山东省临沂市高三数学上学期期中试题 理.doc

高三教学质量检测考试理科数学2015.11 本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上 3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效第i卷 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合a. b. c. d. 2.已知d是的边ab的中点，则向量等于a. b. c. d. 3.某商场2014年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较准确反映该商场月销售额与月份关系的是a. b. c. d. 4.下列说法正确的是a.命题“”的否定是“”b.命题“若”的逆否命题为真命题c.若命题都是真命题，则命题“”为真命题d.命题“若为锐角三角形，则有”是真命题5.函数在点处切线的斜率为a. b.2c. d. 6.已知实数满足的零点所在的区间是a. b. c. d. 7.在中，若a. b. c.2d.3 8.函数的图象大致为9.若，则“”是“”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件 10.定义在r上的奇函数时，则关于的方程的所有根之和为a. b. c. d. 第ii卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填写在答题卡给定的横线上.11.函数的最小正周期为_.12.函数的定义域为_.13.已知等差数列满足，则它的前10项和_.14.已知向量，向量，且方向上的投影为2，则实数k的值为_.15.定义在r上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程.16. （本小题满分12分）已知向量.（i）若，求角；（ii）若的值.17. （本小题满分12分）在用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（i）请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数的解析式；（ii）将图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位，得到的图象，求的单调递增区间.18. （本小题满分12分）数列的前n项和满足，且成等差数列.（i）求数列的通项公式；（ii）设，求数列的前n项和.19. （本小题满分12分）在中，内角a,b,c的对边分别为，且成公差为1的等差数列.（i）求的值；（ii）求的值.20. （本小题满分13分）某市政府欲在如图所示的直角梯形abcd的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形defg（线段ed和fg为两条底边），已知，其中曲线ac是以a为顶点，ad为对称轴的抛物线的一部分.（i）求曲线ac与cd，ad所围成区域的面积；（ii）求该公园的最大面积.21. （本小题