山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章《常用逻辑用语 命题的四种形式》学案2.doc_第1页
山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章《常用逻辑用语 命题的四种形式》学案2.doc_第2页
山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章《常用逻辑用语 命题的四种形式》学案2.doc_第3页
山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章《常用逻辑用语 命题的四种形式》学案2.doc_第4页
山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章《常用逻辑用语 命题的四种形式》学案2.doc_第5页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

山东省临朐县实验中学高二数学上学期 第一章常用逻辑用语 命题的四种形式学案2 命题的四种形式【学习目标】掌握命题的四种形式,能写出一个简单的命题(原命题)的逆命题、否命题、逆否命题【学习重点】掌握命题的四种形式【教学过程】一、复习:1、若pq成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件 2、若pq成立,则p是q的充分条件,p也是q的必要条件,简称p是q的充要条件二、引入新课1、看四个命题: 同位角相等,两直线平行 (1)两直线平行,同位角相等 (2)同位角不相等,两直线不平行 (3) 两直线不平行,同位角不相等 (4)比较命题(1)与(2):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论和条件。互逆命题 比较命题(1)与(3):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定。互否命题 比较命题(1)与(4):一个命题的条件和结论,分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定。互为逆否命题2、概括:(1)为原命题 (2)为逆命题 (3)为否命题 (4)为逆否命题 3、命题的四种形式若p为原命题条件,q为原命题结论则:原命题:若 p 则 q 逆命题:若 q 则 p 否命题:若 p 则 q 逆否命题:若 q 则 p 4、四种命题的相互关系互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系,若把其中一个命题叫做原命题时,另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此,四种命题之间的相互关系,可用右图表示:5四种命题的真假关系一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系:、原命题为真,它的逆命题不一定为真、原命题为真,它的否命题不一定为真、原命题为真,它的逆否命题一定为真6.补充:非命题(命题的否定)与否命题的区别:(1)对一个命题的否定,得到一个新命题,记作,这里是指对命题结论的否定。而对于我们以前学过的否命题,是指同时对命题的条件和结论进行否定。所以两者不同。(2)由真假性也可以看出,否命题与真命题的真假性是没有关系的,而p与是不能同为真命题和假命题的。举例:命题p:5是15的约数 p:5不是15的约数;p的否命题:若一个数不是5,则这个数不是15的约数例如:p:同位角相等,两直线平行。写出其与否命题。三、典型例题例1:写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题 例2:设原命题是“当c0时,若ab,则acbc”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断它们的真假例3:以下命题 的逆命题成立吗?(1)若a是无理数,则a+5是无理数;(2)若ab,则a+cb+c;(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根,则判别式0例4: 写出下列命题的否定和否命题,判断命题的真假 (1)若1,则方程有实根;(2)若,则全为零;(3)若,则或;(4)若一个数是质数,则这个数是奇数。例5:设a=x-2xa, b=yy=2x+3,xa, m=zz=,xa. 求a的范围使m 是b的充要条件?【巩固练习】a组1、两条不重合的直线l1、l2(共同前提)l1与l2的斜率分别为k1、k2,则k1=k2是l1l2的什么条件? 2、已知p,q都是r的必要条件, s是r的充分条件,q是s的充分条件,则 (1)s是q的什么条件? (2)r是q的什么条件? (3)p是q的什么条件?3.若a是b的必要而不充分条件,c是b的充 要条件,d是c的充分而不必要条件,那么d是a的_4与命题“若am,则bm”等价的命题是()a若am,则bm b若bm,则amc若am,则bm d若bm,则am5(2011年陕西高考)设,是向量,命题“若,则”的逆命题是 ( )a若,则 b若,则c若,则 d若,则6若“x2,5或xx|x4”是假命题,则x的取值范围是_b组7给出下列命题:原命题为真,它的否命题为假;原命题为真,它的逆命题不一定为真;一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;“若m1,则mx22(m1)xm30的解集为r”的逆命题其中真命题是_(把你认为正确命题的序号都填在横线上)8、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。(1)面积相等的两个三角形是全等三角形。(2)若q1,则方程x2 +2x+q=0有实根。(3)若x2+ y2=0,则实数x,y全为09、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假。(1)若m,n都是奇数,则m+n是奇数(2)若x+y=5,则x=3且y=2课堂练习:第24页练习a、b课后作业:27页 a:5,6命题的四种形式答案:例1解:逆命题:若 x = 0或 y = 0 则 xy = 0 否命题:若 xy 0 则 x 0且 y 0逆否命题:若 x 0且 y 0 则 xy0解析:因为原命题只与逆否命题是等价命题,所以只需写出原命题的逆否命题即可故选d.答案:d解析: 原命题的条件是,作为逆命题的结论;原命题的结论是,作为逆命题的条件,即得逆命题“若,则”,故选d

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论