天等。(原创题)如图2112甲、乙所示，是一辆质量为4 t的无人售票车在t0和t3 s末两个时刻的照片，当t0时，汽车刚启动。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像(图丙中30)，若将汽车的运动视为匀加速直线运动，根据上述信息，可以估算出的物理量有()图2112汽车的长度3 s末汽车的速度3 s内牵引力对汽车所做的功3 s末汽车牵引力的瞬时功率a bc d解析：选a由横杆上悬挂的拉手环稳定时经放大后的图像可得出汽车的加速度，由lat2，可得汽车的长度l；由vat可得3 s末汽车的速度；无法得出牵引力，不能估算出3 s内牵引力对汽车所做的功和3 s末汽车牵引力的瞬时功率，所以选项a正确。一、单项选择题1(2012哈尔滨二模)一位同学在二楼教室窗口把一个篮球用力水平抛出，篮球落地时重力的瞬时功率约为()a5 wb50 wc500 w d5 000 w解析：选b一个篮球的质量约为m600 g0.6 kg，二楼教室窗口距地面约为h4.5 m。故球落地时的竖直速度vy9.4 m/s，因此篮球落地时重力的瞬时功率为pmgvy55 w，故b正确。2(2013上海高考)汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是()图1解析：选a在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是a。3(2013吉林省实验中学模拟)质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从t0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力f的作用，f随时间t的变化规律如图2所示。重力加速度g取10 m/s2，则在t0至t12 s这段时间拉力f对物体做的功为()图2a72 j b144 jc360 j d720 j解析：选c物体的滑动摩擦力ffmg4 n，对应ft图像可知，物体在03 s内静止不动，36 s内做匀加速直线运动，a2 m/s2，第69 s内做匀速运动，第912 s内再做匀加速直线运动，故12 s内的总位移，xat22at2t3at2t4at4254 m，末速度va(t2t4)12 m/s，由动能定理得：wfffxmv2，解得wf360 j，c正确。4(2013怀化模拟)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图3所示，下列说法正确的是()图3a06 s内物体位移大小为36 mb06 s内拉力做的功为30 jc合外力在06 s内做的功与02 s内做的功相等d滑动摩擦力大小为5 n解析：选c由pfv，对应v t图像和pt图像可得30f6,10ff6，解得：f5 n，ff n，d错误；06 s内物体的位移大小为(46)6 m30 m，a错误；06 s内拉力做功wfx1ffx2562 j64 j70 j，b错误；由于在26 s内物体的速度未发生改变，由动能定理可知，c正确。5. (2013成都一诊)某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让这辆小车在平直的水平轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图4所示的v t图像(除26 s时间段内的图线为曲线外，其余时间段的图线均为直线)。已知在28 s时间段内小车的功率保持不变，在8 s末让小车无动力自由滑行。小车质量为0.5 kg，设整个过程中小车所受阻力大小不变。则下列判断正确的有() 图4a小车在前2 s内的牵引力为0.5 nb小车在68 s的过程中发动机的功率为4.5 wc小车在全过程中克服阻力做功14.25 jd小车在全过程中发生的位移为21 m解析：选d由图像分析可知，在89.5 s内小车只在阻力作用下自由滑行，可得f阻ma1 n，在02 s内，小车做匀加速直线运动，小车受力满足f1f阻ma，牵引力f11.5 n，a错；68 s内小车匀速运动，f2f阻，功率pf2vf阻v3 w，选项b错误；全过程由动能定理可知f1s1pt2w阻0，解得克服摩擦力做功w阻21 j，而w阻f阻s，s21 m，选项c错d对。二、多项选择题6(2013潍坊模拟)质量为1 kg的物体静止于光滑水平面上。t0时刻起，物体受到向右的水平拉力f作用，第1 s内f12 n，第2 s内f21 n。下列判断正确的是()a2 s末物体的速度是3 m/sb2 s内物体的位移为3 mc第1 s末拉力的瞬时功率最大d第2 s末拉力的瞬时功率最大解析：选ac物体在第1 s内的加速度a12 m/s2，第2 s内的加速度a21 m/s2，故2 s末物体的速度v2a11a213 m/s，a正确；2 s内物体的位移xa112a111a2123.5 m，b错误；第1 s末拉力的瞬时功率p1f1a114 w，第2 s末拉力的瞬时功率p2f2v23 w，p1p2，故c正确，d错误。7(2013青岛模拟)物体在光滑水平面上，在外力f作用下的vt图像如图5所示，从图中可以判断物体在0t4的运动和受力情况()图5a物体一直在做曲线运动b在t1t3时间内，合外力先增大后减小c在t1、t3时刻，外力f的功率最大d在t1t3时间内，外力f做的总功为零解析：选abd由题图可知，物体在y方向做匀速直线运动，在x方向做变速运动，故物体一直做曲线运动，由vxt图像可知在t1t3时间内，ax先增大后减小，由牛顿第二定律知，在t1t3时间内，合外力先增大后减小，b正确；在t1、t3时刻，物体的速度最大，但合外力为零，故外力f的功率为零，c错误；因vt1vt3，由动能定理可知，在t1t3时间内，外力f做的功为零，d正确。8(2013枣庄模拟)如图6所示，光滑斜面倾角为，c为斜面上的固定挡板。物块a和b通过轻质弹簧连接，a、b处于静止状态，弹簧压缩量为x。现对a施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x，之后突然撤去外力，经时间t，物块a沿斜面向上运动的速度为v，此时物块b刚要离开挡板。已知两物块的质量均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是()a弹簧的劲度系数为图6b物块b刚要离开挡板时，a的加速度为gsin c物块a沿斜面向上运动速度最大时，物块b对挡板c的压力为0d撤去外力后，经过时间t，弹簧弹力对物块a做的功为5mgxsin mv2解析：选ada、b处于静止状态时，对a物块有：mgsin kx，得弹簧的劲度系数k，a正确；当物块b刚要离开挡板时，弹簧处于伸长状态，且有：kxmgsin ，对a应用牛顿第二定律可得：mgsin kxmaa，得物块a的加速度aa2gsin ，b错误；当物块a的速度向上最大时，物块a的加速度为零，此时弹簧处于压缩状态，且有kxmgsin ，故物块b对挡板c的压力为fnmgsin kx2mgsin ，c错误；对物块a应用动能定理可得：w弹mg5xsin mv2，解得：w弹5mgxsin mv2，故d正确。三、计算题9(2012上海宝山期末)如图7甲所示，在水平路段ab上有一质量为2103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段bc较粗糙，汽车通过整个abc路段的v t图像如图乙所示(在t15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kw不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求：图7(1)汽车在ab路段上运动时所受的阻力ff1；(2)汽车刚好到达b点时的加速度a；(3)bc路段的长度。解析：(1)汽车在ab路段时，有f1ff1，pf1v1，ff1p/v1，联立解得：ff1 n2 000 n。(2)t15 s时汽车处于平衡态，有f2ff2，pf2v2，f